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免费大连市2017年中考数学模拟试题及答案（二）中考数学要点考点试卷汇编分析网2017年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）数学1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则等于()A．B．C．D．2.的值为()A．B．C．D．3.函数的值域为()A．B．C．D．4.函数y＝x3－16x的零点个数是()A.0B.1C.2D.35.执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于()A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]6．在△ABC中，∠A＝60°，a＝4，b＝4，则∠B等于()A．45°或135° B．135°C．45° D．以上答案都不对7.若函数在定义域上是偶函数，则（）A．0B．1C．D．8.在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为()新课标第一网A.0.008B.0.004C.0.002D.0.0059.如果直线(2a＋5)x＋(a－2)y＋4＝0与直线(2－a)x＋(a＋3)y－1＝0互相垂直，则a＝()A．2B．－2C．2，－2D．2,0，－210．设变量x，y满足约束条件4x－y≥－1，(2x＋y≤4，)则目标函数z＝3x－y的取值范围是()A.，6(3)B.，－1(3)C.D.2(3)11．设P是△ABC所在平面内的一点，，则()A.B.  [来源:学*科*网]C. D.12．设f(x)＝＋a，x>0.(1)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()A．[－1,2]B．[－1,0]C．[1,2] D．[0,2]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.13.函数f(x)＝的定义域是___________14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于__________15.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是________，成绩较为稳定的是________．16．已知，若，则的值为______.三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝cosx·cos3(π).(Ⅰ)求f3(2π)的值；(Ⅱ)求使f(x)<4(1)成立的x的取值集合．[来源:学_科_网]18.(本小题满分10分)如图，在四面体A－BCD中，∠BDC＝90°，AC＝BD＝2，E，F分别为AD，BC的中点，且EF＝.求证：BD⊥平面ACD.19．(本小题满分10分)已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝4(1)(an＋1)(n∈N＋)．(Ⅰ)求a1，a2；(Ⅱ)求证：数列{an}是等比数列．20.(本小题满分10分)为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.(Ⅰ)作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；(Ⅱ)从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率.21．(本小题满分12分)已知以点C(t，t(2))(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．(Ⅰ)求证：△AOB的面积为定值；(Ⅱ)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程；2017年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.D5.A6.C7.D8.D9.C10.A11.B12.D二、填空题13.14.15.甲，甲16.三、解答题17.解：(1)f3(2π)＝cos3(2π)·cos3(π)＝－cos3(π)·cos3(π)＝－2(1)＝－4(1)………………………5分(2)f(x)＝cosxcos3(π)＝cosx·3＝2(1)cos2x＋2(3)sinxcosx＝4(1)(1＋cos2x)＋4(3)sin2x＝2(1)cos3(π)＋4(1).f(x)<4(1)，即2(1)cos3(π)＋4(1)<4(1)，即cos3(π)<0，于是2kπ＋2(π)<2x－3(π)<2kπ＋2(3π)，k∈Z.解得kπ＋12(5π)<x<kπ＋12(11π)，k∈Z.故使f(x)<4(1)成立的x的取值集合为，k∈Z(11π).………………………10分18.证明：取CD的中点为G，连接EG，FG.∵E，F分别为AD，BC的中点，∴EG∥AC，FG∥BD.又AC＝BD＝2，则EG＝FG＝1.∵EF＝，∴EF2＝EG2＋FG2，∴EG⊥FG，………………………5分∴BD⊥EG.∵∠BDC＝90°，∴BD⊥CD.又EG∩CD＝G，∴BD⊥平面ACD.………………………10分19.解：(1)由S1＝4(1)(a1＋1)，得a1＝4(1)(a1＋1)∴a1＝3(1).又S2＝4(1)(a2＋1)，即a1＋a2＝4(1)(a2＋1)，解得a2＝－9(1).………………………5分(2)证明：当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4(1)(an＋1)－4(1)(an－1＋1)，解得4(3)an＝－4(1)an－1，xkb1vvvvv即an－1(an)＝－3(1)，当n＝1时，a1＝3(1)，又a2＝－9(1)，∴a1(a2)＝－3(1)，故{an}是以3(1)为首项，公比为－3(1)的等比数列．………………………10分20.[来源:学。科。网Z。X。X。K]21.(1)证明由题设知，圆C的方程为(x－t)2＋(y－t(2))2＝t2＋t2(4)，化简得x2－2tx＋y2－t(4)y＝0，当y＝0时，x＝0或2t，则A(2t,0)；当x＝0时，y＝0或t(4)，则B(0，t(4))，所以S△AOB＝2(1)|OA|·|OB|＝2(1)|2t|·|t(4)|＝4为定值．即△AOB的面积为定值．………………………6分(2)解：∵|OM|＝|ON|，则原点O在MN的中垂线上，设MN的中点为H，则CH⊥MN，∴C、H、O三点共线，则直线OC的斜率k＝t＝t2(2)＝2(1)，∴t＝2或t＝－2.∴圆心为C(2,1)或C(－2，－1)，∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5或(x＋2)2＋(y＋1)2＝5.由于当圆方程为(x＋2)2＋(y＋1)2＝5时，圆心到直线2x＋y－4＝0的距离d>r，此时不满足直线与圆相交，故舍去，∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.………………………12分新课标第一网系列资料www.xkb1vvvvv新课标第一网不用注册，免费下载！