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2019年人教版中考一轮复习《反比例函数》同步练习含试卷分析答题技巧2019年中考数学一轮复习反比例函数一、选择题1.已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则a的值为()A.1B.3C.﹣1D.﹣32.函数的图象可能是()3.已知A(x1,y1)、B(x2，y2)均在反比例函数的图象上，若x1＜0＜x2，则y1、y2的大小关系为()A.y1＜0＜y2B.y2＜0＜y1C.y1＜y2＜0D.y2＜y1＜04.已知反比例函数，下列结论不正确的是()A.图象必经过点(﹣1，3)B.若x＞1，则﹣3＜y＜0C.图象在第二、四象限内D.y随x的增大而增大5.点(-1，y1)、(-2，y2)、(3，y3)均在y=-6x-1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y3<y1<y26.如图，点A为反比例函数y=-图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为()A.-4B.4C.-2D.27.一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（）8.如图，直线l和双曲线y=kx-1(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（）A.S1＜S2＜S3B.S1＞S2＞S3C.S1=S2＞S3D.S1=S2＜S39.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个"E"图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（）10.某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数,其图象如图所示,当气球内气体的气压大于150kPa时,气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是（）A.小于0.64m3B.大于0.64m3C.不小于0.64m3D.不大于0.64m311.如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=(k≠0)上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D.连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为()A.6B.9C.10D.1212.如图,已知双曲线（k<0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为（﹣6,4）,则△AOC的面积为（）A.12B.9C.6D.4二、填空题13.若反比例函数y=-的图象经过点A(m，3)，则m的值是________.14.已知反比例函数y=，当x＜-1时，y的取值范围为________.15.某单位要建一个200m2的矩形草坪，已知它的长是ym，宽是xm，则y与x之间的函数解析式为______________；若它的长为20m，则它的宽为________m.16.如图，点A在双曲线y=(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC=1时，△ABC的周长为_____.17.如图，直线y=-2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．则k=__________．18.如图，△AOB，△CBD是等腰直角三角形，点A，C在函数y=(x>0)的图象上，斜边OB，BD都在x轴上，则点D的横坐标是________.三、解答题19.如图，已知反比例函数y=的图象经过点A(4，m)，AB⊥x轴，且△AOB的面积为2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数y=的图象上，当-3≤x≤-1时，求函数值y的取值范围.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=经过?ABCD的顶点B，D.点D的坐标为(2，1)，点A在y轴上，且AD∥x轴，S?ABCD=5.(1)填空：点A的坐标为________；(2)求双曲线和AB所在直线的解析式.21.如图,直线y=-x+b与函数y=kx-1图象相交于A(1,4),B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB.（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使S△PAC=0.4S△AOB?若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由。22.已知y=y1＋y2，y1与x2成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=3；当x=-1时,y=1.求当x=-0.5时,y的值．23.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x﹣4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点.（1）求点A的坐标和k的值；（2）若点P为x轴上一动点.在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.24.如图，直线y=2x+6与反比例函数y=（k＞0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点B，平行于x轴的直线y=n（0＜n＜6）交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM.（1）求m的值和反比例函数的表达式；（2）观察图象，直接写出当x＞0时不等式2x+6﹣＜0的解集；（3）直线y=n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？最大值是多少？参考答案1.A；2.C；3.A；4.D；5.C6.D；7.A.8.D9.A10.C11.D；12.B13.答案为：-2；14.答案为：-2<y<0；15.y=，1016.答案为：＋117.答案为：3；18.答案为：4；19.解：(1)∵△AOB的面积为2，∴k=4，∴反比例函数的解析式为y=.∵点A(4，m)在该反比例函数图象上，∴m=1.(2)∵当x=-3时，y=-；当x=-1时，y=-4.又∵反比例函数y=在x＜0时，y随x的增大而减小，∴当-3≤x≤-1时，y的取值范围为-4≤y≤-.20.解：(1)(0，1)；(2)∵双曲线y=经过点D(2，1)，∴k=2×1=2，∴双曲线的解析式为y=.∵D(2，1)，AD∥x轴，∴AD=2.∵S?ABCD=5，∴AE=2.5，∴OE=1.5，∴B点纵坐标为-1.5.把y=-1.5代入y=，得-1.5=，解得x=-，∴B(-,-1.5).设直线AB的解析式为y=ax＋b，代入A(0，1)，B(-,-1.5)得b=1,-a+b=-1.5,解得a=,b=1.∴AB所在直线的解析式为y=x＋1.21.解：22.23.解：24.解：