实验,结果满杯的水溢了出来。老师的一次故意“出错”培养了居里夫人善于质疑的优秀学习品质!
教学不是告诉,而是要通过创设各种活动激发学生认识未知世界的兴趣,在兴趣的支配下,学生通过探究能获得更多鲜活的知识。课堂上老师有意“出错”能有效地调节教学气氛,让平淡无奇的课堂变得更具诱惑力。
例如在六年级总复习中“4.5÷1.5”的意义叙述为“4.5是1.5的几倍”。“几倍?”“3倍。”我在黑板上写下“4.5是1.5的3倍”,紧接着写“4.5是1.5的倍数”。下面有学生窃窃私语,大胆的学生举手表示反对:“不能说4.5是1.5的倍数。”我问“为什么?”“因为倍数和约数一定要在整除的情况下才能出现,这不是整除的算式!”还有补充“被除数、除数和商都是整数而且没有余数时才算整除,45才是15的倍数。”这样的故意出错,引发学生质疑,在对话中相互启发,明白数学中“几倍”和“倍数”并不是同一个概念。
三、捕捉错误——生成精彩的课堂
课堂教学是一个动态的、变化发展的,在师生、生生交流互动的过程中,随时可能发生错误的学情信息。教师要独具慧眼,及时捕捉稍纵即逝的错误并巧妙运用于教学活动中,锻炼自己驾驭课堂的能力,促进教学机智。
1、关注错误,引导辨析。
当学生在课堂上出现错误时,没有必要早早向学生透露解决问题的统一方法,而要给学生提供自主探索的空间,让他们在合作交流中主动寻求解题的策略,充分发挥学生之间的互补功能。
例如教学《圆锥的认识》时,让学生观察圆锥,交流中有学生提到:“圆锥有无数条的高,而且都相等。”“圆锥的侧面展开是一个三角形。”面对学生的错误“发现”,我没有马上作答,而是引导大家来展开辨析:
请认为“圆锥的高有无数条”的同学来指指、量量教具上的高,当他从顶点沿着侧面量到底面圆周上时,立刻有学生站起来反驳:“高应该是垂直的,不能在这个侧面上量。”“高应该和底面垂直,是顶点到底面圆心的距离,所以只有一条。”部分同学听后恍然大悟。我趁势问:“谁能来测量圆锥的高?”一石击起千层浪,学生议论纷纷。一名学生拿起空心圆锥,说“只要在上面蒙一张纸,找到底面圆心,用一根铁丝穿进去直到顶点,再测量这段铁丝就可以量出圆锥的高。”“那这个实心的圆锥,难道要在它的底面钻个眼去测量?”“把它靠在墙边,用体育课上测量身高的方法量。”“还可以两端垂直竖起两把尺,中间沿顶点横一把直尺,让两端竖着的尺的刻度相等,这就是圆锥的高。”“不,直尺上0刻度前还有一断距离,必须扣除!”……学生相互补充着。让学生之间通过倾听、交流,合作互助,思维的火花在碰撞中产生智慧!
“圆锥侧面展开如果是三角形,应该是什么三角形?你用什么办法来证明?”经过讨论,一致认为可以用事实来说话。有人剪了一个等腰三角形,但怎么也围不出圆锥,缺了好大一块!有人用纸将圆锥的侧面蒙住,沿着边剪下一个图形展开,哇,居然是扇形!事实胜于雄辩,大家亲历了这一过程,抹去了头脑中那些错误的猜想,主动建构新知。
教师好好利用课堂上的突发性错误,化弊为利,将错就错,既拓宽学生的思维空间,又训练思维的灵活性和创造性。
2、善待错误,强化理解。
当学生在课堂上出现错误或产生问题时,教师不能视而不见,充耳不闻,教师要有容错的气度,蹲下身来,从学生的视角看待这些错误,让学生坦诚自己的想法,耐心倾听他们的表述,不轻易否定学生的答案,尊重学生的思维成果,与学生一起经历挫折,不断鼓励,让每个学生都能自始至终情绪高昂地参与整个学习过程,感受学习的快乐。
例如“计算1/2÷(1/2 + 1/4 + 1/8)”,大部分学生会这样去解:1/2÷1/2 + 1/2÷1/4 +1/2÷1/8 = 1 + 2 + 4 = 7,而为什么不能这样“简便计算”学生不易理解。我没有批评他们错误的解法,也没有告诉他们只能在“(1/2 + 1/4 + 1/8)÷1/2”时才可以用“简便方法”,而是让大家去想想,这道题还有其他解法吗?学生很自然地用一般顺序解,即1/2÷7/8 = 4/7,结果居然不同!为什么?回忆乘法分配率,(a+b)×c = a×c+b×c,推导什么时候在除法中也适用?得出(a+b)÷c = a×1/c+b×1/c,同样可以简算。但本题是a÷(b + c)只能等于 a×[1/(b + c)],而1/(b + c)根本不等于1/ b +1/c,所以不能用“简便方法”去做。
教师善待学生学习中出现的错误,引导他们知其所以然,方能真正掌握数学知识。
四、反思错误——共同成长的课堂
从心理学的角度来说,反思是指自己思维和学习、工作过程中的自我意识和自我监控。反思是一种主动“再认识”的过程,是思维的高级形式。积极培养学生的反思习惯,对于巩固和深化教学成果,往往事半功倍,而“学习+反思=专业成长”早已成为广大教师的共识。
让学生带着问题进入教室,带着更多的问题走出教室是我们追求的一种理想境界。但是让学生带着问题进入课堂又带着同样的问题走出课堂,绝对是教师的失误!“教学相长”提醒我们要学会反思错误,师生在课堂中共同成长。
1、学生反思,完善认知,学会数学地思考。
建构主义认为:学习不是简单的告诉,而是通过有意义的活动自主感悟、体验。在前例中提到的“在长方形铁皮中最多可以剪多少个圆片”,学生普遍出错,等作图得出正确方法后,一定要引导大家去认真反思:以前做过的在长方形中剪多少个小正方形、小等腰直角三角形,或在一块地里根据株距、行距求一共可以种植多少棵白菜等习题,可以直接用大面积去除以每块的小面积,为什么这道题就不能呢?到底原因何在?
教师通过引领学生体验错误,反思错误,感悟新方法,达到自主建构数学知识和思想方法的目的。
2、教师反思,促进专业的成长。
当前,不少教师都认为,现在的课难上,当你没有教学前,有些学生的错误是你根本预料不到的。所以,当课堂上来不及处理的错误,教师需要在课后静静地反思,尤其是带有普遍性的错误。大面积学生的错误在一定程度上折射出教师教学中的偏差!
反思是为了更好地解决教学中的失误寻找存在的问题,发现留下的遗憾,是教师自我教育、成长的最佳途径,从而追求教学水平的提升、完善,最终形成自己独特的教学风格。人人都要做一株“会思考的芦苇”。
没有错误就没有正确,二者是对立统一的。有时教学中甚至应该感谢学生的错误,如果学生不犯错误,教师就不能及时发现学生的思维差错、知识缺漏,进而引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。
因为有了错误,课堂才显得生机勃勃,充满活力;因为有了错误,师生才更能张扬个性,充满灵性。
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