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第七讲 振动与波动
一、知识点击
1.简谐运动的描述和基本模型
⑴简谐振动的描述:当一质点,或一物体的质心偏离其平衡位置x,且其所受合力F满足 ,故得 ,
则该物体将在其平衡位置附近作简谐振动。
⑵简谐运动的能量:一个弹簧振子的能量由振子的动能和弹簧的弹性势能构成,即
⑶简谐运动的周期:如果能证明一个物体受的合外力 ,那么这个物体一定做简谐运动,而且振动的周期 ,式中m是振动物体的质量。
⑷弹簧振子:恒力对弹簧振子的作用:只要m和k都相同,则弹簧振子的振动周期T就是相同的,这就是说,一个振动方向上的恒力一般不会改变振动的周期。
多振子系统:如果在一个振动系统中有不止一个振子,那么我们一般要找振动系统的等效质量。
悬点不固定的弹簧振子:如果弹簧振子是有加速度的,那么在研究振子的运动时应加上惯性力.
⑸单摆及等效摆:单摆的运动在摆角小于50时可近似地看做是一个简谐运动,振动的周期为 ,在一些“异型单摆”中, 的含义及值会发生变化。
(6)同方向、同频率简谐振动的合成:若有两个同方向的简谐振动,它们的圆频率都是ω,振幅分别为A1和A2,初相分别为 和 ,则它们的运动学方程分别为
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