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2016年中考数学第一轮综合要点复习同步讲义：第3课:方程与不等式中考数学一轮复习第03课方程与不等式（一元一次方程、二元一次方程组）知识点：课堂练习：1.若代数式x+4的值是2，则x等于（）A.2 B.﹣2 C.6 D.﹣62.服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利60元,则这款服装每件的标价比进价多（） A.60元 B.80元 C.120元 D.180元3.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样4.小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现""""处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是（）A.=1，=1B.=2，=1C.=1，=2D.=2，=25.已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A.±2 B.2 C.2 D.46.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打()A.6折B.7折C.8折D.9折7.西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是()A.B.C.D.8.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双,甲鞋一双200元,乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？()A.B.C.D.9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是（）A.73cm  B.74cm  C.75cm  D.76cm10.已知x=-2是方程mx-6=15+m的解，则m=______11.已知方程是关于x的一元一次方程，n=______12.关于x,的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解,则k的值.13.若已知方程,则当=时,方程为一元一次方程;当=时,方程为二元一次方程.14,若是方程和的公共解,则=15.如果与互为相反数，那么=，=.16.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是元．17.某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000元,则标价_______元.18.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫"宝塔装灯"，内容为"远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？"（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．19.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元．若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了张．20.如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g．21.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成;乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成;丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了朵．22.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费:若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为____________立方米.23.在一次主题为"学会生存"的中学生社会实践生活中,春华同学为了锻炼自己,他通过了解市场行情,以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销,当销售完30件之后,销售金额达到300元,余下的每件降价2元,很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入__________元。24.解下列方程:(1)(2)(3)(4)（用代入法）(5)（用加减法）(6)25.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26.在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声："10元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜2元？"如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，求一个玩具的进价?（提示：利润=进价×利润率=销售价×打折数―让利数―进价）27.张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价。张欣：听说在20元买一张会员卡，买书可享受八折优惠；李明：是的，我上次买了几本书，加上办卡的费用，还省了12元。28.一艘轮船，航行于甲、乙两地之间，顺水用5小时，逆水比顺水多用2小时。已知轮船在静水中的速度是每小时52千米，求水流的速度？29.甲乙两人骑自行车,从相距60千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走15分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇？30.敌军和我军相距27千米,敌军以4千米/小时的速度逃跑,我军迅速以7千米/小时的速度追击敌军,需几小时可以追上?31.甲车队有15辆汽车,乙车队有28辆汽车,现调来10辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆,应分配到甲乙两车队各多少辆车？32.某车间有工人85人,平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10人,又知二个大齿轮和三个小齿轮配套一套,问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？33.某种衣服因换季打折销售,每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元;而如果按标价的8折出售将赚120元.问这件衣服的标价和成本各是多少元？34.有一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,把这个两位数的数字对调位置后,新的两位数比原两位数多54,则原两位数为多少？35.为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行"阶梯收费"：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨？36.有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2小时30分注满水池,如果单开乙管,5小时注满水池.（1）如果甲、乙两管先同时注水20分钟,然后由乙单独注水.问还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水？37.张老师带领该校七年级"三好学生"去开展夏令营活动，甲旅行社说："如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。"乙旅行社说："包括老师在内按全票价的6折优惠。"若全票价为240元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？38.去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大干旱,为支援该镇抗旱,上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井.已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？39.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米,下坡路每分钟走80米,上坡路每分钟走40米,从家里到学校需10分钟,从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？40.在"家电下乡"活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A型洗衣机,小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元,又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：(1)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？41.为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元．(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？42.某校七年级组织学生秋游，如果租用若干辆45座的客车，则有15人无座位；如果租用60座的客车，则可比45座的客车少租2辆，且保证人人有座而无空位.求：（1）七年级共有多少名学生？（2）若45座客车的租金为每辆420元，60座客车的租金为每辆600元，那么应如何安排客车的型号和数量，使得租金最少？是多少元？第03课方程与不等式（一元一次方程、二元一次方程组）测试题日期：月日满分：100分时间：20分钟姓名：得分：1.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A.B.C.D.2.已知3是关于x的方程2x-a=1的解,则a的值是()A.-5B.5C.7D.23.已知单项式与的和是单项式，则=（）A.1B.-1C.0D.0或14.下列方程变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得D由得5.李明同学早上骑自行车上学,中途因道路施工步行一段路,到学校共用时15分钟.他骑自行车的平均速度是250米/分钟,步行的平均速度是80米/分钟,他家离学校的距离是2900米,如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟,列出的方程是（）A.B.C.D.6.一队师生共328人,乘车外出旅行,已有校车可乘64人,如果租用客车,每辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车,可列方程为（）A.44x-328=64B.44x+64=328C.328+44x=64D.328+64=44x7.一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折（标价的80%）销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元，根据题意,下面所列的方程正确的是（）A.x·40%×80%=240B.x(1+40%)×80%=240C.240×40%×80%=xD.x·40%=240×80%8.为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为:明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d.例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时,则解密得到的明文为（）A.7，6，1，4 B.6，4，1，7 C.4，6，1，7 D.1，6，4，79.已知方程是关于x的一元一次方程,则a=10.若是关于的方程的解,则的值为．11.某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=度.12.姐姐4年前的年龄是妹妹的2倍,今年年龄是妹妹的1.5倍,则姐姐今年的年龄为__________13.解下列方程：(1)(2)(3)(4)14.一次数学竞赛共20题,规定做对一题得5分,做错或不做的题每题扣2分,小景得了86分,问小景对了几题？15.毕业在即,九年级某班为纪念师生情谊,班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册,分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念.其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？16.一项工程,甲单独完成需要9天,乙单独完成需要12天,丙单独完成需要15天.若甲、丙先做3天后，甲因故离开,由乙接替甲工作,问还需多少天能完成这项工程的？17.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象:每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.问题:根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人？18.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤．妈妈："今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元"；爸爸："报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%"；请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．