数学是一门系统性很强、逻辑性非常严密的学科。各部分数学知识之间有着密切的相互联系。在教学中，弄清各部分知识间的相互联系，通过知识之间的渗透、补充和促进，从整体上提高数学课的教学质量。

一、做好知识间的横向联系

做好知识间的横向联系就是要求在教学中强化有关概念、四则运算、文字题、应用题之间的相互联系教学。应用题教学是随着学生对数的认识不断深化及四则运算的扩展而逐步加深的。应用题所反映出的数量关系实质上是四则运算意义在实际生活中的具体应用。因而在教学中要注重对基本概念，特别是四则混合运算意义的教学，使学生把应用题的解答与四则运算的意义紧密结合起来，从意义出发分析应用题的数量关系。通过解答应用题，又进一步加深学生对运算意义的理解，使四则混合运算意义教学与应用题教学相互渗透、互相补充、相互促进，提高应用题教学质量。我认为，应注意加强以下几个方面的教学：

１．注重学生对式题意义的理解。在理解四则运算意义的基础上，让学生口述算式所表示的意义。如“１２－７＝？”可表述为：

（１）从１２里面减去７，还剩多少？

（２）１２与７相差多少？

（３）１２比７多多少？

（４）７比１２少多少？

（５）比１２少７的数是多少？……

２．抓好式题、文字题的转化训练，加强概念、计算、应用题之间的联系。在指导学生解答应用题时，先从描述应用题的具体情节中抽象出数量关系，用文字题的形式表述出来，再根据四则运算的意义确定算法，列式计算。

如“小明有３盒铅笔，每盒装５支铅笔，小明共有多少支铅笔？”可表述为：“３个５相加的和是多少”，即求“３个５是多少”，用乘法计算列式为：５×３＝１５（支）。

同样，也可以让学生根据式题的意义，先编出文字题，再编成相应的应用题进行逆向训练，加强学生对应用题结构及数量关系的理解，提高学生分析问题的能力。

如“１２×５＝？”可表述为：“５个１２是多少”，可编成如“一头奶牛每天吃青草１２千克，５天一共吃青草多少千克”等应用题。 教育论文在线 88lw2688

二、做好知识间的纵向衔接

做好知识的纵向衔接，即是做好小学各年级间及小学与初中数学有关知识之间的衔接。由于小学应用题教学是随着学生对数的认识的不断深入和计算的不断扩展而分散于各册教材之中的。因而在教学中容易忽视教学的系统性，造成教学的不连贯和学生学习上的困难。因此，在教学中应注意分析教材，做好知识间的衔接和迁移，使之前有铺垫，后有发展。

１.在一步和两步应用题的教学中多下功夫，使学生切实掌握分析数量关系和解答问题的方法，为学生进一步学习较复杂的应用题打好基矗在一步应用题教学阶段，除抓好应用题与四则运算意义联系教学外，还应加强从应用题中抽象出具体数量关系式，并根据其意义进行互相转化的训练。

如：“每个盒子装６只铅笔，４个盒子共装几支铅笔？”这道应用题用文字题可表述为：“求４个６是多少？”即：６×４＝２４（支）（每盒只数×盒数＝总数 即 每份数×份数＝总数）。

根据以上关系式，教师问学生：已知份数和每份数，可求出什么？已知总数和份数，可以求出什么？已知总数和每份数，可以求出什么？使学生牢固掌握这一数量关系，并能根据三者之间的关系正确、灵活地解答此类应用题。

在两步计算应用题教学阶段，应着重培养学生从条件到问题和从问题到条件口述解题思路的能力，并能根据题意补充出问题或条件，逐步掌握简单应用题的结构特征。抓好这两个阶段的教学，学生在学习复合应用题时就不会感到困难了。

２．做好知识的过渡与衔接。为了使算术解法与代数解法有机地联系起来，从低年级填括号练习起，到根据一个数量关系式推出另外两个关系式的练习，都应注意加强加减、乘除互逆关系的训练。如根据乘法口诀“三四一十二”，可得出３×４＝１２，１２÷４＝３和１２÷３＝４三个算式。根据速度、时间、路程之间的关系，可得出以下三个数量关系式：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。

对于逆向叙述的文字题或应用题，如“４和几相乘得２８？”“一条路修了８千米，还剩４千米，这条路共长多少千米？”引导学生先列出算式：“４×（）＝２８”和“（）－８＝４（千米）”。然后再让学生根据算式中的四则运算关系进行解答，为今后列方程解应用题打下基矗。

另外，在教学中还应教会学生分析数量关系的基本方法。如加减法应用题的数量关系，实质上就是整体与部分的关系；“求和”应用题，就是把两个部分量合并起来；“求剩余”应用题，就是从总量中去掉一个部分量，求另一个部分量；“求比一个数多几的数”，就是把同样多的部分与多的部分合并起来；“求两数相差多少”，就是从一个数中去掉与另一个数同样多的部分；……在教学中可先通过文字题训练，加强学生对以上数量关系的认识。

通过以上较为系统、全面的教学，加强了应用题教学中各部分知识间的衔接和联系，深化了学生对应用题结构及数量关系的理解，提高了学生解题的灵活性，从整体上提高应用题教学质量。

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