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2016年江苏省中考数学总复习课件详解:5.1平行四边形【2012_浙江宁波】 难度:1.邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又剩下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,平行四边形ABCD中,若AB=1,BC=2,则平行四边形ABCD为1阶准菱形.(1)判断与推理:①邻边长分别为2和3的平行四边形是_______阶准菱形;②小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把平行四边形ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.(2)操作、探究与计算:①已知平行四边形ABCD的邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;②已知平行四边形ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r,请写出平行四边形ABCD是几阶准菱形.题解答案收藏分享到:【2012_福建南平】 难度:2.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,若点E、F分别在边BC、AD上,连接AE、CF,请再从下列三个备选条件中,选择添加一个恰当的条件.使四边形AECF是平行四边形,并予以证明,备选条件:AE=CF,BE=DF,∠AEB=∠CFD,我选择添加的条件是:.题解答案收藏分享到:难度:3.如图,抛物线交x轴于点A(-3,0),点B(1,0),交y轴于点E(0,-3).点C是点A关于点B的对称点,点F是线段BC的中点,直线l过点F且与y轴平行.直线y=-x+m过点C,交y轴于D点.(1)求抛物线的函数表达式;(2)点K为线段AB上一动点,过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H,与抛物线交于点G,求线段HG长度的最大值;(3)在直线l上取点M,在抛物线上取点N,使以点A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,求点N的坐标.题解答案收藏分享到:难度:4.下列判断正确的是A一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B一组对边平行且相等的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形题解答案收藏分享到:难度:5.阅读下面操作过程,回答后面问题:在一次数学实践探究活动中,小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分(如图(a)),小刚过AB、AC的中点画直线EF,把平行四边形ABCD也分割成两个部分(如图(b)).(1)这两种分割方法中面积之间的关系为:,;(2)根据这两位同学的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有条,请在图(c)的平行四边形中画出一种;(3)由上述实验操作过程,你发现了什么规律?题解答案收藏分享到:难度:6.如图,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图1中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图2中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)题解答案收藏分享到:难度:7.如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,AC=20,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形,对角线相交于点;再以、为邻边作第2个平行四边形,对角线相交于点;再以、为邻边作第3个平行四边形……依此类推.(1)求矩形ABCD的面积;(2)求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.题解答案收藏分享到:难度:8.如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF.四边形EBFD是平行四边形吗?请说明你的理由?题解答案收藏分享到:难度:9.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD交于点O,EF过点O分别交AB、CD于E、F,AO、CO的中点分别为G、H.求证:四边形GEHF是平行四边形.题解答案收藏分享到:难度:10.如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AD、BC的中点,连接AN、DN、BM、CM,且AN、BM交于点P,CM、DN交于点Q.四边形MQNP是平行四边形吗?为什么?
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