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广东省2016年中考数学模拟试卷含答案解析2016年广东省中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题10小题.每小题3分，共30分）1．下列各数中，与3互为相反数的是（）A．B．﹣3C．3﹣1D．﹣2．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．83．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=xC．x3ox﹣2=x﹣5D．x3÷x2=x4．若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣45．如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2=29°，则∠1的度数是（）A．58°B．59°C．61°D．62°6．在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°8．用配方法解一元二次方程x2﹣6x=﹣5的过程中，配方正确的是（）A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=4D．（x﹣3）2=49．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值是（）A．B．C．D．10．若mn＜0，则正比例函数y=mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题6小题.每小题4分.共24分）11．化简：=．12．我国首个火星探测器"萤火一号"已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380000000公里抵达火星轨道并定位．将380000000公里用科学记数法可表示为公里．13．八边形的内角和等于度．14．如图，A（2，1），B（1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△AOB放大，则点A的对应点A′的坐标为．15．如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为．16．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是．三、解答题（本大题3小题，每小期6分.共18分）17．解不等式组：．18．先化简，再求值：÷+，其中x=．19．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．四、解答题（二）（本大题3小题.每小兹7分，共21分）20．在我市实施"城乡环境综合治理"期间，某校组织学生开展"走出校门，服务社会"的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：服务类别 频数 频率文明宣传员 4 0.08文明劝导员 10 义务小警卫 8 0.16环境小卫士  0.32小小活雷锋 12 0.24请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）该班参加这次公益活动的学生共有名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．21．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．22．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？五、解答題（三）（本大题3小题.每小题9分，共27分）23．如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．24．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．25．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=cm2；当x=s时，y=cm2．（2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式．（3）当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形ABCD时x的值．（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．2016年广东省中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题.每小题3分，共30分）1．下列各数中，与3互为相反数的是（）A．B．﹣3C．3﹣1D．﹣【考点】相反数；负整数指数幂．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣3与3互为相反数，故B正确；故选：B．2．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5B．6C．7D．8【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数．【解答】解：由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为：主视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，1；左视图有两列，每列的方块数分别是：1，2；俯视图有三列，每列的方块数分别是：2，1，2；因此总个数为1+2+1+1+1=6个，故选B．3．下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x3﹣x2=xC．x3ox﹣2=x﹣5D．x3÷x2=x【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、不是同底数幂的除法指数不能相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；故选：D．4．若x，y为实数，且|x+4|+=0，则（）2015的值为（）A．1B．﹣1C．4D．﹣4【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得x+4=0，y﹣4=0，解得x=﹣4，y=4，则（）2015=﹣1．故选：B．5．如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2=29°，则∠1的度数是（）A．58°B．59°C．61°D．62°【考点】平行线的性质．【分析】得到∠DCE=90°，根据余角的性质得到∠3=61°，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：延长DC到F，∵EC⊥CD，∴∠DCE=90°，∵∠2=29°，∴∠3=61°，∵AB∥CD，∴∠1=∠361°，故选C．6．在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25，∴S乙2＞S甲2＞S丁2＞S丙2，∴三月份苹果价格最稳定的超市是丙；故选C．7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到∠ACB=∠A′C′B′，根据角的和差计算得到答案．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′C′B′，∴∠ACB﹣∠A′CB=∠A′C′B′﹣∠A′CB，即∠BCB′=∠ACA′，又∠ACA′=30°，∴∠BCB′=30°，故选：B．