如何引导小学生主动地、创造性地学习数学，是当前小学实施素质教育的大课题、对于数学创新学习，我们的理解是：创设自由、和谐的学习氛围，把学习的主动权真正交给学生，让学生在合作、探索的情境中获取基础知识和思维方法，培养学生的创新意识，发展创新思维，培养学生初步解决现实问题的能力。为此，1998年3月我们确立了“小学数学创新学习”实验课题，通过改革课堂教学，指导学生学会学习，培养学生创新学习的意识、精神，掌握学习方法，提高学习能力，探索促进学生创新学习的方法、途径。
   一、实验与研究的基本过程和原则
   1．实验与研究的基本过程。
   我们两年的实验与研究经历了三个阶段。
   第一阶段（1998.3－1999.l）确立素质教育观和创新学习观。在各年级选择一个实验班。主要围绕“创设民主和谐的学习氛围，使学生喜欢上数学课”和“仍给学生思维空间，满足学生探索的需要”两个问题改革数学课堂教学。
   
   第二阶段（l999. 3－1999. 7）。主要进行“教师驾驭课堂的艺术”和“改革课堂组织形式——进行小组学习”的探讨。
   
   第三阶段，1999年9月以来，实验由点到面，在全校铺开。研究教材、教法、课堂的组织形式、师生关系、教学手段的改革，同时又对数学概念、应用题、复习课等方面进行探索。
   
   2．指导学生数学创新学习的原则。
   
   （l）全体参与原则。基本涵义是面向全体学生，开发每一个学生的潜能。这是创新学习的根本方向。
   
   （2）主体主动原则。基本涵义是尊重学生的主体地位，激发学生的主动性。这是创新学习的前提。
   
   （3）启发探索原则。基本涵义是在创新学习过程中、教师是引导者，基本任务是启发诱导；学生是探索者，主要任务是通过自己的探索，发现新事物。教师的启发，目的在于引起（而不是代替）学生的探索。这是启发探索创新学习的基本方式。
   
   （4）求异求优原则。基本涵义是引导学生从尽可能多的不同角度来分析问题、解决问题，鼓励他们尽可能提出与众不同的新观念、新思想和新方法，并能从“异”中求“优”。这是创新学习的灵魂。
   
   （5〕民主愉悦原则。基本涵义是在教学过程中，教师与学生要平等对话，相互尊重，相互启发，建立民主、和谐的师生关系。要保证学生有良好的心境和愉悦的情绪。这是创新学习的重要保证。
   
   （6）个性化原则。基本涵义是根据学生的个性差异，为学生提供不同的学习帮助。这是创新学习的客观要求。
   
   （7）实践操作原则。基本涵义是引导学生在创造实践活动中，动脑、动手、动口。这是创新学习的重要途径。
   
   （8）评价激励原则。基本涵义是对学生的创新学习的态度、方法和成果，多肯定、多表扬、多鼓励，帮助学生实现成功，体验成功，主动地不断地争取新的成功。这是创新学习的动力因素。
   
   二、实验与研究的主要操作措施和方法
   
   1．着眼于进行指导学生创新学习的教学设计，创造性地运用教材。
   
   （1）改变数学教材的编排顺序。如第三册“2～5的乘法口诀”，教材是从被乘数是2讲起的，我们则是从5的口诀讲起，因为5的口诀句数多，便于学生认识掌握规律后，自己去总结推导l－4的口诀。这样设计更符合学生的认知规律，使学生较好地学会了总结束法口诀的方法。为学习6－9的口诀打下了坚实的基础。学生学得积极主动，教师教得自然轻松，取得了良好的教学效果。
   
   （2）扩大例题的思维空间，开发智力、培养能力，把例题尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。如“成反比例的量”一节，把原长篇讲解内容改为只是现几个成反比例关系的实例，提出一个讨论题，让学生用学习“成正比例的量”的思想方法去分析数量关系，找规律，得出结论。
   
   在教师设计的问题情境中，学生紧紧被问题吸引，自觉地、全身心地投入，用心思考，真诚交流，时而困惑，时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中，自主地完成对知识的构建。
   
   2．留给学生自主学习的时间和空间。
   
   引导他们多想、多说、多做，感受成功的愉悦。
   
   如教学“工程问题”时，教师联系济南高架路建设，创设了这样一个问题情境：
   
   “今天我们就来研究修高架路中的数学问题。如果让你来当总指挥、打算怎么办？”问题一出，学生兴趣盎然，思维的闸门打开了，争先恐后说出了自己的打算，一个比一个想得全面，还真有总指挥的超前意识和胆略。
   
   教师抓住时机出示例题，两个学生列出算式：1÷（l÷10＋l÷15）和 l÷（＋）。老师耐心引导学生各抒己见，很快解决了单位“l”和工作效率问题、认定了第二种解题方法。
   
   这样的课堂是和谐、民主、蓬勃的，教师创设的问题情境，唤起学生兴趣，激发学生思维，学生在愉快的情境中增长知识，开拓眼界，发展智力，体验成功的愉悦。
   
   3．以“小组学习”为核心组织教学，引导学生主动参与教学过程，启发诱思，鼓励合作，共同发展。
   
   针对学校大班额，难以面向全体学生的问题，我们深入研究班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式。重点加强小组研讨学习方式的指导，相对削弱大课堂讲解的学习方式。课上，给学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、相互研究，大胆发表不同见解。建立适应学生心理特点的激励机制。严密组织，加强管理，使每个学生都尽可能发挥个人在小组学习中的潜力和管运里才能。学习小组的骨干成员不但能把同学很好地组织在一起，还能把握讨论问题的方向，使大家各抒已见，积极参与，提高了教学效率。
   
   实践证明、小组学习是一种有效的学习形式。在小组学习中，优等生的才能可以得到发挥，中等生可以得到锻炼，学困生可以得到帮助和提高。为学生营造了一种生动活泼的学习氛围，促进学生积极进取，尝试探索，形成探求创新的心理愿望，形成一种以创新的精神获取知识、运用知识的性格特征，促进学生能够创造性地适应环境变化的创新个性品质的形成。
   
   4．实施“问题教学”，引导学生善于发现新问题、提出新问题，产生新思维，养成创新意识和创新个性。
   
   我们的课堂提问是师生互问、生与生互问。使学生在提问、交流、争辩的过程中主动获取知识，培养学生的问题意识，逐步养成好问、善问、有创见地问的良好习惯。
   
   如教学“8加几”时, 一个小朋友选择了用小棒摆8加5，老师启发其他学生给这个小朋友提问题。
   
   生1：“你为什么从5根里拿出2根放到8根里？”
   
   生2：“为什么要凑十？”
   
   生3：“为什么拿2根，不拿3根或者1根呢？”
   
   生4：“为什么你从5根里拿小棒和8凑十，不和右边的5根凑十呢？”
   
   引导学

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