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免费朝阳区2018年中考复习《用一元二次方程解复杂问题》训练含真题分类汇编解析北京市朝阳区普通中学2018节初三数学中考复习用一元二次方程解复杂问题专题复习训练题（共17题）1.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使每星期利润为6125元，设每件商品应降价x元，则可列方程为()A．(20＋x)(300＋20x)＝6125B．(20－x)(300－20x)＝6125C．(20－x)(300＋20x)＝6125D．(20＋x)(300－20x)＝61252.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化的建设步伐，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年(2001年～2020年)，要实现这一目标，以十年为单位，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为()A．(1＋x)2＝2B．(1＋x)2＝4C．1＋2x＝2D．(1＋x)＋2(1＋x)＝43.利润＝(_______－______)，售价＝(1＋________)×进价．4.现有一块长80cm，宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得_____________________．5.如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的，如果AB＝8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为____．6.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为____m.7.某商场第一季度的利润是85万元，其中一月份的利润是25万元，如果平均每月的利润增长率为x，则由题意可列方程式为____________________________．8.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为__________________________．9.某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，若每件降价1元，则每天可多售10件，如果每天要盈利1080元，每件应降价___________元．10.某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，则这个降价率为________．经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月销售500件，那么两次调价后，每月可销售商品__________件．11.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每次商品加价不能超过进价的25%，商品计划要赚400元，需要卖出_______件商品，每件商品的售价为____元．12.为落实国务院房地产调控政策，使"居者有其屋"，某市加快了廉租房的建设力度.2016年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2018年底三年累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2018年底共建设了多少万平方米廉租房．13.如图是一块矩形铁皮，将四个角各剪去一个边长为2米的正方形后，剩下的部分做成一个容积为90立方米的无盖长方体箱子，已知长方体箱子底面的长比宽多4米，求矩形铁皮的面积．14.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．15.某学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？16.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔着一道篱笆的长方形花圃．(1)现要围成面积为45m2的花圃，则AB的长是多少米？(2)现要围成面积为48m2的花圃能行吗？若能行，则AB的长是多少？若不能行，请说明理由．17.某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销，购进价格为每件10元，若售价为12元/件，则可全部售出．若涨价0.1元，销售量就减少2件．(1)若该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？(2)由于销量好，10月份该文具店进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在(1)的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在(1)的条件下的最高售价减少215m%，结果10月份利润达到3388元，求m的值(m＞10)．答案：1.C2.B3.售价进价利润率4.x2－70x＋825＝05.66.27.25[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝858.(10＋x)(500－20x)＝60009.2或1410.10%88011.1002512.解：(1)设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得2＋2(1＋x)＋2(1＋x)2＝9.5，整理得x2＋3x－1.75＝0，解得x1＝0.5，x2＝－3.5(舍去)．答：每年市政府投资的增长率为50%(2)到2018年底共建廉租房面积为9.5÷28＝38(万平方米)13.解：设矩形铁皮的宽为x米，则长为(x＋4)米，由题意，得x(x－4)×2＝90，解得x1＝9，x2＝－5(舍去)，所以矩形铁皮的长为9＋4＝13(米)，矩形铁皮的面积是13×9＝117(平方米)，答：矩形铁皮的面积是117平方米14.解：设3月份到5月份营业额的月平均增长率为x，根据题意，得400×(1＋10%)(1＋x)2＝633.6，解得x1＝0.2，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．答：3月份到5月份营业额的月平均增长率为20%15.解：因为60棵树苗售价为120×60＝7200元＜8800元，所以该校购买树苗超过60棵，设该校共购买了x棵树苗，由题意得x[120－0.5(x－60)]＝8800，解得x1＝220，x2＝80，当x1＝220时，120－0.5(220－60)＝40＜100，∴x1＝220不合题意，舍去；当x2＝80时，120－0.5(80－60)＝110＞100，∴x＝80，即该校共购买了80棵树苗16.解：(1)设AB的长为xm，依题意得x(24－3x)＝45，解得x1＝3，x2＝5，∵0＜24－3x＜10，∴143＜x＜8，∴x＝3不符合题意，舍去，取x＝5，∴AB的长为5m(2)假若能行，设AB的长为xm，依题意得x(24－3x)＝48，化简得x2－8x＋16＝0，解得x1＝x2＝4，∵143＜x＜8，∴x＝4不合题意，舍去，∴不能围成面积为48m2的花圃17.解：(1)设售价应为x元，依题意有1160－2（x－12）0.1≥1100，解得x≤15，答：售价应不高于15元(2)10月份的进价为10(1＋20%)＝12(元)，由题意得1100(1＋m%)[15(1－215m%)－12]＝3388，设m%＝t，化简得50t2－25t＋2＝0，解得t1＝25，t2＝110，所以m1＝40，m2＝10，因为m＞10，所以m＝40，答：m的值为40