资源资源简介:
中考数学一轮基础复习试卷:操作探究问题含试卷分析答题技巧备考2018年中考数学一轮基础复习:专题二十八操作探究问题一、单选题(共15题;共30分)1.(2017o遵义)把一张长方形纸片按如图①,图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是()A.B.C.D.2.(2017·衢州)下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点P作已知直线的垂线。则对应作法错误的是()A.①B.②C.③D.④3.(2017o南通)已知∠AOB,作图.步骤1:在OB上任取一点M,以点M为圆心,MO长为半径画半圆,分别交OA、OB于点P、Q;步骤2:过点M作PQ的垂线交(PQ)?于点C;步骤3:画射线OC.则下列判断:①(PC)?=(CQ)?;②MC∥OA;③OP=PQ;④OC平分∠AOB,其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.44.下列尺规作图,能判断AD是△ABC边上的高是()A.B.C.D.5.(2017o河北)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;…在这样连续6次旋转的过程中,点B,M间的距离可能是()A.1.4B.1.1C.0.8D.0.56.(2017o河池)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG,若AD=5,DE=6,则AG的长是()A.6B.8C.10D.127.(2017o东营)如图,在?ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为()A.5B.6C.8D.128.(2017o襄阳)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于1/2BD的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为()A.5B.6C.7D.89.(2017o南宁)如图,△ABC中,AB>AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC10.(2017o深圳)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于1/2AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=〖25〗^?,延长AC至M,求∠BCM的度数为()A.〖40〗^?B.〖50〗^?C.〖60〗^?D.〖70〗^?11.(2017o宁波)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形,且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形.在满足条件的所有分割中,若知道九个小矩形中n个小矩形的周长,就一定能算出这个在大矩形的面积,则n的最小值是()A.3B.4C.5D.612.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是()A.B.C.D.13.从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是()A.(6+6√3)米B.(6+3√3)米C.(6+2√3)米D.12米14.如图,C,E是直线l两侧的点,以C为圆心,CE长为半径画弧交l于A,B两点,又分别以A,B为圆心,大于1/2AB的长为半径画弧,两弧交于点D,连接CA,CB,CD,下列结论不一定正确的是()A.CD⊥lB.点A,B关于直线CD对称C.点C,D关于直线l对称D.CD平分∠ACB15.(2017o武汉)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以△ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为()A.4B.5C.6D.7二、填空题(共6题;共6分)16.(2017·衢州)如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠,无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是________17.(2017o河北)如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=________°.18.(2017o成都)如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于1/2MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为________.19.(2017o绍兴)以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D.若∠ADB=60°,点D到AC的距离为2,则AB的长为________.20.(2017o烟台)如图1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB.已知OA=6,取OA的中点C,过点C作CD⊥OA交(AB)?于点D,点F是(AB)?上一点.若将扇形BOD沿OD翻折,点B恰好与点F重合,用剪刀沿着线段BD,DF,FA依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为________.21.(2017o安徽)在三角形纸片ABC中,∠A=90°,∠C=30°,AC=30cm,将该纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在斜边BC上的一点E处,折痕记为BD(如图1),减去△CDE后得到双层△BDE(如图2),再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开,使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形,则所得平行四边形的周长为________cm.三、综合题(共4题;共38分)22.(2017o吉林)如图①,BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30°,AD=1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置,使B'为BD中点,连接AB',C'D,AD',BC',如图②.