8．用配方法解一元二次方程x2﹣6x=﹣5的过程中，配方正确的是（）A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=4D．（x﹣3）2=4【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】先把方程两边都加上9，然后把方程左边写成完全平方的形式即可．【解答】解：x2﹣6x+9=4，（x﹣3）2=4．故选D．9．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则cos∠ABC的值是（）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．【分析】根据题意可得∠D=90°，AD=3×1=3，BD=2×2=4，然后由勾股定理求得AB的长，又由余弦的定义，即可求得答案．【解答】解：如图，∵由6块长为2、宽为1的长方形，∴∠D=90°，AD=3×1=3，BD=2×2=4，∴在Rt△ABD中，AB==5，∴cos∠ABC==．故选D．10．若mn＜0，则正比例函数y=mx与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．【分析】根据mn＜0，可得m和n异号，然后对m的符号进行讨论，根据正比例函数和反比例函数的性质判断．【解答】解：∵mn＜0，∴当m＞0时，n＜0，此时正比例函数y=mx经过第一、三象限，反比例函数图象在二、四象限，没有符合条件的图象；当m＜0时，n＞0，此时正比例函数y=mx经过第二、四象限，反比例函数图象经过一、三象限，B符合条件．故选B．二、填空题（本大题6小题.每小题4分.共24分）11．化简：=1．【考点】分式的加减法．【分析】先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算．【解答】解：原式=．故答案为1．12．我国首个火星探测器"萤火一号"已通过研制阶段的考核和验证，并将于今年下半年发射升空，预计历经约10个月，行程约380000000公里抵达火星轨道并定位．将380000000公里用科学记数法可表示为3.8×108公里．【考点】科学记数法-表示较大的数．【分析】科学记数法的形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大与10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：根据题意380000000公里=3.8×108公里．13．八边形的内角和等于1080度．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成（n﹣2）o180°，代入公式就可以求出内角和．【解答】解：（8﹣2）×180°=1080°．故答案为：1080°．14．如图，A（2，1），B（1，﹣1），以O为位似中心，按比例尺1：2，把△AOB放大，则点A的对应点A′的坐标为（4，2）或（﹣4，﹣2）．【考点】位似变换；坐标与图形性质．【分析】利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k进行求解．【解答】解：∵以O为位似中心，按比例尺1：2，把△AOB放大，∴点A的对应点A′的坐标为（2×2，2×1）或（﹣2×2，﹣2×1），即（4，2）或（﹣4，﹣2）．故答案为（4，2）或（﹣4，﹣2）．15．如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为0＜x＜3．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】观察函数图象，写出直线y1=k1x+b在直线y2=k2x+b上方且直线y2=k2x+b在x轴上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x=﹣1时，y1=k1x+b=0，则x＞﹣1时，y1=k1x+b＞0，当x=3时，y2=k2x+b=0，则x＜3时，y2=k2x+b＞0，因为x＞0时，y1＞y2，所以当0＜x＜3时，k1x+b＞k2x+b＞0，即不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为0＜x＜3．故答案为0＜x＜3．16．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是﹣1．【考点】正方形的性质；旋转的性质．【分析】连接D′C，根据旋转的性质及正方形的性质分别求得△ABC与△CD′E的面积，从而不难求得重叠部分的面积．【解答】解：连接D′C，∵绕顶点A顺时针旋转45°，∴∠D′CE=45°，∵ED′⊥AC，∴∠CD′E=90°，∵AC==，∴CD′=﹣1，∴正方形重叠部分的面积是×1×1﹣×（﹣1）（﹣1）=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题（本大题3小题，每小期6分.共18分）17．解不等式组：．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出不等式组中两个一元一次不等式的解集，然后根据同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解的法则，即可求出原不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x﹣8＜0，得x＜2；解不等式，得2x+2﹣6＜3x，即x＞﹣4，所以，这个不等式组的解集是﹣4＜x＜2．18．先化简，再求值：÷+，其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】先把分子分母因式分解和把除法运算化为乘法运算，然后约分后进行同分母的加法运算，再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式=o+=+=，当x=时，原式==．19．如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．（1）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定．【分析】（1）角平分线的作法：用圆规以顶点为圆心，任意长为半径画一个弧（要保证有两个交点，不要太小），再以刚才画出的交点为顶点，以大于第一次的半径为半径画弧（左右各画一个弧），再取两道弧的交点，并连接这个交点的一开始最上面的顶点，这就是角平分线．（2）本题可根据"一组邻边相等的平行四边形是菱形"，先证明OABC是个平行四边形，然后证明OA=AB即可．【解答】解：（1）如图，射线OB为所求作的图形．（2）证明：∵OB平分∠MON，∴∠AOB=∠BOC．∵AE∥ON，∴∠ABO=∠BOC．∴∠AOB=∠ABO，AO=AB．∵AD⊥OB，∴BD=OD．在△ADB和△CDO中∵∴△ADB≌△CDO，AB=OC．∵AB∥OC，∴四边形OABC是平行四边形．∵AO=AB，∴四边形OABC是菱形．四、解答题（二）（本大题3小题.每小兹7分，共21分）20．在我市实施"城乡环境综合治理"期间，某校组织学生开展"走出校门，服务社会"的公益活动．八年级一班王浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表：该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：服务类别 频数 频率文明宣传员 4 0.08文明劝导员 10 义务小警卫 8 0.16环境小卫士  0.32小小活雷锋 12 0.24请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）该班参加这次公益活动的学生共有名；（2）请补全频数、频率统计表和频数分布直方图；（3）若八年级共有900名学生报名参加了这次公益活动，试估计参加文明劝导的学生人数．