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免费太原市中考数学第十章分式方程知识点聚焦中考数学模拟试题试卷网第十章分式方程考情分析 高频考点 考查频率 所占分值 1.分式方程的概念 ★ 3～12分 2.解分式方程 ★★  3.分式方程的增根问题 ★  4.列分式方程解应用题 ★★ 知能图谱第22讲分式方程及其解法知识能力解读知能解读（一）分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫作分式方程，如，等.注意分式方程有两个重要特征：①是方程；②分母中含有未知数.知能解读（二)解分式方程的基本思路、方法和一般步骤解分式方程的基本思路：将分式方程转化为整式方程.解分式方程的具体做法是"去分母"，即方程两边同时乘最简公分母，这也是解分式方程的一般方法.解分式方程的一般步骤："一化，二解，三检验".即：注意在去分母前，需确定分式方程的最简公分母，若分母是多项式，应先分解因式，再确定最简分母.知能解读（三）验根的方法一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应做如下检验：将整式方程的解代入原分式方程的最简公分母，如果最简公分母的值为0，那么这个解不是原分式方程的解.注意验根时也可以将整式方程的解代入原分式方程检验，这种方法虽然计算量大，但是能检查解分；式方程的过程中有无计算错误.知能解读（四）列分式方程解应用题列分式方程解应用题的步骤类似于列一元一次方程解应用题，即审题、设未知数、列方程、解方程、检验并写出答案.注意列分式方程解应用题的检验要分两步：第一步检验得到的未知数的值是不是原分式方程的根；第二步检验得到的未知数的值是否符合实际问题的意义方法技巧归纳方法技巧（一）分式方程的解答解分式方程的常用方法是去分母，将分式方程转化为整式方程，解整式方程.编1分式方程的识别2分式方程的解法技巧点拨解分式方程时，要注意检验以确定分式方程的解.方法技巧（二）利用分式方程解的情况确定所含字母的值的技巧注意思考问题要周密，不仅要考虑化成的整式方程有解但分式方程的最简公分母值为0时，原分式方程无解，还要考虑到化成的整式方程无解时，原分式方程也无解.(三)列分式方程解应用题的方法利用分式方程解决实际问题，首先要分析题意，准确找出应用题中蕴含的等量关系，恰当地设出未知数，列出分式方程，检验时，既要检验得到的未知数的值是否为所列分式方程的解，又要检验得到的未知数的值是否符合题意.点拨利用分式方程解应用题的关键是找出题目中的等量关系，列出方程.切记最后一定要检验得到的未知数的值是否为增根、是否符合题意.易混易错辨析易混易错知识去分母时，漏乘不含分母的项.去分母时，分式方程两边的每一项都要乘最简公分母，不要漏乘不含分母的项.易混易错（一）解分式方程易忘记验根易混易错（二）去分母时，易漏乘不含分母的项易混易错（三）混淆分式方程无解和有增根中考试题研究中考命题规律本讲知识在中考中经常考查，可化为一元一次方程的分式方程是中考考查的重点，特别是运用分式方程的有关知识解决实际问题是近几年中考的热点，一些阅读题、跨学科问题也随之成为考点.题型有选择题、填空题和解答题.中考试题（一）解分式方程点拨本题考查了分式方程的解法，去分母将分式方程转化为整式方程是基本思路.中考试题（二）根据方程解的情况确定所含字母的值中考试题（三）分式方程的增根中考试题（四）利用分式方程解决实际问题