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中考数学一轮基础复习试卷：二元一次方程（组）含试卷分析答题技巧备考2018年中考数学一轮基础复习：专题七二元一次方程（组）一、单选题（共15题；共30分）1.已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（）A.m=1，n=﹣1B.m=﹣1，n=1C.m=1/3，n=-4/3D.m=-1/3，n=4/32.已知关于x、y的方程组{█(x+y=1-a@x-y=3a+5)（a≥0），给出下列说法：①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x﹣2y＞8时，a＞1/5；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④某直角三角形的两条直角边长分别为x+y，x﹣y，则其面积最大值为8/3．以上说法正确的是（）A.②③B.①②④C.③④D.②③④3.如果{█(x=-3@y=1)是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（）A.1B.2C.﹣1D.﹣24.（2017o佳木斯）"双11"促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A.4种B.5种C.6种D.7种5.若方程组{█(2x+3y=1@(k-1)x+(k+1)y=4)的解x与y相等，则k的值为（）A.3B.20C.10D.06.小亮解方程组{█(2x+y=●@2x-y=12)的解为{█(x=5@y=★)，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A.{█(●=8@★=2)B.{█(●=-8@★=-2)C.{█(●=-8@★=2)D.{█(●=8@★=-2)7.若√(a+b+5)与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A.﹣1B.1C.52015D.﹣520158.对于数对（a，b）、（c，d），定义：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）；并定义其运算如下：（a，b）※（c，d）=（ac﹣bd，ad+bc），如（1，2）※（3，4）=（1×3﹣2×4，1×4+2×3）=（﹣5，10）．若（x，y）※（1，﹣1）=（1，3），则xy的值是（）A.﹣1B.0C.1D.29.某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A.9天B.11天C.13天D.22天10.《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题："今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？"译文："几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？"设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A.{█(8x-3=y@7x+4=y)B.{█(8x+3=y@7x-4=y)C.{█(y-8x=3@y-7x=4)D.{█(8x-y=3@7x-y=4)11.定义一种运算"◎"，规定x◎y=ax﹣by，其中a、b为常数，且2◎3=6，3◎2=8，则a+b的值是（）A.2B.﹣2C.16/3D.412.已知{█(x=2@y=1)是二元一次方程组{█(mx+ny=8@nx-my=1)的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A.4B.2C.√2D.±213.（2017·台州）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目 里程费 时长费 远途费单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收远途费超过7公里的，超出部分每公里收0.8元小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里和8.5公里，如果下车时所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A.10分钟B.13分钟C.15分钟D.19分钟14.（2017·嘉兴）若二元一次方程组{█(x+y=3,@3x-5y=4)的解为{█(x=a,@y=b,)则a-b=（）A.1B.3C.-1/4D.7/415.若m1，m2，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，且m1+m2+…+m2016=1546，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2016中，取值为2的个数为（）A.505B.510C.520D.550二、填空题（共6题；共6分）16.（2017o包头）若关于x、y的二元一次方程组{█(x+y=3@2x-ay=5)的解是{█(x=b@y=1)，则ab的值为________．17.（2017o乐山）二元一次方程组(x+y)/2=(2x-y)/3=x+2的解是________．18.（2017o宜宾）若关于x、y的二元一次方程组{█(x-y=2m+1@x+3y=3)的解满足x+y＞0，则m的取值范围是________．19.（2017o北京）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为________．20.已知方程组{█(ax+5y=15①@4x-by=-2②)由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为{█(x=-3@y=-1)；乙看错了方程②中的b得到方程组的解为{█(x=5@y=4)，若按正确的a、b计算,则原方程组的解为________；21.（2017o自贡）我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题："一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？"意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组________．三、计算题（共1题；共10分）22.解方程组（1）{█(x+y=1@2x-y=-4)（2）{█(1/3x+2/3(y-1)=2@2(x-1)=y-1)四、综合题（共3题；共30分）23.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？24.为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5．（1）当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？（2）当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？25.对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为"相异数"．将一个"相异数"任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是"相异数"，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=(F(s))/(F(t))，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．?答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】A12.【答案】B13.【答案】D14.【答案】D15.【答案】C二、填空题16.【答案】117.【答案】{█(x=-5@y=-1)18.【答案】m＞﹣219.【答案】{█(x-y=3@4x+5y=435)20.【答案】{█(x=14@y=29/5)21.【答案】{█(3x+1/3y=100@x+y=100)三、计算题22.【答案】（1）解：①＋②得：x＝－1.把x＝－1代入①得：y＝2.∴原方程组的解为{█(x=-1@y=2)"."（2）解：{█(1/3x+2/3(y-1)=2■(&&(1))@2(x-1)=y-1■(&&(2))).由（1）得x+2y=8（3.由（2）得2x-y=1（4）.(4)×2+(3)得：x=2.将x=2代入(4)得y=3.所以该方程组的解为：{█(x=2@y=3)"."四、综合题23.【答案】（1）解：解分三种情况计算：①设购A种电视机x台，B种电视机y台{█(x+y=50@1500x+2100y=90000)解得{█(x=25@y=25)②设购A种电视机x台，C种电视机z台{█(x+z=50@1500x+2500"z"=90000)解得{█(x=35@z=15)③设购B种电视机y台，C种电视机z台{█(y+z=50@2100y+2500"z"=90000)解得{█(x=87.5@z=-37.5)(不合题意，舍去)（2）解：方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购买A种电视机35台，C种电视机15台获利最多.24.【答案】（1）解：由题意得：{█(2×2-3=A@B=2×3@C=3+5)，解得：A=1，B=6，C=8．答：接收方收到的密码是1、6、8.（2）解：由题意得：{█(2a-b=2@2b=8@b+c=11)，解得：a=3，b=4，c=7．答：发送方发出的密码是3、4、7.25.【答案】（1）解：F（243）=（423+342+234）÷111=9；F（617）=（167+716+671）÷111=14（2）解：∵s，t都是"相异数"，s=100x+32，t=150+y，∴F（s）=（302+10x+230+x+100x+23）÷111=x+5，F（t）=（510+y+100y+51+105+10y）÷111=y+6．∵F（t）+F（s）=18，∴x+5+y+6=x+y+11=18，∴x+y=7．∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，∴或或或或或．∵s是"相异数"，∴x≠2，x≠3．∵t是"相异数"，∴y≠1，y≠5．∴或或，∴或或，∴或或，∴k的最大值为