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免费南昌市2018届初中毕业年级调研测试数学试卷含答案试卷分析详解江西省南昌市2018届初中毕业年级调研测试数学试卷（全卷满分：120分，考试时间：120分钟） 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项，请将正确选项的序号填入题后的括号内。1、下列四个数：--2，1，，其中最小的数是（）。A.-2B.1C.D.2、可燃冰是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源就超过1000亿吨油当量。将1000亿用科学记数法可表示为（）A.B.C.D.3、下列运算结果，不正确的是（）A.B.C.D.4、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）5、如图，是一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的左视图是（）6、如图，点A、B、C都在上，且点C在弦AB所对的优弧上，若，则的度数是（）A.B.C.D. 填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）。7、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两块三角板的一条直角边重合，含30°角的三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的边一边上，则的度数是_________.8、若一组数据2，a，3，5，8的平均数为4，则这组数据的中位数是_________.9、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是________.10、若一元二次方程的两个实数根为，则的值是_______.11、若抛物线过点，且向左平移4个单位，则所得新抛物线的解析式_________________.12、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8,0)和B(0,6)，点C是AB的中点，点P在拆线AOB上，直线CP截△AOB所得的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是__________________________. 解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）。13、(1)解方程组(2)如图，在△ABC中，,点D在AC边上，DE//BC,若，求的度数。14、先化简，再从-2，0，1，2中选取一个符合要求的数代入求值。15、如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的大矩形，其中小矩形的长为2，宽为1，请用无刻度的直尺在矩形中完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法）。（1）在图1中，画出一个面积为5的正方形。（2）在图2中，画出一个面积为4的非特殊的平行四边形。16、长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠，（1）下列事件属于不可能事件的是（）A.选购甲品牌的B型号B.选购甲品牌的C型号和乙品牌的D型号C.既选购甲品牌又选购乙品牌D.只选购乙品牌的E型号（2）用列表法或画树状图法，写出所有的选购方案，若每种方案被选中的可能性相同，求A型号的器材被选中的概率？17、如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形，若显示屏所在面的侧边AO与键盘所在面的侧边BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，当时，称点P为"最佳视角点"，作，垂足C在OB的延长线上，且BC=12cm.(1)当PA=45cm时，求PC的长；(2)当时，"最佳视角点"P在直线PC上的位置会发生什么变化？此时PC的长是多少？请通过计算说明。 解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）。18、为创建大数据应用示范城市，某市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），如图是部分四类生活信息关注度不完整的统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题；（1）求本次参与调查的人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中D部分的扇形圆心角的度数；（3）写出一条从统计图中获得的信息。19、某市风景区门票价格如图所示，现有甲、乙两个旅行团队，计划在"十一"黄金周期间到该景点游玩。两团队游客人数之和为120人，甲团队人数不超过50人，乙团队人数为x人，但不足100人。如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票之和为W元。（1）求W与x的关系式，并说明两队联合购票比分别购票最多可节约多少元？（2）"十一"黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元。若甲、乙两个旅行团队"十一"黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值。20、已知的直径AB为2，点C是上，,点D是上一动点，DE//AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F.（1）如图1，当时，求证：ED是的切线；（2）如图2，当点F是CD的中点时：①求证：△ACD是等边三角形；②求△CDE的面积。 解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）。21、如图，在平行四边形ABCD中，AD//x轴，AD=6，原点O是对角线AC的中点，顶点A的坐标为(--2，2)，反比例函数在第一象限的图像过四边形ABCD的顶点D。（1）求点D的坐标和k的值；（2）将平行四边形ABCD向上平移，使点C落在反比例函数图像在第一象限的分支上，求平移过程中线段AC扫过的面积。（3）若P、Q两点分别在反比例函数图像的两支上，且四边形APCQ是菱形，求PQ的长。22、我们知道，经过原点的抛物线可以用表示，对于这样的抛物线：（1）①当顶点为（1，2）时，则a=________； ②当顶点为（m，2m），且时，则a与m之间的关系式是_________________;（2）当此抛物线的顶点在直线y=kx上，且时，用含k的代数式表示b;（3）现有一组这样的抛物线，它们的顶点在直线上，其横坐标依次为,分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足分别记为，以线段为边向右作正方形。若这组抛物线中的某一条经过点，求此时满足条件的正方形的边长。 综合题（本大题共1小题，共12分）。23、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为这边上的"奇特三角形"，这条边称为"奇特边"。