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免费武汉市江岸区2017年中考数学模拟试卷考点分类汇编2017年中考数学模拟试卷一 、选择题：1.下列说法中错误的是（）2.分式有意义的条件是（）A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠03.下列计算结果正确的是（）A.a4oa2=a8 B.(a4)2=a6 C.(ab)2=a2b2 D.(a﹣b)2=a2﹣b24.一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（）5.一元二次方程x2＋px-6=0的一个根为2，则p的值为（）A.－1B.-2C.1D.26.已知点P（2a+1,1﹣a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B. C.D.7.下图是一个由相同小正方体搭成的几何体的俯视图，若小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）8.我区某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃） 13 15 17 18天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A.17，17 B.17，18 C.18，17 D.18，189.如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧AMB上一点，则∠APB的度数为（）A．45° B．30° C．75° D．60°10.附图（①）为一张三角形ABC纸片，P点在BC上．今将A折至P时，出现折线BD，其中D点在AC上，如图（②）所示．若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则BP与PC的长度比为何？（）A．3：2 B．5：3 C．8：5 D．13：8二 、填空题：11.比较大小：____；．12.科学记数法-表示较大的数．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，将8500000用科学记数法表示为吨．13.如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为．14.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=厘米．15.已知一个一次函数，当x＞0时，函数值y随着x的增大而减小，请任意写出一个符合以上条件的函数关系式．16.如图.在正方形ABCD中.对角线AC与BD相交于点O.E为BC上一点.CE=5.F为DE的中点/若△CEF的周长为18.则OF的长为．三 、解答题：17.解方程：(x﹣4)2=(5﹣2x)2．18.如图，E、A、C三点共线，AB∥CD，∠B=∠E,，AC=CD。求证：BC=ED。19.甲乙两人玩摸球游戏：一个不透明的袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3．首先，甲从中随机摸出一个球，然后，乙从剩下的球中随机摸出一个球，比较球上的数字，较大的获胜．（1）求甲摸到标有数字3的球的概率；（2）这个游戏公平吗？请说明理由．20.如图，已知双曲线y=kx-1经过点B（3，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．（1）求k的值；（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的解析式；（3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．21.已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB，垂足为C，PC=5，PT为⊙O的切线，切点为T．（1）如图1，当C点运动到O点时，求PT的长；（2）如图2，当C点运动到A点时，连接PO、BT，求证：PO∥BT；（3）如图3，设PT=y，AC=x，求y与x的解析式并求出y的最小值．22.甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,甲出发1h后,y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．（1）甲的速度是km/h；（2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式；（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．23.如图，在平面直角坐标系中，直角三角形OAB的顶点O在坐标原点，A(2，0)，B(0，)，将△OAB沿y轴翻折，得△OCB.(1)求OCB的度数；(2)动点P在线段CA上从点C向点A运动，PDBC于点D，把△PCD沿y轴翻折，得△QAE，设△ABC被△PCD和△QAE盖住部分的面积为S1，未被盖住的部分的面积为S2.①设CP=a(a>0)，用含a的代数式分别表示S1，S2；②直接写出当S1=S2时点P的坐标.24.已知O点为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3.(1)求点C的坐标；(2)抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),x1?x2<0,|x1|+|x2|=4.点A，C在直线y2=-3x+t上.①求该抛物线的顶点坐标；②将抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)向左平移n(n>0)个单位，记平移后y随x的增大而增大的部分为P，直线y2=-3x+t向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点，求2n2-5n的最小值.参考答案1.C2.C．3.C4.D5.C6.C7.A8.B9.D10.A11.答案为：__>__；__<_12.答案为：8.5×106．13.答案为：0.75．14.答案为：3；15.答案为：y=﹣x+1．16.答案为：3.5.17.由原方程，得（x﹣4）2﹣（5﹣2x）2=0，（x﹣4﹣5+2x）（x﹣4+5﹣2x）=0，即（3x﹣9）（1﹣x）=0，解得x1=3，x2=1．18.证明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ECD，在△ABC和△CED中，∠BAC=∠ECD,∠B=∠E,AC=CD.∴△ACB≌△CED（AAS），∴BC=ED．19.【解答】解：（1）∵袋子中装有相同大小的3个球，球上分别标有数字1，2，3，∴甲摸到标有数字3的球的概率为；（2）解：游戏公平，理由如下：列举所有可能：甲乙 1 2 31  3 12 3  23 2 1 由表可知甲获胜的概率=0.5，乙获胜的概率=0.5，所以游戏是公平的．20.21.22.【解答】解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h；（2）当1≤x≤5时，设y乙=kx+b，把（1，0）与（5，360）代入得：，解得：k=90，b=﹣90，则y乙=90x﹣90；（3）令y乙=240，得到x=，则甲与A地相距60×=220km，故答案为：（1）60；（3）22023.24.解：（1）令x=0，则y=c，故C（0，c），∵OC的距离为3，∴|c|=3，即c=±3，∴C（0，3）或（0，-3）；（2）∵x1x2＜0，∴x1，x2异号，①若C（0，3），即c=3，把C（0，3）代入y2=-3x+t，则0+t=3，即t=3，∴y2=-3x+3，把A（x1，0）代入y2=-3x+3，则-3x1+3=0，即x1=1，∴A（1，0），∵x1，x2异号，x1=1＞0，∴x2＜0，∵|x1|+|x2|=4，∴1-x2=4，解得：x2=-3，则B（-3，0），代入y1=aa-b-3＝09a+3b-3＝0，解得：a＝1b＝-2，∴y1=x2-2x-3=（x-1）2-4，则当x≥1时，y随x增大而增大，综上所述，若c=3，当y随x增大而增大时，x≤-1；若c=-3，当y随x增大而增大时，x≥1；（3）①若c=3，则y1=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，y2=-3x+3，y1向左平移n个单位后，则解析式为：y3=-（x+1+n）2+4，则当x≤-1-n时，y随x增大而增大，y2向下平移n个单位后，则解析式为：y4=-3x+3-n，要使平移后直线与P有公共点，则当x=-1-n，y3≥y4，即-（-1-n+1+n）2+4ax2+bx+3得，a+b+3＝09a-3b+3＝0，解得：a＝-1b＝-2，∴y1=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，则当x≤-1时，y随x增大而增大．②若C（0，-3），即c=-3，把C（0，-3）代入y2=-3x+t，则0+t=-3，即t=-3，∴y2=-3x-3，把A（x1，0），代入y2=-3x-3，则-3x1-3=0，即x1=-1，∴A（-1，0），∵x1，x2异号，x1=-1＜0，∴x2＞0∵|x1|+|x2|=4，∴1+x2=4，解得：x2=3，则B（3，0），代入y1=ax2+bx+3得，-1-n）+3-n，得：n≤-1，∵n＞0，∴n≤-1不符合条件，应舍去；②若c=-3，则y1=x2-2x-3=（x-1）2-4，y2=-3x-3，y1向左平移n个单位后，则解析式为：y3=（x-1+n）2-4，则当x≥1-n时，y随x增大而增大，y2向下平移n个单位后，则解析式为：y4=-3x-3-n，要使平移后直线与P有公共点，则当x=1-n，y3≤y4，即（1-n-1+n）2-4≤-3（1-n）-3-n，解得：n≥1，综上所述：n≥1，2n2-5n=2（n-54）2-25/8，∴当n=54时，2n2-5n的最小值为：-25/8．