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2019年中考复习同步练习：第六单元圆（第3课时）弧长、扇形面积含试卷分析答题技巧第3课时弧长、扇形面积的相关计算命题点1弧长及扇形面积的相关计算1.如图，一段公路的转弯处是一段圆弧(AB︵)，则AB︵的展直长度为()A.3πmB.6πmC.9πmD.12πm第1题图2.(2018沈阳)如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝22，则AB︵的长是()A.πB.32πC.2πD.12π第2题图3.(2018德州)如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为()A.π2m2B.32πm2C.πm2D.2πm2第3题图4.(2018哈尔滨)一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是________cm2.5.(2018温州)已知扇形的弧长为2π，圆心角为60°，则它的半径为________．6.如图，某校的铅球场如图所示，已知扇形AOB的面积是36π米2，弧AB的长度为9π米，那么半径OA＝________米．第6题图7.(2018甘肃)如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为a，则勒洛三角形的周长为________．第7题图8.(2018绍兴)如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A，B是圆上的点，O为圆心，∠AOB＝120°，从A到B只有路AB︵，一部分市民为走"捷径"，踩坏了花草，走出了一条小路AB.通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了________步．(假设1步为0.5米，结果保留整数．参考数据：3≈1.732，π取3.142)第8题图命题点2圆锥的相关计算9.(2018遂宁)已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇形的面积是()A.4πB.8πC.12πD.16π10.(2018郴州)如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长________cm.(结果用π表示)第10题图11.(2018聊城)用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁皮的半径是________cm.12.(2018青海)如图，用一个半径为20cm，面积为150πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计接头损耗)，则圆锥的底面半径r为________cm.第12题图13.(2018苏州)如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O、A、B、C、D均在格点上，若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2，则r1r2的值为________．第13题图命题点4阴影部分面积计算14.(2018成都)如图，在?ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是()A.πB.2πC.3πD.6π第14题图15.(2018天水)如图所示，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为()A.π－4B.23π－1C.π－2D.23π－2第15题图16.如图，AB为半圆的直径，且AB＝4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到A′的位置，则图中阴影部分的面积为()A.πB.2πC.π2D.4π第16题图17.(2018山西)如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是()A.4π－4B.4π－8C.8π－4D.8π－8第17题图18.(2018威海)如图，在正方形ABCD中，AB＝12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，则图中阴影部分的面积是()A.18＋36πB.24＋18πC.18＋18πD.12＋18π第18题图19.(2018十堰)如图，扇形OAB中，∠AOB＝100°，OA＝12，C是OB的中点，CD⊥OB交AB︵于点D，以OC为半径的CE︵交OA于点E，则图中阴影部分的面积是()A.12π＋183B.12π＋363C.6π＋183D.6π＋363第19题图20.(2018重庆B卷)如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是________(结果保留π)．第20题图21.(2018广东)如图，在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为______．(结果保留π)第21题图22.(2018眉山)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________．第22题图23.(2018青岛)如图，Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，O为AC上一点，OA＝2，以O为圆心，以OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部分的面积是________．第23题图24.(2018齐齐哈尔)如图，以△ABC的边AB为直径画⊙O，交AC于点D，半径OE∥BD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若∠DEB＝∠DBC.(1)求证：BC是⊙O的切线；(2)若BF＝BC＝2，求图中阴影部分的面积．第24题图答案1.B2.A3.A4.6π5.66.87.aπ8.159.C10.12π11.5012.7.513.2314.C15.C16.B17.A18.C19.C20.8－2π21.π22.π223.732－4π324.(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°，又∵∠A＝∠DEB，∠DEB＝∠DBC，∴∠A＝∠DBC，∴∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝90°，即AB⊥BC，∵AB为⊙O的直径，∴BC是⊙O的切线；(2)图中阴影部分的面积为π2－334.