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学习要求
1.了解函数的零点与方程根的关系;
2.根据具体的函数图象,能够用二分法求相应方程的近似解;
3.体会函数与方程的内在联系,初步建立用函数方程思想解决问题的思维方式.
自学评价
1.一元二次函数与一元二次方程
一元二次函数与一元二次方程(以后还将学习一元二次不等式)的关系一直是高中数学函数这部分内容中的重点,也是高考必考的知识点.我们要弄清楚它们之间的对应关系:一元二次函数的图象与 轴的交点的横坐标是对应一元二次方程的解;反之,一元二次方程的解也是对应的一元二次函数的图象与 轴的交点的横坐标.
2.函数与方程
两个函数 与 图象交点的横坐标就是方程 的解;反之,要求方程 的解,也只要求函数 与 图象交点的横坐标.
3.二分法求方程的近似解
二分法求方程的近似解,首先要找到方程的根所在的区间 ,则必有 ,再取区间的中点 ,再判断 的正负号,若 ,则根在区间 中;若 ,则根在 中;若 ,则 即为方程的根.按照以上方法重复进行下去,直到区间的两个端点的近似值相同(且都符合精确度要求),即可得一个近似值.
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