活用转换法巧解物理题

    所谓“转换法”是指通过转换研究对象、空间角度、物理规律、物理模型、思维角度、物理过程、物理状态、时间角度等达到化繁为简，化难为易，间接获取问题解决的一种解题方法．这种方法能充分展示解题人的想象设计能力和创造性思维品质，充分体现解题人分析问题的能力，同时达到巧解，进而实现速解之目的．
    一、转换研究对象
    选择研究对象的一般方法是求什么量就以什么量为核心，选取与此量有直接关系的物体或系统为研究对象，但有些问题这样思考下去困难重重，有时会出现“山重水复”的境地．如果活用转换法，将研究对象转换，问题就会迎刃而解．
    例１ 如图１所示，站在汽车上的人用手推车的力为Ｆ，脚对车向后的摩擦力为ｆ，下列说法正确的是
   
    
   
    Ａ．当车匀速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为零
    Ｂ．当车加速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为负功
    Ｃ．当车减速运动时，Ｆ和ｆ对车做功的代数和为正功
    Ｄ．不管车做何种运动，Ｆ和ｆ的总功和总功率都为零
    解析 不少学生在做此题时，认为研究对象很显然应选汽车，因为四个选项中都涉及到Ｆ和ｆ对汽车做功问题．但很快走进死胡同，原因是汽车在水平方向共受四个力：牵引力、地面对它的摩擦力、人对它的摩擦力ｆ和人对它的推力Ｆ，因前两个力比较不出大小，故也无法比较出后两者大小，因而也就无法比较二力的功．若转换一下研究对象，则会变难为易．对人进行受力分析，人在水平方向只受两个力：车对人向后的作用力Ｆ′，车对人向前的摩擦力ｆ′，这两个力恰好是Ｆ、ｆ的反作用力．根据人和汽车的运动状态，即可确定出Ｆ、ｆ的大小；当车匀速运动，人也匀速，Ｆ′＝ｆ′，Ｆ＝ｆ，又因二者的位移相等，故Ｆ做的正功等于ｆ做的负功，选项Ａ正确；当车加速时，人也加速，有Ｆ′＜ｆ′，Ｆ＜ｆ，故ｆ做的负功大于Ｆ做的正功，选项Ｂ正确；同理可得选项Ｃ正确．
    例２ 如图２所示，电池的内阻可以忽略不计，电压表和可变电阻器Ｒ串联接成通路，如果可变电阻器Ｒ的值减为原来的１／３时，电压表的读数由Ｕ0增加到２Ｕ0，则下列说法中正确的是
   
    
   
    Ａ．流过可变电阻器Ｒ的电流增大为原来的２倍
    Ｂ．可变电阻器Ｒ消耗的电功率增加为原来的４倍
    Ｃ．可变电阻器两端的电压减小为原来的２／３
    Ｄ．若可变电阻器Ｒ的阻值减小到零，那么电压表的示数变为４Ｕ0
    解析 在做该题时，大多数学生认为研究对象应选可变电阻器，因为四个选项中都问的是有关Ｒ的问题；但Ｒ的电阻、电压、电流均变，判断不出各量的定量变化，从而走入思维的误区．若灵活地转换研究对象，会出现“柳暗花明”的意境；分析电压表，其电阻为定值，当它的读数由Ｕ0增加到２Ｕ0时，通过它的电流一定变为原来的２倍，而Ｒ与电压表串联，故选项Ａ正确．再利用Ｐ＝Ｉ２Ｒ和Ｕ＝ＩＲ，Ｒ消耗的功率Ｐ′＝（２Ｉ）２Ｒ／３＝４Ｐ／３；Ｒ后来两端的电压Ｕ＝２ＩＲ／３，不难看出Ｃ对Ｂ错．又因电池内阻不计，Ｒ与电压表的电压之和为Ｕ总，当Ｒ减小到零时，电压表的示数也为总电压Ｕ总；很轻松地列出Ｕ总＝ＩＲ＋Ｕ0＝２ＩＲ／３＋２Ｕ0，解得Ｕ总＝４Ｕ0，故Ｄ也对．
    二、转换空间角度
    转换空间角度主要是指化立体空间图为平面图、化正视图为侧视图、化正视图为俯视图等处理物理问题的方法．灵活地进行这些转换，可以有效地提高解题质量和效率．
    例３ 通电长导线中电流Ｉ0的方向如图３所示，边长为２Ｌ的正方形载流线圈ａｂｃｄ中的电流为Ｉ，方向由ａ→ｂ→ｃ→ｄ．线圈的ａｂ边、ｃｄ边以及过ａｄ、ｂｃ边中点的轴线ＯＯ′都与长导线平行．当线圈处于图示的位置时，ａｂ边与直导线间的距离ａ1ａ等于２Ｌ，且ａ1ａ与ａｄ垂直．已知长导线中电流的磁场在ａｂ处的磁感强度为Ｂ1，在ｃｄ处的磁感强度为Ｂ2，则载流线圈处于此位置受到的磁力矩的大小为．
   
