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泰州市靖江外国语学校2016年中考数学第二次模拟数学试题含答案解析靖江外国语学校2015-2016学年度第二学期九年级数学二模试卷2016.6.8一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（▲）．A．a+b>0 B．ab>0C．a―b>0D．a―b>02.若关于、的二元一次方程组的解满足,则满足条件的的所有正整数值是(▲)A.1，2，3，4B.1，2，3C.1，2D.13．如图，AB是半圆O的直径，∠DBA＝20?，则∠C的大小是(▲)A．70? B．100?C．110? D．140?4．已知a,b是实数，设，，，则下列各式中，错误的是(▲)A．A≤C  B．B≥C  C．A＋B＝2C  D．A2＋B2＝C25．国际数学家大会的会标如下面左图所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如右图所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（▲） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D．6.如图，在直角坐标系中放置一个边长为的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A第三次回到x轴上时，点A运动的路线与x轴围成的图形的面积和为（▲）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应位置）7.-5的绝对值是▲.8.根据有关方面统计，2015年全国普通高考报考人数大约9420000人，数据9420000用科学记数法表示为▲．9.已知圆锥的底面周长是20π，把这个圆锥侧面展开后，所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线是▲．10.有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为▲．11.不等式组的解集为▲．12．"微信发红包"是刚刚兴起的一种娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了15名同事，结果如下表：平均每个红包的钱数（元） 2 5 10 20 50人数 7 4 2 1 1则此次调查中平均每个红包的钱数的众数和中位数分别为▲元．13．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为▲.14．在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y＝x－1与y＝－3x＋5的图像上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的横坐标为▲．15．如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为▲．16.在△ABC中，已知AC＝6，BC＝8，当∠B最大时，AB=▲.三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17．（12分）（1）计算：（2）化简：18.（本题6分）如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1．（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、OA1、OB、OB1，如果∠AOA1＝∠BOB1＝α；OA＝OA1＝a；OB＝OB1＝b．则线段AB扫过的面积是▲．19.（8分）某校为了解"理化生实验操作"考试的备考情况，随机抽取了一部分九年级学生进行测试，测试结果分为"优秀"、"良好"、"合格"、"不合格"四个等级，分别记为A、B、C、D．根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图．（1）本次测试共随机抽取了▲名学生．请根据数据信息补全条形统计图；（2）若该校九年级的600名学生全部参加本次测试，请估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？20．（8分）妈妈买回6个粽子，其中1个花生馅，2个肉馅，3个枣馅．从外表看，6个粽子完全一样，女儿有事先吃．（1）若女儿只吃一个粽子，则她吃到肉馅的概率是▲；（2）若女儿只吃两个粽子，求她吃到一个枣馅、一个肉馅的概率．21.（10分）某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲、乙工程队每天各能铺设多少米．22.（10分）如图，正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连结EB、ED，延长BE交AD于点F.（1）求证：∠BEC=∠DEC；（2）当CE=CD时，求证：.23.（10分）如图，在坡角为30°的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高（AB，CD均与水平面垂直，结果保留根号）．24.(10分)在平面直角坐标系xoy中，抛物线经过A（－3,0）、B（4,0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC，点Q是CA边上一个动点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点M为抛物线的对称轴上一个动点，求点M的坐标使MQ＋MA的值最小;25.(14分)【发现】如图∠ACB=∠ADB=90°，那么点D在经过A，B，C三点的圆上（如图①）【思考】如图②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（点C，D在AB的同侧），那么点D还在经过A，B，C三点的圆上吗？图中卡通人证明了D不在⊙O外，请你画图证明点D也不在⊙O内．（4分）【应用】：利用【发现】和【思考】中的结论解决以下问题：如图，在Rt中，，CA=6，，若将绕点顺时针旋转得Rt，旋转角为（）连结C交于点,交AB边于点O。（1） 请证明：.(3分)（2） 若，求则OF的长.（3分）（3） 在运动过程中，请证明F永远是的中点，并直接写出点F的运动路线长。（4分）26.(14分)在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d(M，N)．特别地，若图形M，N有公共点，规定d(M，N)＝0．(1)如图1，⊙O的半径为2，①点A(0，1)，B(4，3)，则d(A，⊙O)＝▲，d(B，⊙O)＝▲.（4分）②已知直线l：与⊙O的密距d(l，⊙O)＝，求b的值．（6分）(2)如图2，C为x轴正半轴上一点，⊙C的半径为1，直线与x轴交于点D，与y轴交于点E，线段DE与⊙C的密距d(DE，⊙C)<．请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．