必须把数学教育的重心转移到学生的发展上来

非常弱，跟不少国家的学生比，我们不比人家强，甚至在某些方面还比人家弱。
   
   　　创造性：面对所有的题我们往往总是要求学生用同样的标准、同样的方法去做，而且每一道题都只能有一个答案。这样，一个是方法惟一，一个是答案惟一，这两个惟一表现在数学上就使我们的学生创造性在不断丧失。小学低年级有计算，有计算就有计算方法，我们总习惯于让学生寻找什么方法是最好的。比如，我们认为“凑十法”是最好的，可是，谁给你的理由，谁来证明“凑十法”就是最好的？谁说这道题用加法做是最好的？我们在课程改革中倡导算法多样化，鼓励学生用不同的方法解决问题，可能这种方法对成人来说有优劣之分，但是对中小学生尤其是小学生来说则不宜过早断定这种方法一定比那种方法好。我们要的是不同的人可以用不同的方法去解决问题，然后同学之间互相交流你是怎么解决问题的，我是怎么解决问题的，你那么做根据是什么，我这么做根据是什么，需要不同的人寻求不同的解决问题的方式，然后再通过彼此的交流实现解决问题方式的多样化。还有答案不惟一，很多题目很难说只有一个答案。比如在新一轮课程实验的教材中就有这样的题材：１７个小朋友到公园去玩，要租船。每条船最多不能超过５个人，最少应租几条船，船上的人员怎么分配？这样一道数学题，答案可以是多种多样的。我们多用这样的方式去询问，去跟学生讨论，学生的聪明才智就可能得到充分体现，大家就会感到数学很有人情味，很符合正常人的思路。
   
   　　情感体验与自尊自信：我国学生伴随着数学知识的获得和能力的成长，情感体验与自尊自信的发展相当不容乐观。我们做的很多调查都表明了这一点，就是我们的学生看到数学的时候和获得好成绩的时候，他对数学并没有真正喜欢，伴随着年级的增高、数学知识的丰富和数学解题能力的增强，他对数学的感受却并不好。在第三届国际数学和科学测验中，中国大陆的学生没有参加测验，但是东亚文化圈基本情形一样，都是数学知识是好的，解题能力是强的，但是对待数学的态度不如西方国家，总体状况都是如此。
   
   　　人生观与价值观：在我们的学校教育中，在我们的数学教师中，如何通过数学教学促进学生的发展，这是我们这次课程改革的核心概念。无论是数学教学还是语文教学，任何学科教学，最终落脚点都是通过这个学科促进学生的发展。所以我经常跟老师们交换的一个概念就是：你将数学教育重心放在不同的方面就表明你有不同的价值取向。如果你把工作重心放在数学上，那你在日常教学中关注的是什么呢？是借助学校教育，从事数学教学，促进学生在数学上得到发展，为数学专业培养后备人才，重心在数学上。如果你的重心放在教育上，那你的思路是什么呢？是利用数学教学，促进学生的发展，重心在教育上。学生获得数学知识仅仅是一种手段，当然也是目的之一。但更重要的是一种手段，是通过数学教学促进人的一般发展。正是基于这一意义，所以需要所有的国民接受高质量的数学教育。当我们在日常教学中遇到一些困惑的时候，我们用这样一种方式去思考问题，可能我们的问题就不难解决，这就要求我们不要过多地追求数学上偏难、偏繁、偏深的知识。学生在数学知识上可能暂时差一点，我想这没有太大关系，没有太大问题，总会进步的，重要的是关注学生学习数学的过程中积极良好的体验。所以我们提出一条基本原则，学生的参与是第一位的，至于问题的答案，解决问题的方法是对还是错、是好还是坏，不是不重要，而是第二位的。获得某些数学结论，学会某些数学计算，不是不重要，而相对于学生发展来说是第二位的。我们首先关注的是他能不能积极、主动地参与数学活动，这一点比获得数学知识的多少更重要。
   
   　　从以上分析可以看出，中国学生在接受基础教育过程中，获得的优势与存在的问题同样突出。
   
   　　３．我们的优势正是西方教育力图解决的问题
   
   　　我们的学生在基础知识、基本技能方面拥有优势，正是西方各个国家的政府力图解决的一件大事，这件事情对他们极具挑战性。去年下半年我接待了美国总统小布什竞选班子顾问、美国斯坦福大学的一位数学教授，我们之间有过半天的交流。在交流中，出现了一个有趣的事情，当遇到６×７等于多少的时候，他突然想不出来等于多少了。一位国际著名的数学教授却不能很快想出６×７的结果！当我的学生帮助他写出４２时，他表示感谢。在“麦当劳”、“肯德基”餐馆里经常有外国学生打工，当你买的份数比较多的时候，他马上就觉得束手无策，不知怎样计算。类似这样的事情非常普遍。西方人基本的读、写、算能力实在太差，尤其在基本计算技能上。有一次，当记者采访一位英国分管教育的国务大臣时问他：“７×８等于多少？”他说：“这个问题让我想想……７×８大概等于５４吧。”还有个例子，有一个中国学生到美国学习，语言一直不是很理想，但在数学课上却十分出色。有一次，数学课老师神情十分严肃地向这些七年级的学生提出了一个挑战性的题目：３×７等于多少？问了两个学生都不会做，结果问这个中国学生，他在文章中写道：“我神情自若地走上讲台，随手写下一个２１，全班学生以目瞪口呆的表情看着我。从此以后，假如有数学小组活动，他们都抢着要我。在他们的心目中，中国学生的数学实在太厉害了！居然不用计算器就能算出３×７＝２１。”而这样的问题，在我们的小学，一、二年级的学生就解决得很好了，我说这是中国文化特有的优势。
   
   　　４．我们的问题也正是西方教育的优势
   
   　　我们对孩子的实践能力的培养，我们对孩子的创造性的培养，我们对孩子的情感的关注，以及对在数学教育中教育孩子做人，这些事情做得都是远远不够的，尤其是在教育学生做人方面。有人说教育学生做人在数学课堂上有那么突出吗？下面我举两个亲身经历的事情来说明。一位老师在一次全国性的研讨课中教学“圆周率”，研究圆周率３．１４怎么得来。他的课设计得非常好，把学生分成若干小组，每个小组有若干种不同的卡片，有硬纸做的圆，有布做的圆，有软纸做的圆。让学生测量圆的周长和直径，再看圆周长和直径有什么关系。各小组利用不同材料得出不同数据。结果学生在汇报各自的数据时，我们发现老师在有选择地往黑板上写数据（一些从直观上感觉周长是直径的三倍多一点的数据），而对误差较大的就不写了，也不向学生作说明。这位