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免费真题山东省滨州市2017中考数学试题含答案解析2017年山东省滨州市中考数学试卷满分：120分版本：人教版第I卷（选择题，共36分）一、选择题（每小题3分，共12小题，合计36分）1．（2017山东滨州）计算－(－1)＋|－1|，结果为 A．－2     B．2    C．0    D．－1答案：B，解析：根据"负负得正"可知，－(－1)＝1；根据"负数的绝对值等于它的相反数"可得，|－1|＝1，所以原式＝1＋1＝2．www.21-cn-jyvvvvv2．（2017山东滨州）一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为 A．4     B．2    C．0     D．－4答案：A，解析：根的判别式可表示为b2－4ac，在这个方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，所以b2－4ac＝(－2)2－4×1×0＝4．www-2-1-cnjy-com3．（2017山东滨州）如图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是2-1-c-n-j-y A．∠BAO与∠CAO相等      B．∠BAC与∠ABD互补 C．∠BAO与∠ABO互余      D．∠ABO与∠DBO不等 答案：D，解析：∵AO，BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠BAO＝∠CAO，∠ABO＝∠DBO．∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°．因此∠BAO、∠CAO中的任一角与∠ABO、∠DBO中任一角的和都是90°．因此A、B、C正确，D项错误．4．（2017山东滨州）下列计算：（1）()2＝2，（2）＝2，（3）()2＝12，（4），其中结果正确的个数为 A．1    B．2    C．3    D．4 答案：D，解析：（1）根据""可知()2＝2成立；（2）根据""可知＝2成立；（3）根据"(ab)2＝a2b2"可知，计算()2，可将－2和分别平方后，再相乘．所以这个结论正确；（4）根据"(a＋b)(a－b)＝a2－b2"，＝＝2－3＝－1．5．（2017山东滨州）若正方形的外接圆半径为2，则其内切圆半径为 A．    B．2    C．    D．1 答案：A，解析：如图，由"正方形的外接圆半径为2"可得OB＝2，∠OBC＝45°，由切线性质可得∠OCB＝90°，所以△OBC为等腰直角三角形，所以OC＝OB＝．6．（2017山东滨州）分式方程的解为 A．x＝1    B．x＝－1   C．无解    D．x＝－2 答案：解析：去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，去括号、合并同类项，得x＝1，检验：当x＝1时，(x－1)(x＋2)＝0，所以x＝1不是方程的根，所以原分式方程无解．7．（2017山东滨州）如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为 A．2＋   B．2    C．3＋   D．3 答案：A，解析：设AC＝a，则AC＝a÷sin30°＝2a，BC＝a÷tan30°＝a，∴BD＝AB＝2a．∴tan∠DAC＝＝2＋．8．（2017山东滨州）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为 A．40°    B．36°    C．80°    D．25°答案：B；解析：设∠C＝x°，由于DA＝DC，可得∠DAC＝∠C＝x°，由AB＝AC可得∠B＝∠C＝x°．∴∠ADB＝∠C＋∠DAC＝2x°，由于BD＝BA，所以∠BAD＝∠ADB＝2x°，根据三角形内角和定理，得x°＋x°＋3x°＝180°，解得x＝36°．所以∠B＝36°．【来源：21·世纪·教育·网】9．（2017山东滨州）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A．22x＝16(27－x)      B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x)      D．2×22x＝16(27－x) 答案：D，解析：x名工人可生产螺栓22x个，(27－x)名工人可生产螺母16(27－x)个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x＝16(27－x)．10．（2017山东滨州）若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是 A．m＞n   B．m＜n    C．m＝n    D．不能确定 答案：B，解析：由于k2＋2k＋4可化为(k＋1)2＋3＞0，因此－(k2＋2k＋4)＜0，因此这个函数y随x的增加而减小，由于－7＞－8，因此m＜n．11．（2017山东滨州）如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为 A．4    B．3    C．2    D．1 答案：B，解析：①过点P分别作OA、OB的垂线段，由于∠PEO＝∠PFO＝90°，因此∠AOB与∠EPF互补，由已知"∠MPN与∠AOB互补"，可得∠MPN＝∠EPF，可得∠MPE＝∠NPF．②③根据"角平分线上一点到角两边距离相等"，可证PE＝PF．即可证得Rt△PME≌Rt△PNF；因此对于结论（1），"PM＝PN"由全等即可证得是成立的；结论（2），也可以有全等得到ME＝NF，即可证得OM＋ON＝OE＋OF，由于OE＋OF保持不变，因此OM＋ON的值也保持不变；结论（3），由"Rt△PME≌Rt△PNF"可得这两个三角形的面积相等，因此四边形PMON的面积与四边形PEOF的面积始终相等，因此结论（3）是正确的；结论（4），对于△PMN与△PEF，这两个三角形都是等腰三角形，且顶角相等，但由于腰长不等，因此这两个三角形不可能全等，所以底边MN与EF不可能相等．所以MN的长是变化的．12．