    
   
    解析 本题要求磁力矩，关键是求安培力和找力臂．若在原图上找力臂，很难画出，如果将原空间图转换为俯视的平面图（如图４所示），求解就易如反掌．ａｄ、ｂｃ边所受的磁场力和转轴ＯＯ′平行，其力矩为零．ａｂ、ｃｄ边受力的方向如图所示，大小分别为Ｆ1＝Ｂ1Ｉ·２Ｌ，Ｆ2＝Ｂ2Ｉ·２Ｌ，Ｆ1和Ｆ2对转轴ＯＯ′的力臂分别为Ｌ和（／２）Ｌ，则两力对转轴的力矩为
   
    
   
    Ｍ＝Ｍ1＋Ｍ2＝Ｆ1Ｌ＋Ｆ2（／２）Ｌ，故M＝ＩＬ２（２Ｂ1＋Ｂ2）．
    三、转换物理规律
    转换规律是指灵活地选择物理规律，用熟知的规律解决看似超出教学大纲的题目，从而达到了难题易做的目的．
    例４ 如图５所示，一半径为ｒ、沿着直径装有一根金属杆的金属圆环，可绕垂直圆环平面通过圆心O的中心轴转动，在圆环边缘的槽内，缠绕着一根足够长的轻质细绳，绳端吊着一个质量为ｍ的物体，圆环的一半处在磁感强度为Ｂ、方向垂直于圆环平面向里的匀强磁场中．已知金属圆环和直杆是由电阻率为ρ、横截面积为Ｓ的硬质导线制成．今将被轻质细绳吊着的物体由静止释放，求圆环转动的最大角速度ωm．
   
    
   
    解析 本题的常规解法为：根据力矩平衡条件，列出圆环匀速转动时的力矩平衡方程，进而求出最大角速度．此种方法不仅繁琐，而且超出了现行的教学大纲范围，因此是不可取的．若换用能量守恒定律，可速解此题．具体步骤如下：
    对系统应用能量守恒定律，当ω最大时，ｖ最大，ａ＝０，则重力对系统做功的功率ＰG应等于金属环和金属杆中所消耗的电热功率Ｐ电，即有 ＰG＝Ｐ电，①
    当ω最大时，ｖ最大，ｖm＝ωmｒ，
    ＰG＝ｍｇωmｒ，②
    Ｐ电＝２／Ｒ．③
    根据法拉第电磁感应定律得 ＝Ｂωmｒ２／２．④
    电路的电阻 Ｒ＝２ρｒ／Ｓ＋πｒρ／２Ｓ．⑤
    由①、②、③、④、⑤方程联立可解得圆环转动的最大角速度 ωm＝２ｍｇρ（π＋４）／Ｂ２ｒ２Ｓ．
    四、转换物理模型
    近几年高考题出现了联系实际的好题，这类题目体现了学以致用的教学思想，越来越受到高考题的青睐．求解该类题目的关键就是将实际物体的运动向物理模型转换．
    例５（１９９４年上海高考题） 跳绳是一种健身运动．设某运动员的质量是５０ｋｇ，他一分钟跳绳１８０次．假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的２／５，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是____．（ｇ取１０ｍ／ｓ２）
    解析 把运动员每次跳跃转换成质点做竖直上抛运动模型．每次跳跃总时间
    Ｔ＝（６０／１８０）ｓ＝（１／３）ｓ，
    每次腾空的时间 ｔ＝（１／３）（１－２／５）＝０