资源资源简介：

中考数学一轮基础复习试卷：整式的运算含试卷分析答题技巧中考数学一轮基础复习：专题二整式的运算一、单选题（共15题；共30分）1.（2017o云南）下列计算正确的是（）A.2a×3a=5aB.（﹣2a）3=﹣6a3C.6a÷2a=3aD.（﹣a3）2=a62.（2016o包头）下列计算结果正确的是（）A.2+√3=2√3B.√8÷√2=2C.（﹣2a2）3=﹣6a6D.（a+1）2=a2+13.（2017o台湾）一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）A.20B.12C.﹣12D.﹣204.（2017o乐山）已知x+1/x=3，则下列三个等式：①x2+1/x^2=7，②x﹣1/x=√5，③2x2﹣6x=﹣2中，正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.（2017o长春）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b6.（2017o青岛）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（）A.﹣mB.﹣1C.3/4D.﹣3/47.（2017o宁夏）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B.a（a﹣b）=a2﹣abC.（a﹣b）2=a2﹣b2D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）8.（2017o孝感）下列计算正确的是（）A.b3ob3=2b3B.（a+2）（a﹣2）=a2﹣4C.（ab2）3=ab6D.（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=4a﹣12b9.（2017o黔东南州）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为"杨辉三角"．根据"杨辉三角"请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A.2017B.2016C.191D.19010.（2017o眉山）下列运算结果正确的是（）A.√8﹣√18=﹣√2B.（﹣0.1）﹣2=0.01C.（2a/b）2÷b/2a=2a/bD.（﹣m）3om2=﹣m611.（2017·台州）下列计算正确的是（）A.(a+2)(a-2)=a^2-2B.(a+1)(a-2)=a^2+a-2C.〖(a+b)〗^2=a^2+b^2D.〖(a-b)〗^2=a^2-2ab+b^212.（2016o曲靖）单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（）A.3B.6C.8D.913.（2016o杭州）设a，b是实数，定义@的一种运算如下：a@b=（a+b）2﹣（a﹣b）2，则下列结论：①若a@b=0，则a=0或b=0②a@（b+c）=a@b+a@c③不存在实数a，b，满足a@b=a2+5b2④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．其中正确的是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③14.（2016o聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A.7.1×10﹣6B.7.1×10﹣7C.1.4×106D.1.4×10715.（2015o厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A.﹣2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3二、填空题（共6题；共6分）16.（2017o通辽）若关于x的二次三项式x2+ax+1/4是完全平方式，则a的值是________．17.（2017o泰州）已知2m﹣3n=﹣4，则代数式m（n﹣4）﹣n（m﹣6）的值为________．18.（2017o孝感）如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为（a﹣1）的正方形，记图1，图2中阴影部分的面积分别为S1，S2，则S_1/S_2可化简为________．19.（2017o六盘水）计算：2017×1983=________．20.（2017o深圳）阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律，结合律，交换律，已知i^2=-1，那么(1+i)·(1-i)=________．21.（2016o南充）如果x2+mx+1=（x+n）2，且m＞0，则n的值是________．三、计算题（共2题；共10分）22.（2017o长春）先化简，再求值：3a（a2+2a+1）﹣2（a+1）2，其中a=2．23.（2017o河南）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=√2+1，y=√2﹣1．四、综合题（共2题；共16分）24.（2017o贵阳）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小颖的化简过程从第________步开始出现错误；（2）对此整式进行化简．25.（2017o河北）发现任意五个连续整数的平方和是5的倍数．（1）验证①（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的几倍？②设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是5的倍数．（2）延伸任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢？请写出理由．答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】D12.【答案】D13.【答案】C14.【答案】B15.【答案】D二、填空题16.【答案】±117.【答案】818.【答案】(a+1)/(a-1)19.【答案】399971120.【答案】221.【答案】1三、计算题22.【答案】解：原式=3a3+6a2+3a﹣2a2﹣4a﹣2=3a3+4a2﹣a﹣2，当a=2时，原式=24+16﹣2﹣2═36．23.【答案】解：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy=9xy当x=√2+1，y=√2﹣1时，原式=9（√2+1）（√2﹣1）=9×（2﹣1）=9×1=9四、综合题24.【答案】（1）一（2）解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．25.【答案】（1）解：①（﹣1）2+02+12+22+32=1+0+1+4+9=15，15÷5=3，即（﹣1）2+02+12+22+32的结果是5的3倍②解：设五个连续整数的中间一个为n，则其余的4个整数分别是n﹣2，n﹣1，n+1，n+2，它们的平方和为：（n﹣2）2+（n﹣1）2+n2+（n+1）2+（n+2）2=n2﹣4n+4+n2﹣2n+1+n2+n2+2n+1+n2+4n+4=5n2+10，∵5n2+10=5（n2+2），又n是整数，∴n2+2是整数，∴五个连续整数的平方和是5的倍数；（2）设三个连续整数的中间一个为n，则其余的2个整数是n﹣1，n+1，它们的平方和为：（n﹣1）2+n2+（n+1）2=n2﹣2n+1+n2+n2+2n+1=3n2+2，∵n是整数，∴n2是整数，∴任意三个连续整数的平方和被3除的余数是2