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海南省文昌市华侨中学2016年中考数学第一次模拟试卷含答案解析2016年海南省文昌市华侨中学中考数学模拟试卷一、选择题1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．2．下列各式运算正确的是（）A．2a2+3a2=5a4 B．（2ab2）2=4a2b4 C．2a6÷a3=2a2 D．（a2）3=a53．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是（）A．5.163×106元 B．5.163×108元 C．5.163×109元 D．5.163×1010元4．一次函数y=x+2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80° B．90° C．100° D．110°6．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．67．不等式组的解集是（）A．x＞1 B．1＜x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜38．方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A．没有实数根 B．有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根9．如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）A． B． C． D．10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A．AC＞AB B．AC=AB C．AC＜AB D．AC=BC11．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）A． B． C． D．12．分式方程=2的解是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．无解13．若a＜1，化简﹣1=（）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a14．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对二、填空15．x3﹣4x分解因式为．16．今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克元．17．如图，在?ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=cm．18．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为cm2．三、解答题（共62分）19．（1）计算：﹣2cos60°+（2﹣π）0（2）化简：．20．根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为元，比2006年增长%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图1指出：2005﹣2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年（填"增加"或"减少"）．21．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物"福娃"玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒"福娃"玩具和一枚徽章的价格各是多少元？22．某过天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.424523．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．24．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．2016年海南省文昌市华侨中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在：0，﹣2，1，这四个数中，最小的数是（）A．0 B．﹣2 C．1 D．【考点】有理数大小比较．菁优网版权所有【分析】根据有理数大小比较的法则解答．【解答】解：∵在0，﹣2，1，这四个数中，只有﹣2是负数，∴最小的数是﹣2．故选B．【点评】本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．2．下列各式运算正确的是（）A．2a2+3a2=5a4 B．（2ab2）2=4a2b4 C．2a6÷a3=2a2 D．（a2）3=a5【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】根据合并同类项的法则，积的乘方的性质，单项式除以单项式的法则，幂的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、2a2+3a2=5a2，故本选项错误；B、（2ab2）2=4a2b4，故本选项正确；C、2a6÷a3=2a3，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了合并同类项，积的乘方，单项式除以单项式，幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是（）A．5.163×106元 B．5.163×108元 C．5.163×109元 D．5.163×1010元【考点】科学记数法-表示较大的数．菁优网版权所有【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．【解答】解：5163000000=5.163×109．