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重庆第八中学2016级中考数学第一次全真模拟考试试题含答案解析重庆八中初2016级第一次全真模拟考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线的顶点坐标为。一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案的标号涂黑．1、-2的相反数是（）A、2B、-2C、D、2、下列图形是中心对称图形的是（）A、B、C、D、3、计算的结果是（）A、1B、-1C、D、4、下列计算结果正确的是()A、B、C、D、5、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A、调查一批汽车的使用寿命B、调查重庆全市市民"五一"期间计划外出旅游C、调查某航班的旅客是否携带了违禁物品D、调查全国初三学生的视力情况6、函数中，自变量x的取值范围是（）A、x＞4B、x≥-2且x≠4C、x＞-2且x≠4D、x≠47、如图，∥，⊥，∠1=42°，那么∠2的度数为（）A、48°B、42°C、38°D、21°8、已知x=2是一元二次方程的一个根，则m的值为（）A、2B、0或2C、0或4D、09、如图，AB是的直径，CD是上的点，∠DCB=30°，过点D作的切线交AB的延长线于E，若AB=4，则DE的长为（）A、2B、4C、D、10、观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有3个点，第2个图形中共有8个点，第3个图形中共有15个点，按此规律第6个图形中共有点的个数是（）A、42B、48C、56D、72A、B、C、D、A、B、C、D、11、甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待。设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与之间的函数图像是（）12、如图，平行四边形ABCD的顶点C在y轴正半轴上，CD平行于x轴，直线AC交x轴于点E，BC⊥AC，连接BE，反比例函数（x＞0）的图像经过点D。已知=2，则K的值是（）A、2B、-2C、3D、4二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上13、3月20日，2016长安汽车重庆国际马拉松鸣枪开跑，本届重马不仅是2016年全国马拉松锦标赛三站中的一站，同时还是2016年巴西里约奥运会马拉松唯一一站选拔赛，比赛分为全程、半程、迷你三大项目，吸引了31900多名选手参加。把数"31900"用科学记数法表示为。14、计算：=。15、如图，已知△ABC中，DE∥BC，连接BE，△ADE的面积是△BDE面积的，则S△ADE：S△ABC=。16、如图，矩形ABCD中，点O在BC上，OB=2OC=2，以O为圆心OB的长半径画弧，这条弧恰好经过点D，则图中阴影部分的面积为。17、从-2，-1，0，1，2，3，4这7个数中任选一个数作为a的值，则使得关于x的分式方程有整数解，且关于x的一次函数的图像不经过第二象限的概率是。18、如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上靠近点B的四等分点，点F是CD的中点，连接AE、BF将△ABE着点E按顺时针方向旋转，使点B落在BF上的处位置处，点A经过旋转落在点位置处，连接交BF于点N，则AN的长为。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19、如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F,AB=FD.求证：AE=FC.20、2016年春节联欢晚会分为A（语言类）、B（歌舞类）、C（魔术类）、D（杂技类）四类节目。为了了解某养老院老人对这几类节目的喜好程度，民政部门在该养老院随机抽取部分老人进行了问卷调查，规定每位老人只能选一类自己最喜欢的节目，并制成了以下两幅不完整的统计图。由图中所给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）已知该养老院共有230位老人，请你估计该养老院喜欢语言类节目的老人大约有多少人？21、化简下列各式：（1）（2）四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22、如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走104米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1:2.4.（参考书据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（1）求点D距水平面BC的高度为多少米；（2）求大楼AB的高度约为多少米。23、某中学在开学前去商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球共花费3000元，购买B品牌足球共花费1600元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球的3倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元。（1）求购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元？（2）为了进一步发展"校园足球"，学校在开学后再次购进了A、B两种品牌的足球，每种品牌的足球不少于15个，总花费恰好为2268元，且在购买时，商场对两种品牌的足球的销售单价进行了调整，A品牌足球销售单价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时销售单价的9折出售。那么此次有哪些购买方案？24、如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，那么我们把这样的自然数叫做"妙数"。例如：321，6543，98，…，都是"妙数"。（1）若某个"妙数"恰好等于其个位数的153倍，则这个"妙数"为。（2）证明：任意一个四位"妙数"减去任意一个两位"妙数"之差再加上1得到的结果一定能被11整除。（3）在某个三位"妙数"的左侧放置一个一位自然数m作为千位上的数字，从而得到一个新的四位自然数A，且m大于自然数A百位上的数字，是否存在一个一位自然数n，使得自然数（9A+n）各数位上的数字全都相同？若存在请求出m和n的值；若不存在，请说明理由。五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25、在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至点D，使BD=DC，点E是直线BC上一点，点F是直线AC上一点，连接DE.连接EF，且∠DEF=∠DBC.（1）如图1，若∠D=∠DEF=15°，AB=，求AC的长。（2）如图2，当∠BAC=45°，点E为线段BC的延长线上，点F在线段AC的延长线上时，求证：CF=BE.（3）如图3，当∠BAC=90°，点E为线段CB的延长线上，点F在线段CA的延长线上时，猜想线段CF与线段BE的数量关系，并证明猜想的结论。26、如图1，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），已知C（0，）。连接AC。（1）求直线AC的解析式。（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴交直线AC于点E，交x轴于点F，过点P作PG⊥AE于点G，线段PG交x轴于点H。设=EP-FH，求的最大值。（3）如图2，在（2）的条件下，点M是x轴上一动点，连接EM、PM，将△EPM沿直线EM折叠为△EM，连接AP，。当△AP是等腰三角形时，试求出点M的坐标。答案看不清楚的，可以把图片另存为之后打开，放大再看