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教材:二倍角公式的应用
目的:要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明,增强学生灵活运用数学知识和逻辑推理能力。
过程:
一、复习公式:
例一、(板演或提问)化简下列各式:
1. 2.
3.2sin2157.5 1 =
4.
5.cos20cos40cos80 =
例二、求证:[sin(1+sin)+cos(1+cos)]×[sin(1sin)+cos(1cos)] = sin2
证:左边 = (sin+sin2+cos+cos2)×(sinsin2+coscos2)
= (sin+ cos+1)×(sin+cos 1)
= (sin+ cos)2 1 = 2sincos = sin2 = 右边
∴原式得证
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