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免费海淀区2018届中考数学复习《与圆有关的位置关系》专题练习含真题分类汇编解析北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习与圆有关的位置关系-切线的判定与性质    专题复习练习题1．如图，AB是⊙O的直径，下列条件中不能判定直线AT是⊙O的切线的是(     )A．AB＝4，AT＝3，BT＝5        B．∠B＝45°，AB＝ATC．∠B＝55°，∠TAC＝55°     D．∠ATC＝∠B2. 如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠C＝40°，则∠ABO的度数是(       )A．50°     B．40°     C．25°     D．20°3. 如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连结OB交⊙O于点C.若AB＝12，OA＝5，则BC的长为(       )A．5     B．6     C．7     D．84. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sin∠E的值为(     )A.12      B.22      C.32      D.335. 如图，⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD相切，若正方形ABCD的边长为2，则⊙O的半径为(    )A．1       B.52        C.43        D.546. 如图所示，A、B是⊙O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB的度数等于______时，AC才能成为⊙O的切线．7. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠DCB＝30°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若AB＝4，则DE的长为_______.8. 如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连结OC.若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为_______9. 如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为______．10. 如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(－1，0)，半径为1，点P为直线y＝－34x＋3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是_______．11. 如图，△ABC中，AB＝AC，O是BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证：AC是⊙O的切线．12. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上(异于A、B两点)，AD⊥CD.(1)若BC＝3，AB＝5，求AC的长；(2)若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD与⊙O相切．13. 如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C.(1)若点A(0，6)，N(0，2)，∠ABN＝30°，求点B的坐标；(2)若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．答案：1---5   DCDAD6.  60°7.  238.  80°.9.  2310.  2211.  证明：过点O作OE⊥AC于点E，连结OD，OA，∵AB与⊙O相切于点D，∴AB⊥OD.∵△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，∴AO是∠BAC的平分线，∴OE＝OD，即OE是⊙O的半径，∴AC是⊙O的切线．12.  解：(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.∵BC＝3，AB＝5，∴AC＝AB2－BC2＝52－32＝4.(2)证明：∵AC是∠DAB的平分线，∴∠DAC＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠DAC＝∠OCA，∴AD∥OC.∵AD⊥CD，∴OC⊥CD，∴直线CD与⊙O相切．13.  解：(1)∵A的坐标为(0，6)，N(0，2)，∴AN＝4.∵∠ABN＝30°，∠ANB＝90°，∴AB＝2AN＝8，∴NB＝AB2－AN2＝43，∴B(43，2)．(2)证明：连结MC，NC，∵AN是⊙M的直径，∴∠ACN＝∠NCB＝90°.在Rt△NCB中，D为NB的中点，∴CD＝12NB＝ND，∴∠CND＝∠NCD.∵MC＝MN，∴∠MCN＝∠MNC.∵∠MNC＋∠CND＝90°，∴∠MCN＋∠NCD＝90°，即MC⊥CD.∴直线CD是⊙M的切线．