(1)求证:四边形AB'C'D是菱形;(2)四边形ABC'D′的周长为________;(3)将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出所有可能拼成的矩形周长.23.(2017o通辽)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下的一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形,如图1,?ABCD中,若AB=1,BC=2,则?ABCD为1阶准菱形.(1)猜想与计算:邻边长分别为3和5的平行四边形是________阶准菱形;已知?ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=8b+r,b=5r,请写出?ABCD是________阶准菱形.(2)操作与推理:小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把?ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F处,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE是菱形.24.(2017o潍坊)工人师傅用一块长为10dm,宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器,需要将四角各裁掉一个正方形.(厚度不计)(1)在图中画出裁剪示意图,用实线表示裁剪线,虚线表示折痕;并求长方体底面面积为12dm2时,裁掉的正方形边长多大?(2)若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍,并将容器进行防锈处理,侧面每平方分米的费用为0.5元,底面每平方分米的费用为2元,裁掉的正方形边长多大时,总费用最低,最低为多少?25.(2017o盐城)如图,△ABC是一块直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部.(1)如图①,当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时,试用直尺与圆规作出射线CO;(不写作法与证明,保留作图痕迹)(2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停止,若BC=9,圆形纸片的半径为2,求圆心O运动的路径长.?答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】A12.【答案】D13.【答案】A14.【答案】C15.【答案】D二、填空题16.【答案】a+617.【答案】5618.【答案】1519.【答案】2√320.【答案】36π﹣10821.【答案】40或(80√3)/3三、综合题22.【答案】(1)解:∵BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30°,∴∠ADB=60°,由平移可得,B'C'=BC=AD,∠D'B'C'=∠DBC=∠ADB=60°,∴AD∥B'C'∴四边形AB'C'D是平行四边形,∵B'为BD中点,∴Rt△ABD中,AB'=1/2BD=DB',又∵∠ADB=60°,∴△ADB'是等边三角形,∴AD=AB',∴四边形AB'C'D是菱形;(2)4√3(3)解:将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形如下:∴矩形周长为6+√3或2√3+3.23.【答案】(1)3;12(2)解:由折叠知:∠ABE=∠FBE,AB=BF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥BF,∴∠AEB=∠FBE,∴∠AEB=∠ABE,∴AE=AB,∴AE=BF,∴四边形ABFE是平行四边形,∴四边形ABFE是菱形24.【答案】(1)解:如图所示:设裁掉的正方形的边长为xdm,由题意可得(10﹣2x)(6﹣2x)=12,即x2﹣8x+12=0,解得x=2或x=6(舍去),答:裁掉的正方形的边长为2dm,底面积为12dm2(2)解:∵长不大于宽的五倍,∴10﹣2x≤5(6﹣2x),解得0<x≤2.5,设总费用为w元,由题意可知w=0.5×2x(16﹣4x)+2(10﹣2x)(6﹣2x)=4x2﹣48x+120=4(x﹣6)2﹣24,∵对称轴为x=6,开口向上,∴当0<x≤2.5时,w随x的增大而减小,∴当x=2.5时,w有最小值,最小值为25元,答:当裁掉边长为2.5dm的正方形时,总费用最低,最低费用为25元25.【答案】(1)解:如图①所示,射线OC即为所求;(2)解:如图,圆心O的运动路径长为C_(△OO_1O_2),过点O1作O1D⊥BC、O1F⊥AC、O1G⊥AB,垂足分别为点D、F、G,过点O作OE⊥BC,垂足为点E,连接O2B,过点O2作O2H⊥AB,O2I⊥AC,垂足分别为点H、I,在Rt△ABC中,∠ACB=90°、∠A=30°,∴AC=BC/(tan30°)=9/(√3/3)=9√3,AB=2BC=18,∠ABC=60°,∴C△ABC=9+9√3+18=27+9√3,∵O1D⊥BC、O1G⊥AB,∴D、G为切点,∴BD=BG,在Rt△O1BD和Rt△O1BG中,∵{█(BD=BG@O_1B=O_1B),∴△O1BD≌△O1BG(HL),∴∠O1BG=∠O1BD=30°,在Rt△O1BD中,∠O1DB=90°,∠O1BD=30°,∴BD=(O_1D)/(tan30°)=2/(√3/3)=2√3,∴OO1=9﹣2﹣2√3=7﹣2√3,∵O1D=OE=2,O1D⊥BC,OE⊥BC,∴O1D∥OE,且O1D=OE,∴四边形OEDO1为平行四边形,∵∠OED=90°,∴四边形OEDO1为矩形,同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形,又OE=OF,∴四边形OECF为正方形,∵∠O1GH=∠CDO1=90°,∠ABC=60°,∴∠GO1D=120°,又∵∠FO1D=∠O2O1G=90°,∴∠OO1O2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC,同理,∠O1OO2=90°,∴△OO1O2∽△CBA,∴C_(△OO_1O_2)/C_(△ABC)=(O_1O_2)/BC,即C_(△OO_1O_2)/(27+9√3)=(7-2√3)/9,∴C_(△OO_1O_2)=15+√3,即圆心O运动的路径长为15+√3
Copyright © 2005-2020 Ttshopping.Net. All Rights Reserved . |
云南省公安厅:53010303502006 滇ICP备16003680号-9
本网大部分资源来源于会员上传,除本网组织的资源外,版权归原作者所有,如有侵犯版权,请立刻和本网联系并提供证据,本网将在三个工作日内改正。