故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．一次函数y=x+2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．菁优网版权所有【分析】根据k，b的符号确定一次函数y=x+2的图象经过的象限．【解答】解：∵k=1＞0，图象过一三象限，b=2＞0，图象过第二象限，∴直线y=x+2经过一、二、三象限，不经过第四象限．故选D．【点评】本题考查一次函数的k＞0，b＞0的图象性质．需注意x的系数为1．5．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）A．80° B．90° C．100° D．110°【考点】平行线的性质．菁优网版权所有【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，∠D和∠1的对顶角互补，根据数值即可解答．【解答】解：∵∠1=80°，∴∠BOD=∠1=80°∵DE∥AB，∴∠D=180﹣∠BOD=100°．故选C．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补及对顶角相等．6．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】众数；中位数．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：唯一的众数是5，中位数为4，故x，y不相等且x＜4，y＜4．x、y的取值为0，1，2，3，则x+y的最大值为2+3=5．故选C．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．7．不等式组的解集是（）A．x＞1 B．1＜x＜3 C．x＞﹣1 D．x＜3【考点】解一元一次不等式组．菁优网版权所有【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：由x﹣1＞0得x＞1又∵x＜3∴不等式组的解集为3＞x＞1故选B．【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．8．方程x2+3x+1=0的根的情况是（）A．没有实数根 B．有一个实数根C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根【考点】根的判别式．菁优网版权所有【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．【解答】解：∵a=1，b=3，c=1，∴△=b2﹣4ac=32﹣4×1×1=5＞0∴方程有两个不相等的实数根．故选D【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．9．如图所示，Rt△ABC∽Rt△DEF，则cosE的值等于（）A． B． C． D．【考点】锐角三角函数的定义；相似三角形的性质．菁优网版权所有【分析】先根据相似三角形的性质求出∠E=∠ABC=60°，再根据特殊角的三角函数值解答即可．【解答】解：∵Rt△ABC∽Rt△DEF，∴∠E=∠ABC=60°，∴cosE=cos60°=．故选A．【点评】本题考查相似三角形的性质和特殊角的三角函数值．10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（）A．AC＞AB B．AC=AB C．AC＜AB D．AC=BC【考点】切线的性质．菁优网版权所有【分析】由AC是⊙O的切线，A为切点可以得到∠A=90°，而∠ABC=45°，由此得到△ABC是等腰直角三角形，即可求出结论．【解答】解：如图，∵AC是⊙O的切线，A为切点，∴∠A=90°，∵∠ABC=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，即AB=AC，故选B．【点评】本题利用了切线的性质，等腰直角三角形的判定和性质求解．11．小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）A． B． C． D．【考点】列表法与树状图法．菁优网版权所有【分析】列举出所有情况，看掷得面朝上的点数之和是3的倍数的情况占总情况的多少即可．【解答】解：显然和为3的倍数的概率为．故选A．【点评】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件．解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．12．分式方程=2的解是（）A．1 B．﹣1 C．3 D．无解【考点】解分式方程．菁优网版权所有【分析】观察可得最简公分母是（x﹣1）（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得（x+1）+2x（x﹣1）=2（x+1）（x﹣1），解得x=3．检验：把x=3代入（x﹣1）（x+1）=8≠0，即x=3是原分式方程的解．则原方程的解为：x=3．故选C．【点评】此题考查了分式方程的求解方法．此题比较简单，注意转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．13．若a＜1，化简﹣1=（）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a【考点】二次根式的性质与化简．菁优网版权所有【专题】计算题．【分析】根据公式=|a|可知：﹣1=|a﹣1|﹣1，由于a＜1，所以a﹣1＜0，再去绝对值，化简．【解答】解：﹣1=|a﹣1|﹣1，∵a＜1，∴a﹣1＜0，∴原式=|a﹣1|﹣1=（1﹣a）﹣1=﹣a，故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的化简，难度中等偏难．14．如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对【考点】翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】根据题意，推出∠B=∠D=∠AMN，即可推出结论①，由AM=DA推出四边形AMND为菱形，因此推出②．