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苏州市吴中区2016年中考数学第二次质量调研试卷含答案解析初三年级教学质量调研测试(二)数学2016.05本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分130分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷的相应位置上;2.答选择题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色.墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.计算的结果是A.－13B.－5C.5D.132.把分解因式，正确的是A.B.C.D.3.下列图形中不是中心对称图形的是ABCD4.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款8310000元，将8310000用科学记数法表示为A.0.831×108B.8.31×106C.8.31×107D.83.1×1065.某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的众数和极差分别是A.5，7B.7，5C.4,7D.3，76.直线与两坐标轴围成的三角形面积是A.2B.4.5C.9D.187.若二次函数的图像的对称轴是经过点(2,0)且平行于轴的直线，则关于的方程的解为A.B.C.D.8.如图，四边形是⊙的内接四边形，⊙的半径为2,，则的长A.B.C.D.9.若关于、的二元一次方程组的解满足,则满足条件的的所有正整数值是A.1，2，3，4B.1，2，3C.1，2D.110.已知点和，若过点的圆的圆心是线段的中点，则这个圆的半径的最小值是A.B.C.D.2二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相对应的位置上.)11.是.12.计算:=.13.若使二次根式有意义，则的取值范围是.14.如图，某登山运动员从营地沿坡角为30°的斜坡到达山顶，如果=2000米，则他实际上升了米.15.已知3是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是菱形的两条对角线的长，则菱形的面积为.16.如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次.转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止.两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率是.17.如图，中，是的垂直平分线，交于点，连结.若，则cos=.18.甲、乙两车从城出发匀速行驶至城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离(千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示.则下列结论:①两城相距300千米;②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时;③乙车出发后2.5小时追上甲车:④当甲、乙两车相距50千米时，或.其中不正确的结论是(填序号)三、解答题(本大题共10题，共76分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(本题满分5分)计算:.20.(本题满分5分)解不等式组:.21.(本题满分6分)先化简，再求值:，其中.22.(本题满分6分)为了迎接第九届江苏省园艺博览会，某学校计划由七年级(1)班的3个小组(每个小组人数都相等)制作240面彩旗.后因一个小组另有任务，改由另外两个小组完成制作彩旗的任务，这样这两个小组的每一名学生就要比原计划多做4面彩旗.如果每名学生制作彩旗的面数相等，那么每个小组有多少学生?23.(本题满分8分)甲、乙两校参加区教育局举办的初中生语文阅读竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表.甲校成绩统计表乙校成绩扇形统计图乙校成绩条形统计图(1)请将甲校成绩统计表和图2的统计图补充完整;(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数;并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好.24.(本题满分8分)如图，在中，分别是的中点，,连接交于点.(1)求证:≌;(2)过点作于点，交于点，若，求的长.25.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点、的横坐标都是3，且，点在上，若反比例函数的图象经过点、，且.(1)求:及点坐标;(2)将沿着折叠，设顶点的对称点的坐标是,求:代数式的值.26.(本题满分9分)如图，四边形内接于圆，延长、相交于点，点是的延长线上的点，且.(1)求证:平分;(2)若cm.，cm，求的长.27.(本题满分10分)如图，在四边形中，,cm,cm,cm，点从点出发以2cm/s的速度沿→→运动，点从点出发1秒后，点从点出发，并以1cm/s速度向点运动，当点到达点时，点也停止运动.设点的运动时间为秒.(1)求的长;(2)当取何值时，?(3)是否存在，使为直角三角形?28.(本题满分11分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，一1)的抛物线交轴于点，交轴于两点(点在点的左侧)，已知点坐标为(0,3).(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点，且位于两点之间，问:当点运动到什么位置时，的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.