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免费新课标人教版汕头市金平区2017年中考二模数学试卷含试卷分析2017年金平区初中毕业生学业模拟考试数学试卷说明：本试卷共4页，25小题，满分120分．考试用时100分钟．注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(本大题10小题，每题3分，共30分)1．﹣4的绝对值是（）A．4 B．﹣4 C． D．2．中国倡导的"一带一路"建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，"一带一路"地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10103．一组数据从小到大排列为2，3，4，x，6，9．这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为（）A．4 B．5 C．5.5 D．64．下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形5．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠A=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠C=∠ABE6．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．（﹣a）2﹣a2=0 C．a8÷a2=a4 D．a2oa3=a67．一元二次方程x2﹣2x+p=0总有实数根，则p应满足的条件是（）A．p＞1 B． p=1C．p＜1D．p≤18．如图，沿AC方向修隧道，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（）A．500sin55°米 B．500cos35°米 C．500cos55°米 D．500tan55°米9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E，若CE=2，则AB的长是（）A．4 B．4 C．8 D．810．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A． B． C． D．二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：4（填"＞"或"＜"）12．一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为．13．若|x+2|+=0，则xy的值为．14．分式方程的根是．15．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB=8，则CD的长是．16．把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长为．三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．（本题满分6分）计算：．18．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x=3．19．（本题满分6分）在平行四边形ABCD中，AB=2AD．（1）作AE平分∠BAD交DC于E（尺规作图，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接BE，判定△ABE的形状（不要求证明）．四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（本题满分7分）中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，英才学校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了60名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图．（注：参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择）请根据统计图完成下列问题：（1）扇形统计图中，"很喜欢"的部分所对应的圆心角为度；条形统计图中，"很喜欢"月饼中喜欢"豆沙"月饼的学生有人；（2）若该校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该校学生中"很喜欢"月饼的有人．（3）李民同学最爱吃莲蓉月饼，陈丽同学最爱吃豆沙月饼，现有重量、包装完全一样的豆沙、莲蓉、蛋黄三种月饼各一个，让李民、陈丽每人各选一个，则李民、陈丽两人都选中自己最爱吃的月饼的概率为．21．（本题满分7分）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．（1）证明：△ADF≌△AB′E；（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．22．（本题满分7分）飞马汽车销售公司3月份销售新上市一种新型低能耗汽车8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆．（1）求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；（2）该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆．且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆．若使6月份每辆车盈利不低于1.7万元，那么该公司6月份至少需要销售该型汽车多少辆？（盈利=销售利润+返利）五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．（1）求m的值和反比例函数的解析式；（2）当x＞0时，根据图象直接写出不等式≥kx+b的解集；（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．24．（本题满分9分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F为CD延长线上，且DF=BC.（1）证明：AC=AF；（2）若AD=2，AF=，求AE的长；（3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG.证明：DG为⊙O的切线.25．（本题满分9分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=4，E为AD边上一动点（不与点A重合），AF⊥BE，垂足为F，GF⊥CF，交AB于点G，连接EG．设AE=x，S△BEG=y．（1）证明：△AFG∽△BFC；（2）求y与x的函数关系式，并求出y的最大值；（3）若△BFC为等腰三角形，请直接写出x的值．2017年金平区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案一．选择题(本大题10小题，每题3分，共30分)1．A2．B3．D4．A5．A6．B7．D8．C9．B10．D二．填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．＜．12．6．13．-10．14．．15．2．16．．三．解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分）17．解：原式=3－－１＋4分=2．6分18．解：原式=4分=．5分当x=3时，原式=．19．解：（1）如图，AE为所求；3分（2）△ABE为直角三角形．6分四．解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解：（1）126°，1分4；2分（2）420；4分（3）．7分21．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，1分∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°，∴∠DAF=∠B′AE，2分在△ADF和△AB′E中，∴△ADF≌△AB′E．3分（2）解：由折叠性质得FA=FC，设FA=FC=x，则DF=DC－FC=18－x，4分在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，5分∴．解得．6分∵△ADF≌△AB′E，（已证）∴AE=AF=13．∴S△AEF===78．7分22．解：（1）设该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为x，1分根据题意列方程：8（1+x）2=18，3分解得x1=﹣250%（不合题意，舍去），x2=50%．答：该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率为50%．4分（2）由题意得：0.04m+（9.8﹣９）≥1.7，5分解得：m≥22.5，6分∵m为整数，∴该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆，7分答：该公司6月份至少需要销售该型汽车23辆．五．解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）∵反比例函数的图象交于点A（1，5），∴5=n，即n=5，∴，1分∵点B（m，1）在双曲线上．∴1=，∴m=5，∴B（5，1）；2分（2）不等式≥kx+b的解集为0＜x≤1或x≥5；6分（3）∵抛物线的顶点为A（1，5），∴设抛物线的解析式为，8分∵抛物线经过B（5，1），∴，解得．∴．9分24．（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠ABC+∠ADC=180°．∵∠ADF+∠ADC=180°，∴∠ABC=∠ADF．1分在△ABC与△ADF中，，2分∴△ABC≌△ADF．∴AC=AF；3分（2）解：由（1）得，AC=AF=．4分∵AB=AD，∴．∴∠ADE=∠ACD．∵∠DAE=∠CAD，∴△ADE∽△ACD．5分∴．∴．6分（3）证明：∵EG∥CF，∴．∴AG=AE．由（2）得，∴．∵∠DAG=∠FAD，∴△ADG∽△AFD．7分∴∠ADG=∠F．∵AC=AF，∴∠ACD=∠F．又∵∠ACD=∠ABD，∴∠ADG=∠ABD．8分∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=90°．∴∠ABD+∠BDA=90°．∴∠ADG+∠BDA=90°．∴GD⊥BD．∴DG为⊙O的切线.9分25．（1）证明：在矩形ABCD中，∠ABC=90°．∴∠ABF+∠FBC=90°．∵AF⊥BE，∴∠AFB=90°．∴∠ABF+∠GAF=90°．∴∠GAF=∠FBC．1分∵FG⊥FC，∴∠GFC=90°．∴∠ABF=∠GFC．∴∠ABF-∠GFB=∠GFC-∠GFB．即∠AFG=∠CFB．2分∴△AFG∽△BFC；3分（2）解：由（1）得△AFG∽△BFC，∴．在Rt△ABF中，tan∠ADF=，在Rt△EAB中，tan∠EBA=，∴．∴．∵BC=AD=4，AB=5，∴．4分∴BG=AB-AG=5-．∴．5分∴y的最大值为；6分（3）x的值为，或．9分新课标第一网系列资料www.xkb1vvvvv新课标第一网不用注册，免费下载！