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例 某射手有5发子弹,射击一次命中概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,求耗用子弹数 的分布列.
分析:确定 取哪些值以及各值所代表的随机事件概率,分布列即获得.
解:本题要求我们给出耗用子弹数 的概率分布列.我们知道只有5发子弹,所以 的取值只有1,2,3,4,5.当 时,即 ;当 时,要求第一次没射中,第二次射中,故 ;同理, 时,要求前两次没有射中,第三次射中, ;类似地, ;第5次射击不同,只要前四次射不中,都要射第5发子弹,也不考虑是否射中,所以 ,所以耗用子弹数 的分布列为:
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