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2017年中考数学一轮复习导学案详解专题37:方案设计与决策型问题37.方案设计与决策型问题 目标导航1.能够通过分析已有的信息，形成解决问题的方案策略，做出正确的判定与决策。2.能够设计方案解决生活、生产和市场经济中的一些问题。? 题组练习一（问题习题化）1．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（  ）A．4种B．3C．2种D．1种2.一次数学活动课，老师组织学生到野外测量一个池塘的宽度（即图中A、B间的距离）．在讨论探究测量方案时，同学们发现有多种方法，现请你根据所学知识，设计出两种测量方案，要求画出测量示意图，并简要说明测量方法和计算依据．3.把圆形纸板分成面积相等的四部分；你有几种不同的方案，并说明你设计的整个图案是哪种对称图形. 方法导引1. 利用方程（组）或不等式（组）设计方案2. 利用函数知识设计方案3. 利用几何知识设计方案? 题组练习二（知识网络化）4.市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：花卉造型 甲 乙A 80 40B 50 70结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？5.我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择。方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元；(1).请分别写出邮车、火车运输的总费用y1、y2(元)与运输路程x公里之间的函数关系(2).你认为选用那种运输方式较好，为什么？6.某中学为了绿化校园，计划购买一批棕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案．? 题组练习三（中考考点链接）7.科研所计划建一幢宿舍楼，因为科研所实验中会产生辐射，所以需要有两项配套工程：①在科研所到宿舍楼之间修一条笔直的道路；②对宿舍楼进行防辐射处理，已知防辐射费万元与科研所到宿舍楼的距离之间的关系式为：（0≤≤9），当科研所到宿舍楼的距离为1时，防辐射费用为720万元；当科研所到宿舍楼的距离为9或大于9时，辐射影响忽略不计，不进行防辐射处理，设每公里修路的费用为万元，配套工程费=防辐射费+修路费（1）当科研所到宿舍楼的距离为=9时，防辐射费=万元；，（2）若每公里修路的费用为90万元，求当科研所到宿舍楼的距离为多少时，配套工程费最少？（3）如果配套工程费不超过675万元，且科研所到宿舍楼的距离小于9，求每公里修路费用万元的最大值答案：1.C；2.在A处测出∠BAE=90°，并在射线AE上的适当位置取点C，量出AC，BC的长度；运用勾股定理，得AB=3.解：用带刻度的三角板作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．该图形既是轴对称图形又是中心对称图形。4.解：（1）设搭配A种造型x个，则搭配B种造型（60－x）个．由题意，得：，解之得37≤x≤40．∵x为正整数，∴x1＝37，x2＝38，x3＝39，x4＝40．∴符合题意的搭配方案有4种：①A种造型37个，B种造型23个；②A种造型38个，B种造型22个；③A种造型39个，B种造型21个；④A种造型40个，B种造型20个．（2）设总成本为W元，则W＝1000x＋1500(60－x)＝－500x＋90000．∵W随x的增大而减小，∴当x＝40时，W最小＝70000元．即选用A种造型40个，B种造型20个时，成本最低为70000元．5.（1）由题意得，y1=4x+400,y2=2x+820.(2)令4x+400=2x+820解之得x=210,所以当运输路程小于210km时，y1＜y2，选择邮车运输较好；当运输路程等于210km时，y1=y2，选择两种方式一样；当运输路程大于210km时，y1＞y2，选择火车运输较好；6.解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，根据题意得，，解得，答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵；（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150﹣a）棵，根据题意得，，解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，所以，不等式组的解集是58≤a≤60，∵a只能取正整数，∴a=58、59、60，因此有3种购买方案：方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵．7.略.