资源资源简介：

免费第七单元图形变换单元测试七图形变换试题含考点分类汇编详解中考数学考点系统复习单元测试(七)　图形变换(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·泸州)下列立体图形中，主视 图是三角形的是(  A  )2．(201 6·眉山)下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  A  )3．(2016·安顺)如图是一个正方体展开图， 把展开图折叠成正方体后，"我"字一面的相对面上的字是(  D  )A．的             B．中             C．国                D．梦4．(2016·云南)若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是(  C  )A．圆柱           B．圆锥           C．球                D．正方体5．如图，若?ABCD与?BCFE关于BC所在直线对称，∠ABE＝86°，则∠E等于(  A  )A．137°          B．104°           C．94°              D．86°6．如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC＝2，则这种变换可以是(   A  )A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度7．如图，Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为(  C  )A.53                B.52              C．4                 D．58．如图，E(－6，0)，F(－4，－2)，以O为位似中心，按比例尺1∶2把△EFO缩小，则点F的对应点F′的坐标为(  A  )A．(－2，－1)或(2，1)                    B．(－8，－4)或(8，4)C．(－2，0)                             D．(8，－4)9．(2014·台州)如图，菱形ABCD的对角线AC＝4 cm，把它沿着对角线AC方向平移1 cm，得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为(  C  )A．4∶3             B．3∶2             C．14∶9               D．17∶910．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为(  A  )A．6                B．43               C．33                D．3二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图是由若干个大小相同的棱长为1 cm的小正方体堆砌而成的几何体，那么其 俯视图的面积为3cm2.12．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝3，则BE＝3．13．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为66.14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，4)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A ′是直线y＝45x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为5．15．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有3种．16．(2016·上海)如 图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′，C′处，如果点A′，C′，B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为5－12．三、解答题(共46分)17．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB.连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF.求证：△BCD≌△FCE.证明：∵CD绕点C按顺时针方向旋转90°得CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝∠FCE.在△BCD和△FCE中，CB＝CF，∠BCD＝∠FCE，CD＝CE，∴△BCD≌△FCE.18．(12分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)．(1)先将△ABC竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△A1B1C1绕B1点顺时针旋转90°，得△A2B2C2，请画出△A2B2C2；(3)线段B1C1变换到B1C2的过程中扫过区域的面积为94π．解：(1)△A 1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．(3)线段B1C1变换到B1C2时，扫过的区域是以点B1为圆心，B1C1为半径的扇形，圆心角为90°，∴其面积为90π·32360＝94π.1 9．(10分)已知：菱形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示，点B的坐标为(2，0)，∠DOB＝60°.(1)点D的坐标为(1，3)，点C的坐标为(3，3)；(2)若点P是对角线OC上一动点，点E(0，－3)，当PE＋PB最小时，求P点坐标．解：连接ED.∵点B的对称点是点D，∴DP＝BP.∴ED即为PE＋PB的最小值．设直线OC的解析式为y＝k1x.将C(3，3)代入y＝k1x中，解得k1＝33.∴直线OC的解析式为y＝33x.设直线ED的解析式为y＝k2x＋b.将E(0，－3)，D(1，3)代入y＝k2x＋b，得b＝－3，k2＋b＝3，解得k2＝23，b＝3.∴直线ED的解析式为y＝23x－3.联立方程组y＝33x，y＝23x－3，解得x＝35，y＝35.∴P(35，35)．20．(14分)如图1，将矩形ABCD沿DE折叠使点A落在A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠使点A落在折痕DE上的点G出，再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处，如图2.图1　　　　　　　　　　　　图2(1)求证：EG ＝CH；(2)已知AF＝2，求AD和AB的长．解：(1)证明：由折叠性质可得AE＝A′E＝GE，BC＝HC，又∵A′E＝BC，∴EG＝CH.(2)∵AF＝FG＝2，∠FDG＝45°，∴△DFG为等腰三角形．∴DF2＝(2)2＋(2)2＝4.∴FD＝2.∴ AD＝2＋2.由折叠性质可得∠AEF＝∠GEF，∠BEF＝∠HEC，∴∠AEF＋∠B EC＝90°.又∵∠AEF＋∠AFE＝90°，∴∠BEC＝∠AFE.又∵∠A＝∠B＝90°，AE＝A′E＝BC，∴△AFE≌△BEC.∴EB＝AF＝2.∴AB＝AE＋EB＝2＋2＋2＝2＋22.