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据总数=频数÷频率进行计算总人数；（2）首先根据各小组的频数和等于总数以及各小组的频率和等于1或频率=频数÷总数进行计算，然后正确补全即可；（3）根据样本中文明劝导员所占的频率来估算总体．【解答】解：（1）总人数=4÷0.08=50；（2）环境小卫士的频数为50﹣（4+10+8+12）=16，文明劝导员的频率为10÷50=0.2，补全频率分布直方图：服务类别 频数 频率文明宣传员 4 0.08文明劝导员 10 0.2义务小警卫 8 0.16环境小卫士 16 0.32小小活雷锋 12 0.24（3）参加文明劝导的学生人数=900×0.2=180人．21．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】在图中两个直角三角形中，都是知道已知角和对边，根据正切函数求出邻边后，相加求和即可．【解答】解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，EF∥AB，CD⊥AB于点D．∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA=，∴AD==90×=90．在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB=，∴DB==30．∴AB=AD+BD=90+30=120．答：建筑物A、B间的距离为120米．22．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【考点】分式方程的应用．【分析】（1）求的是乙的工效，工作时间明显．一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作总量=1．（2）把在工期内的情况进行比较．【解答】解：（1）设乙队单独完成需x天．根据题意，得：×20+（+）×24=1．解这个方程得：x=90．经检验，x=90是原方程的解．∴乙队单独完成需90天．答：乙队单独完成需90天．（2）设甲、乙合作完成需y天，则有（+）×y=1．解得，y=36，①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）．②乙单独完成超过计划天数不符题意，③甲、乙合作完成需付工程款为36×（3.5+2）=198（万元）．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．五、解答題（三）（本大题3小题.每小题9分，共27分）23．如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．【考点】切线的判定与性质．【分析】（1）连接OD，根据圆周角定理求出∠DAB+∠DBA=90°，求出∠CDA+∠ADO=90°，根据切线的判定推出即可；（2）根据勾股定理求出DC，根据切线长定理求出DE=EB，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）直线CD和⊙O的位置关系是相切，理由是：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠DAB+∠DBA=90°，∵∠CDA=∠CBD，∴∠DAB+∠CDA=90°，∵OD=OA，∴∠DAB=∠ADO，∴∠CDA+∠ADO=90°，即OD⊥CE，已知D为⊙O的一点，∴直线CD是⊙O的切线，即直线CD和⊙O的位置关系是相切；（2）∵AC=2，⊙O的半径是3，∴OC=2+3=5，OD=3，在Rt△CDO中，由勾股定理得：CD=4，∵CE切⊙O于D，EB切⊙O于B，∴DE=EB，∠CBE=90°，设DE=EB=x，在Rt△CBE中，由勾股定理得：CE2=BE2+BC2，则（4+x）2=x2+（5+3）2，解得：x=6，即BE=6．24．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）易得c=3，故设抛物线解析式为y=ax2+bx+3，根据抛物线所过的三点的坐标，可得方程组，解可得a、b的值，即可得解析式；（2）易由顶点坐标公式得顶点坐标，根据图形间的关系可得四边形ABDE的面积=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE，代入数值可得答案；（3）根据题意，易得∠AOB=∠DBE=90°，且，即可判断出两三角形相似．【解答】解：（1）∵抛物线与y轴交于点（0，3），∴设抛物线解析式为y=ax2+bx+3（a≠0）根据题意，得，解得．∴抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）如图，设该抛物线对称轴是DF，连接DE、BD．过点B作BG⊥DF于点G．由顶点坐标公式得顶点坐标为D（1，4）设对称轴与x轴的交点为F∴四边形ABDE的面积=S△ABO+S梯形BOFD+S△DFE=AOoBO+（BO+DF）oOF+EFoDF=×1×3+×（3+4）×1+×2×4=9；（3）相似，如图，BD=；∴BE=DE=∴BD2+BE2=20，DE2=20即：BD2+BE2=DE2，所以△BDE是直角三角形∴∠AOB=∠DBE=90°，且，∴△AOB∽△DBE．25．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形）解答下列问题：（1）当x=2s时，y=2cm2；当x=s时，y=9cm2．（2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式．（3）当动点P在线段BC上运动时，求出S梯形ABCD时x的值．（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）当x=2s时，AP=2，BQ=2，利用三角形的面积公式直接可以求出y的值，当x=s时，三角形PAQ的高就是4，底为4.5，由三角形的面积公式可以求出其解．（2）当5≤x≤14时，求y与x之间的函数关系式．要分为三种不同的情况进行表示：当5≤x≤9时，当9＜x≤13时，当13＜x≤14时．（3）可以由已知条件求出S梯形ABCD，然后根据条件求出y值，代入当5≤x≤9时的解析式就可以求出x的值．（4）利用相似三角形的性质，相似三角形的对应线段成比例就可以求出对应的x的值．【解答】解：（1）当x=2s时，AP=2，BQ=2，∴y==2当x=s时，AP=4.5，Q点在EC上∴y==9故答案为：2；9（2）当5≤x≤9时（如图1）y=S梯形ABCQ﹣S△ABP﹣S△PCQ=（5+x﹣4）×4×5（x﹣5）（9﹣x）（x﹣4）y=x2﹣7x+当9＜x≤13时（如图2）y=（x﹣9+4）（14﹣x）y=﹣x2+x﹣35当13＜x≤14时（如图3）y=×8（14﹣x）y=﹣4x+56；（3）当动点P在线段BC上运动时，∵S梯形ABCD=×（4+8）×5=8∴8=x2﹣7x+，即x2﹣14x+49=0，解得：x1=x2=7∴当x=7时，S梯形ABCD（4）设运动时间为x秒，当PQ∥AC时，BP=5﹣x，BQ=x，此时△BPQ∽△BAC，故=，即=，解得x=；当PQ∥BE时，PC=9﹣x，QC=x﹣4，此时△PCQ∽△BCE，故=，即=，解得x=；当PQ∥BE时，EP=14﹣x，EQ=x﹣9，此时△PEQ∽△BAE，故=，即=，解得x=．综上所述x的值为：x=、或．2016年7月3日