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免费第七单元图形变换6讲图形的平移对称旋转与位似试题含考点分类汇编详解中考数学考点系统复习第26讲　图形的平移、对称、旋转与位似1．(2016·泸州)下列图形中不是轴对称图形的是(  C  )2．(2016·凉山)在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是(  B  )A．2个            B．3个            C．4个             D．5个3．(2016·安顺)如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是(  A  )A．(－2，－4)           B．(－2，4)          C．(2，－3)           D．(－1，－3)4．(2016·烟台)如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13， 点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为(  A  )A．(3，2)              B．(3，1)            C．(2，2)            D．(4，2)5．(2016·宿迁)如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE.若AB的长为2，则FM的长为(  B  )A．2                  B.3                 C.2                 D．16．(2016·南充市中考预测五)如图，△ABO中，AB⊥OB，OB＝3，AB＝1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为(  B  )A．(－1，－3)                           B．(－1，－3)或(－2，0)C．(－3，－1)或(0，－2)                  D．(－3，－1)7．(2016·台州)如图，把三角板的 斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度"5"平移到刻度"10"，则顶点C平移的距离CC′＝5．8．(2016·内蒙古巴 彦卓尔)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，得到△DEC，则AE的长是2＋6．9．(2016·日照)如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且∠EAF＝45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：(1)EA是∠QED的平分线；(2)EF2＝BE2＋DF2.证明：(1)∵将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，∴∠QAF＝90°.∵∠EAF＝45°，∴∠QAE＝45°.∵AQ＝AF，AE＝AE(S)，∴△AQE≌△AFE.∴∠QEA＝∠FEA.∴EA是∠QED的平分线．(2)由(1)得，△AQE≌△AFE，∴QE ＝EF.在Rt△QBE中，QB2＋BE2＝QE2，∴EF2＝BE2＋DF2.10．(2016·眉山)把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边BC与D′C′交于点O，则 四边形ABOD′的周长是(  A  )A．62            B．6            C．32               D．3＋ 32提示：连接BC′.首先根据旋转角为45°可得点B在对角线AC′上．AC′＝32，OD′＝OB＝32－3，所以四边形ABOD′的周长是62.11．(2015·鄂州)如图，∠AOB＝30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP＝6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为363－54.12．(2016·潍坊)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，过 点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F.(1)如图1，连接AC，分别交DE，DF于点M，N，求证：MN＝13AC；(2)如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′，DF′分别与直线AB，BC相交于点G，P，连接GP，当△DGP的面积等于33时，求旋转角的大小，并指明旋转方向．解：(1)证明：连接BD，交AC于点O，在菱形ABCD中，∠ BAD＝60°，AD＝AB，∴△ABD为等边三角形．∵DE⊥AB，∴AE＝EB.∵AE∥DC，∴AMMC＝AEDC＝12.同理，CNAN＝12.∴M，N是线段AC的三等分点．∴MN＝13AC.(2)∵AB∥DC，∠BAD＝60°，∴∠ADC＝120°.又∵∠ADE＝∠CDF＝30°，∴∠EDF＝60°.当∠EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，∠EDG＝∠FDP，∠GDP＝∠EDF＝60°，∵DE＝DF＝DA·sin60°＝3，∠DEG＝∠DFP＝90°.在△DEG和△DFP中，∠GDE＝∠PDF，DE＝DF，∠DEG＝∠DFP，∴△DEG≌△DFP(A)．∴DG＝DP.∴△DGP为等边三角形．∴S△DGP＝34DG2＝33，解得DG＝23.则cos∠EDG＝ DEDG＝12.∴∠EDG＝60°.∴当顺时针旋转60°时，△DGP的面积等于33，同理可得 ，当逆时针旋转60°时 ，△D GP的面积也等于33 .综上所述，将△EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时 针旋转60°时，△DGP的面积等于33.