（2017山东滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为 A．2＋3或2－3  B．＋1或－1 C．2－3     D．－1答案：A，解析：设点C的坐标为(m，0)，则A(m，m)，B(m，)，所以AB＝m，BC＝．根据"AC＋BC＝4"，可列方程m＋＝4，解得m＝2±．所以A(2＋，2＋)，B(2＋，2－)或A(2－，2－)，B(2－，2＋)，∴AB＝2．∴△OAB的面积＝×2×(2±)＝2±3．21·cn·jy·com第II卷（非选择题，共84分）二、填空题：本大题共6个题，每小题4分，满分24分．13．（2017山东滨州）计算：＋(－3)0－|－|－2-1－cos60°＝____________． 答案：－，解析：①将分子分母同乘以，可计算出＝；②根据"除零以外的任何数的零次幂等于1"可得(－3)0＝1；③利用""，可计算出；④根据""可得2-1＝；⑤熟记特殊角的三角函数值可得sin60°＝；因此原式＝＋1－2－－＝－．14．（2017山东滨州）不等式组的解集为___________． 答案：－7≤x＜1，解析：解不等式①得x＜1；解不等式②得x≥－7，所以不等式组的解集为－7≤x＜1．15．（2017山东滨州）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C(2，3)、D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为_______． 答案：(4，6)或(－4，－6)，解析：由"点B在x轴上且OB＝2"可知B(2，0)或B(－2，0)，所以线段CD与线段AB的位似比为1∶2或1∶(－2)，根据"(x，y)以原点为位似中心的对应点坐标为(kx，ky)"可知点A的对应点的坐标为(4，6)或(－4，－6)．16．（2017山东滨州）如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F．若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF周长的大小为___________． 答案：8，解析：设DH＝x，则AH＝8－x，由折叠的对称性，可知EH＝DH＝x，在Rt△AEH中，应用勾股定理，得AE2＋AH2＝EH2，即42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5．由∠GEF＝90°，可证明△AHE∽△BEF，因此，即，可以求得BF＝，EF＝．所以△EBF周长为＋＋2＝8．17．（2017山东滨州）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为_________． 答案：15π＋12，解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π+12．S底面＝2××π×22＝6π．所以这个几何体的表面积为15π＋12．18．（2017山东滨州）观察下列各式：，……请利用你所得结论，化简代数式＋＋＋…＋（n≥3且为整数），其结果为__________． 答案：，解析：由这些式子可得规律：＝．因此，原式＝＝＝＝．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．19．（2017山东滨州）（本小题满分8分） （1）计算：(a－b)(a2＋ab＋b2) 解：原式＝a3＋a2b＋ab2－a2b－ab2－b3＝a3－b3．（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式．分析：观察到第一个分式的分子出现m、n两数的立方差，考虑使用（1）中的立方差公式．解：原式＝＝m＋n．20．（2017山东滨州）（本小题满分9分） 根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题． ①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________； ②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________； ③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；……  …… （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________； ②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．思路分析：方程特征：二次项系数均为1，一次性系数分别为－2、－3、－4，常数项分别为1，2，3．解的特征：一个解为1，另一个解分别是1、2、3、4、…．解：（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝3．（2）①x1＝1，x2＝8；②x2－(1＋n)x＋n＝0．（3）x2－9x＋8＝0x2－9x＝－8x2－9x＋＝－8＋(x－)2＝∴x－＝±．∴x1＝1，x2＝8．21．（2017山东滨州）（本小题满分9分） 为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示：21*cnjy*com甲 63 66 63 61 64 61乙 63 65 60 63 64 63 （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ （2）现将进行两种小麦优良品种杂交试验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对状况．请你用列表法或画树状图的方法，求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率．解：（1）＝(63＋66＋63＋61＋64＋61)÷6＝63．＝(63＋65＋60＋63＋64＋63)÷6＝63．＝＝3．＝＝．∵＞．∴乙种小麦长势整齐．