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例1：讨论函数 的奇偶性与单调性。
【解】由题意可知： 解得： 
 定义域为 
又  
 为偶函数
  
证明：在 是任取 
令 , ,则 
 ， 
 
 
 
  
  即 
又 在 上是增函数
 即 
 在 上单调递增。
同理可证： 在 上单调递减。
点评:判断函数奇偶性，必须先求出定义域，单调性的判断在定义域内用定义判断。