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中考数学一轮基础复习试卷：与圆有关的位置关系含试卷分析答题技巧备考2018年中考数学一轮基础复习：专题二十一与圆有关的位置关系一、单选题（共15题；共30分）1.（2017o广州）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）A.三条边的垂直平分线的交点B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点2.（2017o黔南州）如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为（）A.54°B.36°C.30°D.27°3.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（）A.30°B.45°C.60°D.90°4.如图为平面上圆O与四条直线l1、l2、l3、l4的位置关系．若圆O的半径为20公分，且O点到其中一直线的距离为14公分，则此直线为何？（）A.l1B.l2C.l3D.l45.（2017o玉林）如图，大小不同的两个磁块，其截面都是等边三角形，小三角形边长是大三角形边长的一半，点O是小三角形的内心，现将小三角形沿着大三角形的边缘顺时针滚动，当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是（）A.240°B.360°C.480°D.540°6.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=4√3，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A.2πB.4πC.6πD.8π7.已知，一元二次方程x2﹣8x+15=0的两根分别是⊙O1和⊙O2的半径，当⊙O1和⊙O2相切时，O1O2的长度是（）A.2B.8C.2或8D.2＜O1O2＜88.（2017o随州）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论：①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADoCM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（）A.6cmB.4cmC.3cmD.8cm10.已知：点P到直线l的距离为3，以点P为圆心，r为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线L的距离均为2，则半径r的取值范围是（）A.r＞1B.r＞2C.2＜r＜2D.1＜r＜511.在△ABC中，AB=AC=6，cos∠B=2/3，以点B为圆心，AB为半径作圆B，以点C为圆心，半径长为13作圆C，圆B与圆C的位置关系是（）A.外切B.相交C.内切D.内含12.（2017o临沂）如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB=45°，AB=2，则阴影部分的面积是（）A.2B.3/2﹣1/4πC.1D.1/2+1/4π13.（2017o枣庄）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（）A.2√2＜r＜√17B.√17＜r＜3√2C.√17＜r＜5D.5＜r＜√2914.一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A.1.5cmB.7.5cmC.1.5cm或7.5cmD.3cm或15cm15.如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依次A、B、C、D、E、F、C、G、A这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）A.D点B.E点C.F点D.G点二、填空题（共6题；共6分）16.（2017o上海）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A、B为圆心画圆．如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是________．17.（2017o威海）如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为________．18.在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心xcm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x=________cm．19.（2017o云南）如图，边长为4的正方形ABCD外切于⊙O，切点分别为E，F，G，H．则图中阴影部分的面积为________．20.（2017o兰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，?ABCO的顶点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，2）．动点P在直线y=3/2x上运动，以点P为圆心，PB长为半径的⊙P随点P运动，当⊙P与?ABCO的边相切时，P点的坐标为________．21.（2017o湖州）如图，已知∠ΑΟΒ=〖30〗^?，在射线ΟΑ上取点Ο_1，以Ο_1为圆心的圆与ΟΒ相切；在射线Ο_1Α上取点Ο_2，以Ο_2为圆心，Ο_2Ο_1为半径的圆与ΟΒ相切；在射线Ο_2Α上取点Ο_3，以Ο_3为圆心，Ο_3Ο_2为半径的圆与ΟΒ相切；???；在射线Ο_9Α上取点Ο_10，以Ο_10为圆心，Ο_10Ο_9为半径的圆与ΟΒ相切．若⊙Ο_1的半径为1，则⊙Ο_10的半径长是________．三、综合题（共4题；共40分）22.（2017o盐城）如图，△ABC是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心为点O的圆形纸片放置在三角板内部．