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苏科版泰州市2016年中考最后一模数学试题及答案解析初三第二次模拟考试数学试题2016.6.2(考试时间：120分钟满分：150分)请注意：考生须将本卷所有答案填写到答题纸上，答在试卷上无效！一、选择题(每小题3分，共18分)xkb1vvvvv1．的相反数为A． B． C．4  D．―42．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是A． B． C． D．3．下列计算正确的是A.(﹣a2)2=a4 B.a2oa3=a6  C.(a+1)2=a2+1  D.a2+a2=2a44.如果m=，那么的取值范围是A．0<m<1 B．1<m<2 C．2<m<3 D．3<m<45.已知直线的解析式为y=kx+b,图像如图所示，则下列结论正确的是A．k>0,b>0    B．k>0,b<0C．k<0,b>0  D．k<0,b<06.如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为A．100π   B．200π   C．300π   D．400π二、填空题(每小题3分，共30分)7.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为_____________.8.因式分解a2﹣8a+16=．9.某校女子排球队队员的年龄分布如下表年龄(岁) 13xkb1vvvvv 14 15人数(人) 8 4 3则该校女子排球队队员的年龄中位数是岁第5题第13题第14题10.已知a+3b=4，则2a+6b―4的值是________________.11.已知两点(x1,y1),(x2,y2)在函数上,当x1>x2>0时,y1y2(填>、<或=).12.m1，m2为一元二次方程3m2+6m﹣9=0的两根，代数式m1+m2的值为__________.13.如图平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，点F为BC的中点，连接DF交AC于点E,则DE：EF=__________.14.如图A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数是_____.15.如图，将矩形沿图中虚线(其中x＞y)剪成四块图形，用这四块图形恰好能拼一个正方形．若y＝2，则x的值等于.第15题第16题16.矩形ABCD中，AB=6，BC=，半径为的⊙P与线段BD相切于点M，圆心P与点C在直线BD的同侧，⊙P沿线段BD从点B向点D滚动．若⊙P与矩形ABCD的两条对角线都相切，则tan∠PBM=．三、解答题(共10小题，共102分)17.计算：(14分)(1)(2)解不等式组，并求出x的整数解．18.(10分)网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展．某快递公司更新了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹所需的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？19.(10分)泰兴市济川中学就"遇见路人摔倒后如何处理"的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：新*课*标*第*一*网](1)该校随机抽查了名学生，请将图1补充完整；(2)在图2中，"视情况而定"部分所对的圆心角是度；(3)估计济川中学3000名学生中处理方式为"马上救助"的学生大约有多少人？20.(8分)甲、乙两人同在如图所示的地下车库等电梯，已知两人都可以在1至4层的任意一层出电梯．(1)求甲从第3层楼出电梯的概率；(2)用树状图或列表的方法求出甲、乙二人从同一层楼出电梯的概率.21.(8分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ABC=60°，过点B作AC的平行线交DC的延长线于点E.(1)求证：四边形ABEC为菱形；(2)若AB=6，连接OE，求OE的值.22.(8分)图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从侧面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°．求此时点C距离地面EF的高度．(结果精确到0.01m)【参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90】23.(8分)作图题：(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示，A(0，4),B(3，3),C(3，1)，⊙D为△ABC的外接圆，利用格点图作出圆心D的位置，D的坐标为_____________.(2)如图2，利用直尺和圆规在边BC上确定一点E，使△BAE∽△BCA(不写作法，保留作图痕迹)图1图224.(10分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线()的一个交点为A(,m).(1)求k的值；(2)将直线y=x向上平移1个单位长度，与x轴、y轴分别交于点C、D，与双曲线()在第一象限的交点记为Q.试猜想线段DQ和CD的数量关系，并证明你的猜想.25.(12分)如图1，平行四边形ABCD中，AD=BD，∠A=30°，DE=，点E在AB边上且∠AED=45°．(1)求∠BDE的度数；(2)将图1中的△BED绕点B顺时针旋转α(0°<α≤360°)得到△BE′D′．①当点E′恰好落在BD边上时，如图2所示，连接D′D并延长交AB于点F．求证：AF=BE′；②在△BED旋转的过程中，当∠BAD′最大时，求线段AD′的长． [来源:Z.xx.k.Com]26. (14分)已知二次函数(1)若此二次函数图像经过点A(1，0)和B(3,0)，求二次函数关系式；(2)若a>0,二次函数图像与x轴只有1个公共点，是否存在a,b，使此二次函数图像与直线y=x+2有且只有1个公共点，若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由；xkb1vvvvv(3)若此二次函数的图像的顶点在第二象限，且经过点(1,0).当a―b为整数时，求ab的值.初三第二次模拟考试数学试题2016.6.2参考答案一、选择题(共6小题，每小题3分，满分18分)1－6．BCADBC二、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分)7．6.75×104；8．(a-4)2；9．13；10．411．>；12．―2；13．2:1；14．55°；15．；16．17．(14分)(1)计算：=(3分)=(3分)(2)―3<x≤1（解一个不等式得3分）x=―2,―1,0，1（2分）18．(10分)设现在平均每人每天分拣x件包裹，列方程得：(5分)解方程得x=200(3分)，检验1分，答1分19．(10分)(1)200,40(4分)(2)72(2分)(3)1800(3分)答1分20．(8分)解：(1)P=(2分)(2)树状图或表格略(4分)P=(2分)21．(8分)解：(1)证明平行四边形(2分)，△ABC为等边三角形(1分)四边形ABEC为菱形(2分)(2)(3分)22．(8分)解：过点C作CH⊥AE(1分)AH=0.888m(4分)HE=0.512(2分)HE≈0.51(1分)23．(8分)解：(1)作图略(2分)，D(1,2)(2分)(2)作图略(4分)24．(10分)解：(1)k=6(4分)(2)DQ=2CD(1分)，Q(2,3)(2分)DQ=2CD(3分)25.(12分)解：(1)15°(4分)(2)①证明略(5分)②AD?=(3分)26.(14分)(1)(4分)(2)不存在(1分)b2-4ac=0得到b2=4a(2分),ax2+bx+1=x+2得到(b-1)2+4a=0(2分),2b2-2b+1=0此方程没有实数根，因此不存在(2分)(3)依题意知故(1分)且，，(1分)于是(1分)又为整数，故(1分)