在各种版本的高中《物理》教材第一册的“匀速圆周运动”这一部分知识里总有这样一个思考题:
如图1所示,一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动。在圆盘上放置一个小木块A,它随圆盘一起做匀速圆周运动。木块受到的静摩擦力的方向指向哪里?木块的向心力是由什么力提供的?
方法一 木块受重力、圆盘对它的支持力和静摩擦力的作用,而重力和支持力的合力为零,木块的合外力就由静摩擦力提供了。物体做匀速四周运动的向心力是由合外力提供的,所以,这里静摩擦力为木块A随圆盘一起做匀速圆周运动提供了向心力。故静摩擦力的方向指向圆心。
方法二 木块随圆盘一起做匀速四周运动,任意时刻线速度的方向都在该点的切线方向。假设盘面光滑,如图2所示,木块将沿a点的切线飞离圆周。但木块和圆盘间无相对滑动,经过很短的时间Δt,木块随盘一起运动到了a′点。过a′点的半径的延长线总可以和过a点的切线相交,设相交于b点。因为从a到a′这一过程的时间很短,aa′弧也就很短,近似为零,相对a′点来说木块有从a′到b的运动趋势,那么木块在a′点的静摩擦力就由b指向a′,即木块在a′点的静摩擦力指向圆心。同理木块在圆周的其他位置的静摩擦力的方向也指向圆心。静摩擦力提供了木块做匀速圆周运动的向心力。
比较以上两种方法:
方法一 反推的方法得出静摩擦力的方向,思路清晰、简洁。但没有阐明静摩擦力产生的原因。
方法二 利用极限思维,将一个较为复杂的问题简单化,从而过度到静摩擦力的产生原因,得到静摩擦力的方向。
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