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中考数学一轮基础复习试卷：分式方程含试卷分析答题技巧备考2018年中考数学一轮基础复习：专题九分式方程一、单选题（共15题；共30分）1.下列式子是分式方程的是()A.(x^2+1)/2=5/3B.1/(3x-1)+4x/(3x+1)C.x/(2"x"-1)-3/(2x+1)=1D.(3"-"x)/4+2=("x"-4)/32.（2017o河南）解分式方程1/(x-1)﹣2=3/(1-x)，去分母得（）A.1﹣2（x﹣1）=﹣3B.1﹣2（x﹣1）=3C.1﹣2x﹣2=﹣3D.1﹣2x+2=33.解分式方程2/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)，分以下四步，其中，错误的一步是（）A.方程两边分式的最简公分母是（x﹣1）（x+1）B.方程两边都乘以（x﹣1）（x+1），得整式方程2（x﹣1）+3（x+1）=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=14.分式方程3/(x+5)﹣1/(x-1)=0解的情况是（）A.有解，x=1B.有解，x=5C.有解，x=4D.无解5.（2017o滨州）分式方程x/(x-1)﹣1=3/((x-1)(x+2))的解为（）A.x=1B.x=﹣1C.无解D.x=﹣26.下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A.使所有的分母的值都为零的解是增根B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根D.使最简公分母的值为零的解是增根7.（2017o毕节市）关于x的分式方程7x/(x-1)+5=(2m-1)/(x-1)有增根，则m的值为（）A.1B.3C.4D.58.（2017o黑龙江）若关于x的分式方程(2x-a)/(x-2)=1/2的解为非负数，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a＞1C.a≥1且a≠4D.a＞1且a≠49.下列说法中正确的说法有（）（1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程(x-2)/(x^2-4x+4)=0的根为x=2；（3）x+1/(x-1)=1+1/(x-1)是分式方程．A.0个B.1个C.2个D.3个10.若关于x的方程x+2/x=c+2/c的两个解是x=c，x=2/c，则关于x的方程的x+2/(x-1)=a+2/(a-1)的解是（）A.a，2/aB.a﹣1，2/(a-1)C.a，2/(a-1)D.a，(a+1)/(a-1)11.（2017o达州）某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨1/3．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（）A.30/((1+1/3)x)-15/x=5B.30/((1-1/3)x)-15/x=5C.30/x-15/((1+1/3)x)=5D.30/x-15/((1-1/3)x)=512.火车提速后，从盐城到南京的火车运行速度提高了25%，运行时间缩短了1h．已知盐城到南京的铁路全长约460km．设火车原来的速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）A.460/x﹣460/(25%)=1B.460/((1-25%)x)﹣460/x=1C.460/x﹣460/((1+25%)x)=1D.460/(25%x)﹣460/x=113.一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A.100/(30+x)=60/(30-x)B.100/(x+30)=60/(x-30)C.100/(30-x)=60/(30+x)D.100/(x-30)=60/(x+30)14.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时"…"，设实际每天铺设管道x米，则可得方程3000/(x-10)-3000/x=15，根据此情景，题中用"…"表示的缺失的条件应补为（）A.每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B.每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C.每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D.每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成15.某开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工.小亮设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：4/x+x/(x+5)=1，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）A.甲先做了4天B.甲乙合作了4天C.甲先做了工程的1/4D.甲乙合作了工程的1/4二、填空题（共6题；共6分）16.（2017o巴中）分式方程2/(x-3)=3/(x-2)的解是x=________．17.（2017o扬州）若关于x的方程﹣2x+m√(2017-x)+4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为________．18.在正数范围内定义一种运算"※"，其规则为a※b=1/a+1/b，如2※4=1/2+1/4=3/4．根据这个规则x※（﹣2x）=3/2的解为________．19.（2017o永州）某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为________．20.（2017o营口）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为________．21.某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前15天完成这一任务．则实际每天铺设污水排放管道的长度为________m．三、计算题（共2题；共15分）22.解下列方程（1）6"x"/("x"+2)-2=0（2）3/("x"-2)=2/"x"+6/("x"^2-2"x")23.当x为何值时，分式(3-x)/(2-x)的值比分式1/(x-2)的值大3？四、综合题（共2题；共16分）24.（2017o镇江）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm．点D在AC上，AD=1cm，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿C→B→A→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，并继续沿原路径匀速运动，两点在D点处再次相遇后停止运动，设点P原来的速度为xcm/s．（1）点Q的速度为________cm/s（用含x的代数式表示）．（2）求点P原来的速度．25.（2017o毕节市）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】（1）B10.【答案】D11.【答案】A12.【答案】C13.【答案】A14.【答案】C15.【答案】B二、填空题16.【答案】517.【答案】1518.【答案】x=1/319.【答案】60/0.8x﹣320.【答案】2400/x﹣2400/1.2x=821.【答案】50三、计算题22.【答案】（1）解：去分母得：6x-2(x+2)=0，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解（2）解：去分母得：3x=2(x-2)+6，解得：x=2，检验：当x=2时，x(x-2)=0，所以原分式方程无解.23.【答案】解：根据题意得：(3-x)/(2-x)﹣1/(x-2)=3，方程两边同乘以2﹣x，得：3﹣x+1=3（2﹣x），解得x=1．检验：当x=1时，2﹣x=1≠0，即x=1是原方程的解，即当x=1时，分式(3-x)/(2-x)的值比分式1/(x-2)的值大3四、综合题24.【答案】（1）4/3x（2）解：AC=√(AB^2+BC^2)=√(3^2+4^2)=5，CD=5﹣1=4，在B点处首次相遇后，点P的运动速度为（x+2）cm/s，由题意得(3+1)/(4x/3)=(4+4)/(x+2)，解得：x=6/5（cm/s），答：点P原来的速度为6/5cm/s．25.【答案】（1）解：设这种笔单价为x元，则本子单价为（x﹣4）元，由题意得：=，解得：x=10，经检验：x=10是原分式方程的解，则x﹣4=6．答：这种笔单价为10元，则本子单价为6元；（2）解：设恰好用完100元，可购买这种笔m支和购买本子n本，由题意得：10m+6n=100，整理得：m=10﹣n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；∴有三种方案：①购买这种笔7支，购买本子5本；②购买这种笔4支，购买本子10本；③购买这种笔1支，购买本子15本．