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海南省海口市2016年中考数学模拟试题解析版海南省海口市2016年中考数学科模拟试题三（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有是一个正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）1、的相反数是（）A.2B.－2C.D.2．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）3、如图，直线a、b被直线c所截，如果a∥b，那么（）A.∠1＞∠2B.∠1＝∠2C.∠1＜∠2D.∠1＋∠2=180°4.函数y＝中，自变量x的取值范围（）A.x＞0B.x≠5C.x≤5D.x≥55.一组数据按从小到大顺序排列为1，2，4，x，6，9这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数为（）A.4B.5C.5.5D.66.下列计算错误的是（）A.(－2x)2＝－2x2B.(－2a3)2＝4a6C.(－x)9÷(－x)3＝x6D.－a2·a＝－a37.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式成立的是（）A.b=a·sinBB.a=b·cosBC.a=b·tanBD.b=a·tanB8.从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（）A.B.C.D.无法确定9如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD10.抛物线y=x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）A.y=(x+8)2－9B.y=(x－8)2+9C.y=(x－8)2－9D.y=(x+8)2+911.若反比例函数y=的图象经过点（－2，1），则此函数的图象一定经过点()A.(－2,－1）B.(2,－1）C.（，2）D.(,2)12.下列关于二次函数的说法错误的是（）A.抛物线y=－2x2＋3x＋1的对称轴是直线x=；B.点A(3,0)不在抛物线y=x2－2x－3的图象上；C.二次函数y=(x＋2）2－2的顶点坐标是（－2，－2）；D.函数y=2x2＋4x－3的图象的最低点在（－1，－5）13．一次函数（是常数，）的图象如图所示，则不等式的解集是A．；B．；C．；D．14.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（）（，4），则△AOC的面积为A．12B．9C．6D．4二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15.用同样大小的黑色棋子按图6所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.16.如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.17.方程2x2－x－5m=0有一个根为0，则它的另一个根是，m=。18.如图，铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为1：1.5，上底宽为6m,路基高为4m,则路基的下底宽为。三、解答题（本大题满分62分）19.（满分10分，每小题5分）(1)计算：︱－3︱－()－1+－2cos60°(2)计算：）20.(本题满分8分)23．(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示．若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有____________套，B型玩具有____________套，C型玩具有____________套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为____________，每人每小时能组装C型玩具____________套．21.(本题满分9分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，－1），写出A、B两点的坐标；画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2。22．(本题满分8分)某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆，已知大型客车每辆62万元，中型客车每辆40万元，设购买大型客车x（辆），购车总费用为y（万元）．（1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）若购买中型客车的数量少于大型客车的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用23．（本题满分13分）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图①，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图②，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图③中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由．24.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在上．（1）求的大小；（2）写出两点的坐标；（3）试确定此抛物线的解析式；（4）在该抛物线上是否存在一点，使线段与互相平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明若不存在，请你说明理由。参考答案及评分标准二、选择题（本大题满分42分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案 C C B D D A D A D A B B A B二、填空题（本大题满分16分，每小题3分）15.3n+1；16.3；17.，0；1.18m；三、解答题（本大题满分62分）19.（本题满分10分，每小题5分）(1)计算：︱－3︱－()－1+－2cos60°解：原式=3-2+-2×....3分  =1+2－1  =2………………………5分（2）解：原式==………………3分==………………………………………5分==   20.(本题满分8分) （每空2分）(1)132，48，60；(2)4，6．21.(本题满分9分)（1）A（－1，2）B(－3,1)；……2分（2）画图答案如图所示………5分（3）画图答案如图所示………8分22．(本题满分8分)解：（1）因为购买大型客车x辆，所以购买中型客车辆．．…………………………………4分（2）依题意得<x.解得x>1…………………………………6分∵，y随着x的增大而增大，x为整数，∴当x=11时，购车费用最省，为22×11+800=1042（万元）．此时需购买大型客车11辆，中型客车9辆．……………………8分答：购买大型客车11辆，中型客车9辆时，购车费用最省，为1042万元．23．（本题满分13分）（1）判断：EN与MF相等（或EN=MF），点F在直线NE上， 3分（2）成立． 5分证明：法一：连结DE，DF．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．又∵D，E，F是三边的中点，∴DE，DF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE．在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN，∠MDF=∠NDE，∴△DMF≌△DNE．8∴MF=NE． 11分法二：延长EN，则EN过点F．∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC．又∵D，E，F是三边的中点，∴EF=DF=BF．∵∠BDM+∠MDF=60°，∠FDN+∠MDF=60°，∴∠BDM=∠FDN．又∵DM=DN，∠ABM=∠DFN=60°，∴△DBM≌△DFN．∴BM=FN．∵BF=EF，∴MF=EN． 11分（3）画出图形（连出线段NE），6MF与EN相等的结论仍然成立（或MF=NE成立）． 13分24.（本题满分14分）解：（1）作轴，为垂足，，半径 1分， 3分（2），半径，故， 5分 6分（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为 7分设抛物线解析式 8分把点代入上式，解得 9分 10分（4）假设存在点使线段与互相平分，则四边形是平行四边形 11分且．轴，点在轴上． 12分又，，即．又满足，点在抛物线上 13分所以存在使线段与互相平分． 14分