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2016年北师大版中考数学专题复习详解2 开放性问题专题1.（2015·上海）如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是()A.AD=BDB.OD=CDC.∠CAD=∠CBDD.∠OCA=∠OCB2.（2014·江苏昆山）如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是()A.∠ACD=∠DABB.AD=DEC.AD2=BD·CDD.AD·AB=AC·BD3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：___________，使四边形ABCD为平行四边形.（不添加任何辅助线）4.（2015·江苏连云港）已知一个函数，当x>0时，函数y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式______________（写出一个即可）.5.（2015·黑龙江齐齐哈尔）如图，点B，A，D，E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是__________（只填一个即可）.6.（2014·湖南邵阳）如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形__________.7.（2015·黑龙江大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱___________（写出所有正确结果的序号）.8.（2014·湖北十堰）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF.给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是______（只填写序号）.参考答案1.B2.D3.AD=BC（答案不唯一）4.y=5.BC=EF或∠BAC=∠EDF或∠C=∠F6.△DCF∽△EBF（或△DCF∽△EAD，△DCF∽△BAP，△EAD∽△BAP，△BAP∽△EBF，△EAD∽△EBF）7.①③④8.③