【解答】解：∵平行四边形ABCD，∴∠B=∠D=∠AMN，∴MN∥BC，∵AM=DA，∴四边形AMND为菱形，∴MN=AM．故选A．【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形．二、填空15．x3﹣4x分解因式为x（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．菁优网版权所有【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．16．今年市场上荔枝的价格比去年便宜了5%，去年的价格是每千克m元，则今年的价格是每千克0.95m元．【考点】列代数式．菁优网版权所有【专题】应用题．【分析】在去年的基础上便宜了，即今年的价格是（1﹣5%）m=0.95m．【解答】解：根据题意可知：（1﹣5%）m=0.95m．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意增长率或降低率的基数．17．如图，在?ABCD中，AB=6cm，∠BCD的平分线交AD于点E，则DE=6cm．【考点】平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质．菁优网版权所有【专题】计算题；压轴题．【分析】由平行四边形的性质及叫平分线可得∠DCE=∠DEC，即DE=DC，即可求解．【解答】解：在平行四边形ABCD中，则AD∥BC，DC=AB，∴∠DEC=∠BCE，又CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠DCE，∴∠DCE=∠DEC，即DE=DC=AB=6cm，故此题应填6．【点评】本题主要考查平行四边形的性质及叫平分线的性质，能够判定一个三角形是等腰三角形．18．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为18cm2．【考点】等腰梯形的性质．菁优网版权所有【分析】通过作辅助线，把等腰梯形ABCD的面积转化成直角三角形的面积来完成．【解答】解：方法一：过点B作BE∥AC，交DC的延长线于点E，又AB∥CE，∴四边形ACEB是平行四边形，又等腰梯形ABCD∴BE=AC=DB=6cm，AB=CE，∵AC⊥BD，∴BE⊥BD，∴△DBE是等腰直角三角形，∴S等腰梯形ABCD====S△DBE==6×6÷2=18（cm2）．方法二：∵BD是△ADB和△CDB的公共底边，又AC⊥BD，∴AC=△ADB的高﹢△CDB的高，∴梯形ABCD的面积=△ADB面积+△CDB面积=BD×AC=6×=18（cm2）．故答案为：18．【点评】本题考查了梯形面积的计算，以及它的性质，还运用了转化的思想．三、解答题（共62分）19．（1）计算：﹣2cos60°+（2﹣π）0（2）化简：．【考点】实数的运算；分式的加减法；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．菁优网版权所有【专题】实数；分式．【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2+2﹣1+1=4；（2）原式===x﹣y．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入为10997元，比2006年增长17.1%；（2）求2008年海南省城镇居民人均可支配收入（精确到1元），并补全条形统计图；（3）根据图1指出：2005﹣2008年海南省城镇居民人均可支配收入逐年增加（填"增加"或"减少"）．【考点】条形统计图；折线统计图．菁优网版权所有【专题】图表型．【分析】（1）2007年海南省城镇居民人均可支配收入从条形统计图中即可读出；比2006年增长从折线统计图中即可读出．（2）2008年海南省城镇居民人均可支配收入结合2008年的增长率在2007年的基础上即可计算．然后画图即可．（3）因为增长率都是正数，所以总在增长．【解答】解：（1）10997，17.1；（2）10997×（1+14.6%）≈12603（元）所补全的条形图如图所示；（3）增加．【点评】题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如南省城镇居民人均可支配收入；折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．21．某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物"福娃"玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒"福娃"玩具和一枚徽章的价格各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．菁优网版权所有【分析】由图片的信息可知：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．据此可列出方程组求解．【解答】解：设一盒"福娃"玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元．依题意得解这个方程组得答：一盒"福娃"玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元．【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系：一盒玩具的价钱+两枚徽章的价钱=145元，两盒玩具的价钱+三枚徽章的价钱=280元．列出方程组．22．某过天桥的设计图是梯形ABCD（如图所示），桥面DC与地面AB平行，DC=62米，AB=88米．左斜面AD与地面AB的夹角为23°，右斜面BC与地面AB的夹角为30°，立柱DE⊥AB于E，立柱CF⊥AB于F，求桥面DC与地面AB之间的距离（精确到0.1米）sin23°=0.3907，cos23°=0.9205，tan23°=0.4245【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．