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湖北省广水市应办中心中学2016年中考数学模拟试题含答案广水市应办中心中学2016年数学中考模拟试题湖北省广水市应办中心中学：邢大义说明：1.全卷考试时间120分钟，满分120分.2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规范作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁、不能折叠.3..选择题1~12题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；非选择题13~24题，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的区域内.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（） A.3-1=﹣3 B.=±3 C.（ab2）3=a3b6 D.a6÷a2=a32．估计的值()A．在2到3之间 B．在3到4之间C．在4到5之间 D．在5到6之间3．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4.若三角形的两边长分别为6㎝，9cm，则其第三边的长可能为()A．2㎝B．3cm  C．7㎝  D．16cm5．今年，我省启动了"关爱留守儿童工程"．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为．对于这组数据，下列说法错误的是()A．平均数是15 B．众数是10  C．中位数是17  D．方差是6．已知下列式子不成立的是()[(来源:学,科,网Z,X,X,K]A.B.C.D.如果7.在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是（）A．B．2C．1D．28．如图，已知□ABCD中，AE⊥BC于定E,以点B为中心，取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转，得到△BA/E/,连接DA/.若∠ADC=600,∠ADA/=500,则∠DA/E/的大小为（）A.1300B.1500C.1600D.17009．如图，过点C（1,2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数（x＞0）的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是（）A．2≤k≤9B.2≤k≤8C.2≤k≤5D.5≤k≤810.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=4；③抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为，其中正确判断的序号是（）A.①B.②C.③D.④(第8题）(第9题）(第10题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若﹣2xm-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．12．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°.则旗杆的高度约为m.（结果精确到0.1m,参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）(第12题）(第15题）(第16题）13.已知是整数，且一次函数的图象不过第二象限，则为.14.关于x的方程的解是x1=－2，x2=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是。15．如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为．16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG．下列说法：①AG＞GE；②AE=BF；③点G运动的路径长为π；④CG的最小值为﹣1．其中正确的说法是．（把你认为正确的说法的序号都填上）三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（本题6分）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足+|b﹣|=0．18．（本题满分6分）如图，一块余料ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ABC内部相交于点O，画射线BO，交AD于点E．（1）求证：AB=AE；（2）若∠A=100°，求∠EBC的度数．19．（本题满分6分）甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？x ﹣2 1 2  5y 6 ﹣3  ﹣12 ﹣1520（本题满分8分）下表中，y是x的一次函数．（1）求该函数的表达式，并补全表格；（2）已知该函数图象上一点M（1，﹣3）也在反比例函数y=图象上，求这两个函数图象的另一交点N的坐标．21．（本题满分8分）901班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加"读书社"的学生有15人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有名；（2）若该班参加"吉他社"与"街舞社"的人数相同，请你计算，"吉他社"对应扇形的圆心角的度数；（3）901班学生甲、乙、丙是"爱心社"的优秀社员，现要从这三名学生中随机选两名学生参加"社区义工"活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率．22．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点M，交BC于点N，连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.（1）求证：∠BCP=∠BAN;（2）求证：23．（本题满分8分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．（1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围；（2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？24．（本题满分10分）定义：数学活动课上，乐老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是⊙O的直径，AC=BD．求证：四边形ABCD是对等四边形；（3）如图3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=，点A在BP边上，且AB=13．用圆规在PC上找到符合条件的点D，使四边形ABCD为对等四边形，并求出CD的长．25．（本题满分12分）抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．