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2016年中考数学真题汇编详解21：多边形及其内角和一、选择题1.（2015浙江省丽水市，5，3分）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是 （）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D七边形【答案】C2.（2015重庆B卷，7，4分）若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是A．五边形  B．六边形  C．七边形    D．八边形【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°＝900°,解得n＝7.故选C.3.（2015江苏省无锡市，8，3）八边形的内角和为         （）A．180°  B．360°   C．1080°  D．1440°【答案】C【解答】解：多边形内角和公式（n-2）×180，将n=8代入得C选项4.（2015贵州省铜仁市，6，4分）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的个数是()A.3B.4C.5D.6【答案】D二、填空题1.（2015四川省遂宁市，12，4分）一个n边形的内角和为1080°，则n＝＿＿＿＿．【答案】8．【解析】由多边形的内角和公式(n－2)·180°＝1080°，得n－2＝6，得n＝8．2.（2015四川省巴中市，15，3分）若一个正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形为正多边形．【答案】12．3.（2015四川资阳，12，3分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是_______．【答案】8.4.（2015山东烟台，14，3分）正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是.【答案】540°5.（2015江苏淮安，12，3分）五边形的外角和等于。【答案】360°【解析】因为多边形的外角和为360°，所以五边形的外角和为360°故答案为360°6.（2015娄底市，16，3分）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为。【答案】6【解析】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：（n-2）×180°=360°×2解得n=6.