菁优网版权所有【分析】首先设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，分别用x表示出AE和BF，AE+BF=AB﹣DC，则得到关于x的一元一次方程，从而求出x．【解答】解：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，即DE=CF=xm，则AE=，BF=，AE+BF=AB﹣DC，则+=88﹣62，解得：x≈6.4．答：桥面DC与地面AB之间的距离约为6.4米．【点评】此题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解．23．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连接CE并延长交AD于F．（1）求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定；平行四边形的判定；翻折变换（折叠问题）；解直角三角形．菁优网版权所有【专题】综合题；压轴题．【分析】（1）①在△ABC中，由已知可得∠ABC=60°，从而推得∠BAD=∠ABC=60°．由E为AB的中点，得到AE=BE．又因为∠AEF=∠BEC，所以△AEF≌△BEC．②在Rt△ABC中，E为AB的中点，则CE=AB，BE=AB，得到∠BCE=∠EBC=60°．由△AEF≌△BEC，得∠AFE=∠BCE=60°．又∠D=60°，得∠AFE=∠D=60度．所以FC∥BD，又因为∠BAD=∠ABC=60°，所以AD∥BC，即FD∥BC，则四边形BCFD是平行四边形．（2）在Rt△ABC中，设BC=a，则AB=2BC=2a，AD=AB=2a．设AH=x，则HC=HD=AD﹣AH=2a﹣x．在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=3a2．在Rt△ACH中，由勾股定理得AH2+AC2=HC2，即x2+3a2=（2a﹣x）2．解得x=a，即AH=a．求得HC的值后，利用sin∠ACH=AH：HC求值．【解答】（1）证明：①在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．在等边△ABD中，∠BAD=60°，∴∠BAD=∠ABC=60°．∵E为AB的中点，∴AE=BE．又∵∠AEF=∠BEC，∴△AEF≌△BEC．②在△ABC中，∠ACB=90°，E为AB的中点，∴CE=AB，BE=AB．∴CE=AE，∴∠EAC=∠ECA=30°，∴∠BCE=∠EBC=60°．又∵△AEF≌△BEC，∴∠AFE=∠BCE=60°．又∵∠D=60°，∴∠AFE=∠D=60°．∴FC∥BD．又∵∠BAD=∠ABC=60°，∴AD∥BC，即FD∥BC．∴四边形BCFD是平行四边形．（2）解：∵∠BAD=60°，∠CAB=30°，∴∠CAH=90°．在Rt△ABC中，∠CAB=30°，设BC=a，∴AB=2BC=2a．∴AD=AB=2a．设AH=x，则HC=HD=AD﹣AH=2a﹣x，在Rt△ABC中，AC2=（2a）2﹣a2=3a2，在Rt△ACH中，AH2+AC2=HC2，即x2+3a2=（2a﹣x）2，解得x=a，即AH=a．∴HC=2a﹣x=2a﹣a=a．∴sin∠ACH==．【点评】本题考查了：（1）折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；（2）全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，平行线的判定和性质，平行四边形的判定和性质，正弦的概念求解．24．如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上．（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．菁优网版权所有【专题】压轴题．【分析】（1）因为直线y=x+m过点A，将A点坐标直接代入解析式即可求得m的值；设出二次函数的顶点式，将（3，4）代入即可；（2）由于P和E的横坐标相同，将P点横坐标代入直线和抛物线解析式，可得其纵坐标表达式，h即为二者之差；根据P、E在二者之间，所以可知x的取值范围是0＜x＜3；（3）先假设存在点P，根据四边形DCEP是平行四形的条件进行推理，若能求出P点坐标，则证明存在点P，否则P点不存在．【解答】解：（1）∵点A（3，4）在直线y=x+m上，∴4=3+m．∴m=1．设所求二次函数的关系式为y=a（x﹣1）2．∵点A（3，4）在二次函数y=a（x﹣1）2的图象上，∴4=a（3﹣1）2，∴a=1．∴所求二次函数的关系式为y=（x﹣1）2．即y=x2﹣2x+1．（2）设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE．∴PE=h=yP﹣yE=（x+1）﹣（x2﹣2x+1）=﹣x2+3x．即h=﹣x2+3x（0＜x＜3）．（3）存在．解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC．∵点D在直线y=x+1上，∴点D的坐标为（1，2），∴﹣x2+3x=2．即x2﹣3x+2=0．解之，得x1=2，x2=1（不合题意，舍去）∴当P点的坐标为（2，3）时，四边形DCEP是平行四边形．解法2：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BP∥CE．设直线CE的函数关系式为y=x+b．∵直线CE经过点C（1，0），∴0=1+b，∴b=﹣1．∴直线CE的函数关系式为y=x﹣1．∴得x2﹣3x+2=0．解之，得x1=2，x2=1（不合题意，舍去）∴当P点的坐标为（2，3）时，四边形DCEP是平行四边形．【点评】此题考查了用待定系数法求函数解析式以及函数图象上点的坐标特征，结合图形有利于解答；（3）是一道存在性问题，有一定的开放性，需要先假设点P存在，然后进行验证计算．