（1）如图1，已知△ABC是奇特三角形，AC>BC，且. ①△ABC的奇特边是____________; ②设BC=a,AC=b,AB=c,求a:b:c;（2）如图2，AM是△ABC的中线，若△ABC是BC边上的奇特三角形，找出与之间的关系；（3）如图3，在四边形ABCD中，（AB<BC）,BC=，对角线AC把它分成了两个奇特三角形，且△ACD是以AC为腰的等腰三角形，求等腰△ACD的底边长。南昌市2018届初中毕业年级调研测试卷数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．A；2．D；3．B；4．D；5．A；6．B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．15°；8．3；9．65°；10．15；11．y=(x＋3)2－2；12．（0，3）或（4，0）或（，0）．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．解：（1）①＋②，得3x=x＋2，解得x=1．……………1分把x=1代入②，得1－y=－1，解得y=2．……………2分∴原方程组的解是……………3分（2）∵∠1=145°，∴∠EDC=180°－∠1=35°．……………1分∵DE∥BC，，∴∠C=∠EDC=35°．……………2分在△ABC中，∠A=90°，∴∠B=90°－∠C=90°－35°=55°．……………3分14．解：原式=……………2分=．……………3分当m≠－2，0，2时，原式有意义．……………4分∴当m=1时，原式=．……………6分15．解：（1）如图正方形ABCD；……………3分（2）如图平行四边形EFGH．……………6分16．解：（1）D；……………2分（2）用树状图法表示是：……………4分由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中A选中有2种结果，即AD、AE，∴选中A型号的概率．……………6分17．解：（1）连接PO，∵PD⊥AO，且AD=OD，∴PD是线段AO的垂直平分线．∴PO=PA=45cm．……………1分∵PC⊥BC，∴∠PCO=90°，在Rt△POC中，(cm)．……………3分（2）过D作DE⊥OB于E，DF⊥PC于F．∵PC⊥OC，∴DF∥OC．∵AO=24cm，且D为AO的中点，∴OD=12cm．∵∠AOC=120°，∴∠DOE=60°=∠ODF．∵PD⊥AO，∠PDO=90°，∴∠PDF=30°．在Rt△ODE中，DE=ODsin60°=cm，OE=ODcos60°=6cm．∴DF=EC=OE＋OB＋BC=6＋24＋12=42(cm)，……………4分在Rt△PDF中，PF=DFtan30°=，∴PC=PF＋FC=>27．∴点P在直线PC上的位置上升了．……………6分四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．解：（1）由条形统计图知C有200人，由扇形统计图知C占20%，∴本次参与调查人数有200÷20%=1000（人）．………2分（2）B有1000－250－200－400=150（人），补全条形统计图如图所示．……………4分D部分的扇形圆心角是．……………6分（3）关注交通信息的人数最多或关注政府服务信息的占25%等．……8分19．解：（1）由题意，甲团队不超过50人，则乙团队x人满足70≤x<100．……1分∴W=80(120－x)＋70x=－10x＋9600．……………2分∵－10<0，∴W随x的增大而减小．∴当x=70时，W有最大值，即为8900（元）……………3分∵两队联合购票费用为60×120=7200（元），∴两队联合购票比分别购票最多可节约8900－7200=1700（元）．……………4分（2）由题意，得W=80(120－x)＋(70－a)x=－(10＋a)x＋9600．当x=70时，W有最大值－(10＋a)×70＋9600=－70a＋8900．……………5分两队联合购票费用是（60－2a）×120=－240a＋7200．……………6分根据题意，列方程(－70a＋8900)－(－240a＋7200)=3400．解得a=10．……………8分20．（1）证：连接OD，∵∠ACD=45°，∴∠AOD=90°．…………1分∵DE∥AB，∴∠AOD＋∠EDO=180°．∴∠EDO=90°．…………2分∴OD⊥DE，∴ED是⊙O的切线．…………3分（2）①证：∵F为CD的中点，∴CF=DF．∵AB为⊙O的直径，∴AB⊥CD．∴∠AFC=90°．∴AF为CD的垂直平分线，∴AC=AD．……………4分∵∠CAB=30°，∴∠C=60°．∴△ACD是等边三角形．……………5分②解：连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．∵∠CAB=30°，且AB=2，∴AC=ABcos30°=，∴CD=AC=．……………6分∵DE∥AB，∴∠E=∠CAB=30°，∠CDE=∠CFA=90°．………7分∴，∴．……………8分五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．解：（1）设AD与y轴交于点E，∵AD∥x轴，∴A、D的纵坐标相同．∵A（－2，2），∴AE=2，∴ED=AD－AE=4，∴D（4，2）．………2分∵D在反比例图象上，∴k=4×2=8．……………3分（2）∵O为AC的中点，∴C与A关于原点对称，∴C（2，－2）．……4分设C向上平移a个单位，则C′(2，－2＋a)在图象上，∴2(－2＋a)=8，解得a=6．……………5分设CC′与AD相交于F，则AF=4．∴平移过程中线段AC扫过的面积是6×4=24．…………6分（3）∵四边形APCQ是菱形，∴PQ⊥AC．∵AC在直线y=－x上，∴PQ在直线y=x上．…………7分由解得……………8分∴．……………9分22．解：（1）①－2；……………1分②；……………2分（2）由顶点在直线y=kx上，得．……………3分∵b≠0∴b=2k．……………4分（3）由（1）（2）结果知，顶点（n，2n）在直线y=2x上的抛物线解析式是，即．……………5分设正方形AmBmCmDm的顶点Am(m，2m)在抛物线上，且边长为2m，此时顶点Dm（3m，2m）在另一条抛物线上，由，解得．……………7分∵m≤n≤12，且m，n为正整数，∴当n=9时，m=5，∴2m=10．……………8分∴满足条件的正方形A5B5C5D5的边长为10．……………9分六、综合题（本大题共1小题，共12分）23．解：（1）①AC；……………1分②在图1中，过B作AC边上的中线BE，则BE=AC=b，CE=AE=．在Rt△ABC中，a2＋b2=c2，在Rt△BCE中，a2＋()2=b2．……………2分解得，．……………3分∴．……………4分（2）在图2中，过A作AF⊥BC于F，则∠AFB=∠AFC=90°．设AM=BC=a，AF=h，MF=x，则在Rt△ABF中，AB2=BF2＋AF2=，在Rt△ACF中，AC2=CF2＋AF2=，∴AB2＋AC2=．……………5分在Rt△AMF中，AM2=MF2＋AF2，即a2=x2＋h2．……………6分∴AB2＋AC2=．……………7分（3）在图3中，∠B=90°，BC>AB，∴BC为△ABC的奇特边．∵BC=，∴由（1）②知，．……………8分设等腰△ACD的底边长为y，由（2）结果知，①当腰为奇特边时，有，解得．…………10分②当底边为奇特边时，有，解得．∴等腰△ACD的底边长为或．……………12分