来源:人民教育出版社 作者:佚名 更新时间:2006-06-01 03:54:34
该学生的解答是否正确?若正确,请将他的解题依据填在下面空格内,若不正确,将正确的结果填在下面空格内 。
解析:试题提供的解答过程是不正确的,产生了多解。由题意知:,若,由题设 知两边之差大于第三边,与三角形两边之差小于第三边的性质矛盾。
解决此类问题,需要在复习过程中注意对思维的严谨性和推理的逻辑性进行训练,也要注意对课本、参考书和教师同学的解法进行反思和加工,从而形成良好的批判思维能力。
三、阅读给定的材料,用数学的眼光分析和解答相关问题
学习数学,不仅是为了能够解题,更重要的是应用数学,也就是要会用数学的眼光和头脑来观察和分析生活中遇到的问题。
例4(2004年重庆市高考试题)毛泽东在《送瘟神》中写到:“坐地日行八万里”。又知地球的体积大约是火星的8倍,则火星的大圆周长约为_万里。
解析:由生活常识知道,一日地球自转一周,所以读懂“坐地日行八万里”的含义相当重要,这句话指的是地球大圆(或赤道)周长大约为8万里,又由题意可知地球体积是火星体积的8倍,从而地球的周长是火星的周长的2倍,所以火星的周长为4万里。
例5(2004年福建省高考试题)一个总体中有100个个体,随机编号0,1,2,3,…,99。现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定在第一组抽取的号码为m,那么在第k组中抽取的号码个位数字与m十k的个位数字相同,若m=6,则在第7组中抽取的号码是: 。
解析:读懂试题中给定的“抽样法则”非常重要,因m+k=6十7=13,故在第7组中抽取的号码个位数字是3,从而抽取的号码是63。
这类试题在体现出高考试卷的人文性的同时,还加强了对考生和数学素养的考查,必将成为今后教学和应试的热点,所以要在高三的数学复习中加强对应用意识和实践能力的培养,特别是要学会在生活中领悟数学、用数学。
四、阅读图表等统计资料,提取有关信息并解决相关问题
日常生活、生产实践中经常会出现图表问题,阅读图表,从中提取有关信息已成为生活中必不可少的内容,如每日的股市曲线图、菜场上的价目表和招工市场上的应聘与招聘数据等等,这些都是高考命题的源泉。
例6(2004年江苏省高考试题)某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右上方的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为( )。
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