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免费吉林省实验中学2018年中考第一次模拟数学试卷含真题分类汇编解析吉林省实验中学2017-2018学年度上学期初三年级第一次模拟--数学试卷--（满分120分限时120分钟）命题人：张楠审题人：马玉春一、选择题：（共24分，每小题3分）1．在中，°,°，AB=5，则BC的长为()A．5tan40°B．5cos40°C．5sin40°D．2.在中，，若cosB=，则sinA的值为()A.B.C.D.3.对于函数，下列结论正确的是()A．随的增大而增大B．图象开口向下C．图象关于轴对称D．无论取何值，的值总是正的4.如图，、分别是、的中点，则（）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．2∶35.在中，都是锐角，tanA=1,sinB=,你认为最确切的判断是（）A.等腰三角形B.等腰直角三角形C.直角三角形D.锐角三角形6.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①；②；③；④，则的大小关系为()A. B. C. D.7.如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为()A．1B．2C.3D．1＋38.如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中：①DE=3cm；②EB=1cm； ③．正确的个数为（）A．0个  B．1个 C．2个   D．3个第7题第8题第12题二、填空：（共18分，每小题3分）9.若是二次函数，则的值是________.10.已知点A(－3，)，B(－1，)，C(2，)在抛物线上，则，，的大小关系是________________.（用""连接）11.中，，，则_________.12.如图，四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝35°，则∠PFE的度数是_________°.13.如果某人沿坡度=4：3的斜坡前进50米后，他所在的位置比原来的位置升高了_______米．14.已知在中，BC=6，AC=，A=30°，则AB的长是________________.三、解答题：（共78分）15.计算：（8分）（1）（2）.16.（6分）如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上．(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)；(2)直接写出点A1、B1的坐标______________________.（3）直接写出____________.17.（6分）如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AD.（结果保留根号）18.（7分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB＝10，BC＝15，MN＝3.(1)求证：BN＝DN；(2)直接写出△ABC的周长是______________.19.（7分）如图，直线过轴上的点A(2，0)，且与抛物线交于B，C两点，点B坐标为(1，1)．(1)求抛物线的函数表达式；(2)连结OC，求出的面积.20.（8分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，，AB＝3，（1）求AD的值.（2）直接写出的值是_____________.21.（8分）如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：AC＝BD（2）若，直接写出AD的长是__________.22.（8分）腾飞中学在教学楼前新建了一座"腾飞"雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）．23.（8分）在矩形ABCD中,AD=3，CD=4,点E在边CD上,且DE=1.(1)感知:如图①,连接AE,过点E作,交BC于点F,连接AF,易证:(不需要证明);（2）探究:如图②,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合),连接PE,过点E作,交BC于点F,连接PF.求证:相似;（3）应用:如图③,若EF交AB边于点F,,其他条件不变,且的面积是6,则AP的长为_____________.24.（12分）如图,在四边形ABCD中,AD//BC,,BC=4,DC=3,AD=6.动点P从点D出发,沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设的面积为,直接写出与之间的函数关系式是_______________________（不写取值范围）.(2)当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2OA=OB时,直接写出=_____________.(4)是否存在时刻,使得若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.A8.A9.10.11.12.35°13.3014.12或615.（1）1（2）016.（1）略（2）（3）17.AD=7.5+18.（1）略（2）4119.（1）（2）20.（1）4（2）21．（1）略（2）2422.23.（2）略（3）24.（1）（2）○1○2（3）（4）