（1）如图①，当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时，试用直尺与圆规作出射线CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹）（2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周，回到起点位置时停止，若BC=9，圆形纸片的半径为2，求圆心O运动的路径长．23.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，过点O作OE⊥BC于H交⊙O于E，在OE的延长线上取一点D，使∠ODB=∠AEC，AE与BC交于F．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当⊙O的半径是5，BF=2√11，EF=11/3时，求CE及BH的长．24.（2017o包头）如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．（1）求证：AEoEB=CEoED；（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，CE/DE=9/5，求tan∠OBC的值及DP的长．25.如图，点P是等边三角形ABC内部一个动点，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圆．AP，BP的延长线分别交BC，AC于D，E．（1）求证：CA，CB是⊙O的切线；（2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，当PG取得最小值时，求PG的长及∠BGP的度数．?答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】C13.【答案】B14.【答案】C15.【答案】A二、填空题16.【答案】8＜r＜1017.【答案】(2√3)/318.【答案】1或319.【答案】2π+420.【答案】（0，0）或（2/3，1）或（3﹣√5，(9-3√5)/2）21.【答案】512三、综合题22.【答案】（1）解：如图①所示，射线OC即为所求；（2）解：如图，圆心O的运动路径长为C_(△OO_1O_2)，过点O1作O1D⊥BC、O1F⊥AC、O1G⊥AB，垂足分别为点D、F、G，过点O作OE⊥BC，垂足为点E，连接O2B，过点O2作O2H⊥AB，O2I⊥AC，垂足分别为点H、I，在Rt△ABC中，∠ACB=90°、∠A=30°，∴AC=BC/(tan30°)=9/(√3/3)=9√3，AB=2BC=18，∠ABC=60°，∴C△ABC=9+9√3+18=27+9√3，∵O1D⊥BC、O1G⊥AB，∴D、G为切点，∴BD=BG，在Rt△O1BD和Rt△O1BG中，∵{█(BD=BG@O_1B=O_1B)，∴△O1BD≌△O1BG（HL），∴∠O1BG=∠O1BD=30°，在Rt△O1BD中，∠O1DB=90°，∠O1BD=30°，∴BD=(O_1D)/(tan30°)=2/(√3/3)=2√3，∴OO1=9﹣2﹣2√3=7﹣2√3，∵O1D=OE=2，O1D⊥BC，OE⊥BC，∴O1D∥OE，且O1D=OE，∴四边形OEDO1为平行四边形，∵∠OED=90°，∴四边形OEDO1为矩形，同理四边形O1O2HG、四边形OO2IF、四边形OECF为矩形，又OE=OF，∴四边形OECF为正方形，∵∠O1GH=∠CDO1=90°，∠ABC=60°，∴∠GO1D=120°，又∵∠FO1D=∠O2O1G=90°，∴∠OO1O2=360°﹣90°﹣90°=60°=∠ABC，同理，∠O1OO2=90°，∴△OO1O2∽△CBA，∴C_(△OO_1O_2)/C_(△ABC)=(O_1O_2)/BC，即C_(△OO_1O_2)/(27+9√3)=(7-2√3)/9，∴C_(△OO_1O_2)=15+√3，即圆心O运动的路径长为15+√323.【答案】（1）解：BD是⊙O的切线；理由如下：∵∠AEC与∠ABC都对，∴∠AEC=∠ABC，∵∠ODB=∠AEC，∴∠ABC=∠ODB，在Rt△BDF中，∠ODB+∠DBF=90°，∴∠ABC+∠DBF=90°，即∠OBD=90°，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切线（2）解：∵∠A=∠C，∠ABF=∠CEF，∴△CEF∽△ABF，∴=，即，解得：CE=；连接BE，如图所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴BE==，∴AE==，∴AF=AE﹣EF=﹣=，∴=，解得：CF=，∴BC=BF+CF=，∵OE⊥BC，∴BH=CH=BC=．24.【答案】（1）证明：连接AD，∵∠A=∠BCD，∠AED=∠CEB，∴△AED∽△CEB，∴=，∴AEoEB=CEoED；（2）解：∵⊙O的半径为3，∴OA=OB=OC=3，∵OE=2BE，∴OE=2，BE=1，AE=5，∵=，∴设CE=9x，DE=5x，∵AEoEB=CEoED，∴5×1=9xo5x，解得：x1=，x2=﹣（不合题意舍去）∴CE=9x=3，DE=5x=，过点C作CF⊥AB于F，∵OC=CE=3，∴OF=EF=OE=1，∴BF=2，在Rt△OCF中，∵∠CFO=90°，∴CF2+OF2=OC2，∴CF=2，在Rt△CFB中，∵∠CFB=90°，∴tan∠OBC===，∵CF⊥AB于F，∴∠CFB=90°，∵BP是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，∴∠EBP=90°，∴∠CFB=∠EBP，在△CFE和△PBE中，∴△CFE≌△PBE（ASA），∴EP=CE=3，∴DP=EP﹣ED=3﹣=．25.【答案】（1）证明：连接OA，OB，在⊙O上取一点M，连接AM，BM，∴四边形APBM是圆内接四边形，∴∠M=180°﹣∠APB=60°，∵∠AOB=2∠M=120°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴∠BAC=60°，∴∠OBC=90°，∴CB是⊙O的切线；同理CA是⊙O的切线（2）作ON⊥AB于N，连接OG，当O，P，G在一条直线上时，PG最小，∵AB=6，∴BN=3，∴OB=2，∵∠OBG=90°，BG=2，tan∠OGB=，∴∠OGB=60°，OG=4，∴PG=4﹣2，此时，∠BGP=60°．