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2016年河南省中考数学课件和练习(第三章函数第1节函数及其图像)第三章函数第一节函数及其图像玩转河南8年中招真题(2008～2015年)命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征(高频)【拓展猜押】如图，将四边形ABCD放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它绕原点O旋转180°得到四边形A1B1C1D1(点A1、B1、C1、D1分别为点A、B、C、D的对应点)，拓展猜押题图再作它关于y轴对称的图形得到四边形A2B2C2D2(点A2、B2、C2、D2分别为点A1、B1、C1、D1的对应点)，则点B2的坐标为()A.(1，3)B.(－1，－3)C.(－1，3)D.(1，－3)命题点2函数自变量的取值范围及函数值(近8年未考查)命题点3函数图象的分析与判断(近8年考查1次)(2014河南8题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1cm，BC＝2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A.设点P的运动时间为x(s)，线段AP的长度为y(cm)，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是()【答案】命题点1平面直角坐标系中点的坐标特征命题点2函数自变量的取值范围及函数值命题点3函数图象的分析与判断A【解析】本题考查了根据几何图形中的动点判断函数图象的问题，线段AP的长是一个分段函数，第一段，当点P在线段AC上运动时，自变量x的取值范围是0≤x≤1，由图可知AP＝x，即y＝x；第二段，当点P在线段CB上运动时，自变量x的取值范围是1＜x≤3，则CP＝x－1，在Rt△APC中，AP＝AC2＋CP2，即y＝12＋（x－1）2＝x2－2x＋2；第三段，当点P在线段BA上运动时，自变量x的取值范围是3＜x≤3＋5，则BP＝x－AC－BC＝x－3，故AP＝AB－BP＝5－(x－3)＝－x＋3＋5，∴y＝x（0≤x≤1）x2－2x＋2（1<x≤3）－x＋3＋5（3<x≤3＋5）.结合各选项的图象可知A选项正确．【拓展猜押】D【解析】将四边形ABCD放置在平面直角坐标系第一象限内，此时点B的坐标为(1，3)，将点B(1，3)绕原点O旋转180°得到点B1(－1，－3)，点B1(－1，－3)关于y轴的对称点B2的坐标为(1，－3)．