（2）列表如下 63 65 60 63 64 6363 （63，63） （63，65） （63，60） （63，63） （63，64） （63，63）66 （66，63） （66，65） （66，60） （66，63） （66，64） （66，63）63 （63，63） （63，65） （63，60） （63，63） （63，64） （63，63）61 （61，63） （61，65） （61，60） （61，63） （61，64） （61，63）64 （64，63） （64，65） （64，60） （64，63） （64，64） （64，63）61 （61，63） （61，65） （61，60） （61，63） （61，64） （61，63） ∴共有36种情况，其中小麦株高恰好都等于各自平均株高（记为事件A）有6种．∴P(A)＝．22．（2017山东滨州）（本小题满分10分） 如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．21世纪教育网版权所有 （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形； （2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小． 思路分析：（1）要证明四边形ABEF是菱形，先考虑证明ABEF是平行四边形，已知BE∥AF，设法补充BE＝AF即可；（2）由于四边形ABCD为平行四边形，可将求∠C转化为求∠BAD，而菱形的对角线平分一组对角，因此可先求∠DAE的大小．21cnjyvvvvv解：（1）由作图过程可知，AB＝AF，AE平分∠BAD．∴∠BAE＝∠EAF．∵四边形ABCD为平行四边形，∴BC∥AD．∴∠AEB＝∠EAF．∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE．∴BE＝AF．∴四边形ABEF为平行四边形．∴四边形ABEF为菱形．（2）连接BF，∵四边形ABEF为菱形，∴BF与AE互相垂直平分，∠BAE＝∠FAE．∴OA＝AE＝．∵菱形ABEF的周长为16，∴AF＝4．  ∴cos∠OAF＝＝．∴∠OAF＝30°，∴∠BAF＝60°．∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠C＝∠BAD＝60°． 23．（2017山东滨州）（本小题满分10分） 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D；连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM＝∠DAC．2·1·c·n·j·y （1）求证：直线DM是⊙O的切线； （2）求证：DE2＝DF·DA． 思路分析：（1）①连接DO，并延长交⊙O于点G，连接BG；②证明∠BAD＝∠DAC；③证明∠G＝∠BAD；④证明∠MDB＝∠G；⑤证明∠GDM＝90°；（2）①利用相似证明BD2＝DF·DA；②利用等角对等边证明DB＝DE．21·世纪*教育网证明：（1）如答图1，连接DO，并延长交⊙O于点G，连接BG；∵点E是△ABC的内心，∴AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC．∵∠G＝∠BAD，∴∠MDB＝∠G，∵DG为⊙O的直径，∴∠GBD＝90°，∴∠G＋∠BDG＝90°．∴∠MDB＋∠BDG＝90°．∴直线DM是⊙O的切线；答图1答图2（2）如答图2，连接BE．∵点E是△ABC的内心，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAD＝∠CAD．∵∠EBD＝∠CBE＋∠CBD，∠BED＝∠ABE＋∠BAD，∠CBD＝∠CAD．∴∠EBD＝∠BED，∴DB＝DE．∵∠CBD＝∠BAD，∠ADB＝∠ADB，∴△DBF∽△DAB，∴BD2＝DF·DA．∴DE2＝DF·DA．24．（2017山东滨州）（本小题满分14分） 如图，直线y＝kx＋b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A(－4，0)、B(0，3)，抛物线y＝－x2＋2x＋1与y轴交于点C．21*cnjy*com （1）求直线y＝kx＋b的解析式； （2）若点P(x，y)是抛物线y＝－x2＋2x＋1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；【来源：21cnj*y.co*m】 （3）若点E在抛物线y＝－x2＋2x＋1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE＋EF的最小值．【版权所有：21教育】 思路分析：（1）将A、B两点坐标代入y＝kx＋b中，求出k、b的值；（2）作出点P到直线AB的距离后，由于∠AHC＝90°，考虑构造"K形"相似，得到△MAH、△OBA、△NHP三个三角形两两相似，三边之比都是3∶4∶5．由""可得，整理可得d关于x的二次函数，配方可求出d的最小值；21教育名师原创作品 （3）如果点C关于直线x＝1的对称点C′，根据对称性可知，CE＝C′E．当C′F⊥AB时，CE＋EF最小．21教育网 解：（1）∵y＝kx＋b经过A(－4，0)、B(0，3),∴，解得k＝，b＝3．∴y＝x＋3．（2）过点P作PH⊥AB于点H，过点H作x轴的平行线MN，分别过点A、P作MN的垂线段，垂足分别为M、N．  设H(m，m＋3)，则M(－4，m＋3)，N(x，m＋3)，P(x，－x2＋2x＋1)．  ∵PH⊥AB，∴∠CHN＋∠AHM＝90°，∵AM⊥MN，∴∠MAH＋∠AHM＝90°．∴∠MAH＝∠CHN，∵∠AMH＝∠CNH＝90°，∴△AMH∽△HNP．∵MA∥y轴，∴△MAH∽△OBA．∴△OBA∽△NHP．∴．∴．整理得：，所以当x＝，即P(，)． （3）作点C关于直线x＝1的对称点C′，过点C′作C′F⊥AB于F．过点F作JK∥x轴，，分别过点A、C′作AJ⊥JK于点J，C′K⊥JK于点K．则C′(2，1)【出处：21教育名师】设F(m，m＋3)∵C′F⊥AB，∠AFJ＋∠C′FK＝90°，∵CK⊥JK，∴∠C′＋∠C′FK＝90°．∴∠C′＝∠AFJ，∵∠J＝∠K＝90°，∴△AFJ∽△FC′K．∴，∴，解得m＝或－4（不符合题意）．  ∴F(，)，∵C′(2，1)，∴FC′＝．∴CE＋EF的最小值＝C′E＝．