四、实验结论

（一）关于课题实验的成效

通过三年的课题实验，我们对高中数学课程教材、教学与信息技术整合积累了实践的经验，并在理论上有了一定的认识．从课题实验的过程、结果以及对有关问题的统计分析，我们认为本次课题实验基本收到了预期的成效．

1．关于信息技术与数学教学如何整合

信息技术与数学教学的整合涉及的因素很多，根据课题实验实际的教学情况，以及对一个样本班前后一年使用信息技术情况的统计分析，我们认为，至少与教学方式和学习方式、整合的方法、整合的内容有关．其中

（1）整合的方法需要解决的问题主要是，应该教给学生使用信息技术学习数学的哪些技能？怎样教？如何让学生将这些技能运用于具体的数学内容的学习中？并且，整合的方法应该由开始重视信息技术的技能，逐步过渡到重视数学学习的内容．而在此过程中，教师的教学设计、数学知识的本质与信息技术的关系是学生整合学习的关键．另外，教师要通过真实性的活动进行示范，帮助学生学习如何使用信息技术工具解决数学问题．

（2）从实验教师和学生对整合内容的调查分析来看，信息技术在不同内容的教学和学习中所发挥的作用不同，并不是所有的数学内容都有必要或都适合与信息技术整合．而且，教师与学生对整合内容的选择有差异．不过，师生都认为“函数”、“数列”、“三角函数”和“圆锥曲线方程”是高中数学中最适合与信息技术整合的内容．

2．关于信息技术在改进学生数学学习方式和教师数学教学方式上的作用、途径和效果

三年的课题实验实践表明，信息技术对变革教学方式和学习方式，促进高中数学的课堂教学有很大的作用和很好的效果，但需要经历一个较长的过程，在此过程中，除了要有与信息技术整合的教材平台，选择合适的信息技术工具，创设恰当的学习环境外，还需教师对教材内容进行加工或处理，设计出符合信息技术环境下的教学方案，并在课堂上保持教师、学生和信息技术的互动．其中

（1）信息技术在改进学生数学学习方式和教师数学教学方式上的作用，体现在可以拓展学习的空间，使学生的学习不再受教师和教材的约束；可以改变教师和学生在课堂中原有的角色；能够使教师在课堂上为学生提供更多有用的学习素材；可以创设更丰富的学习情景，使学生的学习变得主动；可以促使学生有耐心地解决更为复杂的学习任务．

（2）在改进学生数学学习方式和教师数学教学方式上，各实验学校不同程度地经历了三个阶段：在刚开始实验的时候，师生主要关注的是如何使用信息技术，信息技术对教学和学习的作用还得不到普遍的体现；经过近一个学期的实验，教师发现使用信息技术可以提高课堂效率，教学的进程加快了；实验近一年半以后，教师的观念发生了改变．在此过程中，工具对教学方式和学习方式起到了至关重要的作用，不同的工具对教学和学习有不同的影响，实验所用到的TI手持技术、几何画板、电子表格、模拟技术，对数学学习有积极的影响．同时实验还表明，选择新的工具就面临着改变师生原有的思维习惯．师生从了解实验所用的信息技术到自觉地使用信息技术一般需要一年半左右的时间，其中形成新的思维习惯是改变教学方式和学习方式的关键，而除了教材之外，选择和使用合适的信息技术工具又是形成新的思维习惯的重要因素．另外，要改进教学方式和学习方式，学习环境的选择至关重要．学习环境的设计是一种教学策略，选择了学习环境就决定了学习方式，并对学习内容产生了影响．如果教师选择的学习环境与教学设计不一致，学生的学习就不会达到预期的目标．

3．关于数学实验的模式

经过三年的数学实验，我们认为

（1）中学数学实验是以问题解决为核心，信息技术为工具，学生为主体，动手操作为特征的数学学习活动．

（2）中学数学实验的形式可以有两种：一是设计专门的内容，由学生在课外进行；二是选择与信息技术的结合点，结合教学开展课堂上的数学实验．

（3）要对数学实验的内容进行选择，所选择的内容要能发挥运用信息技术作用的问题作为数学实验的内容；要能体现学生问题解决的过程；要尽量让学生感兴趣；要以教材内容为主，围绕教学的重点和学习的难点，同时结合学校的校本课程，适当选择一些与数学知识有关的课外的内容，特别是实际问题．数学实验的内容选择应注意问题的难度、开放程度，学生的可操作性等因素．

（4）数学实验可以包括：确定实验目的，提出实验要求，选择信息技术工具，开展数学实验，填写实验报告，实验成果汇报与评价分析等步骤．

（5）数学实验会对数学教学和学习产生影响，只要体现在可以促进教学方式和学习方式的改进．

4．关于如何改进学校的教研

课题实验中的教研成果表明，同一内容同一教师多次教学和同一内容不同教师对比教学，这两种教研形式对实验教师的专业成长和改进实验过程中的教学起到了关键作用．值得学校在改进教研工作时借鉴．

5．关于信息技术环境下的高中数学教学设计

实验表明，信息技术环境下的教学设计要着重考虑学习基础、学习内容、学习工具和学习活动四个方面．所设计的教学过程要体现以问题为中心，强调学生的“做”．在此基础上，还应特别关注问题引入的设计、学习过程的设计、帮助学生问题解决的设计和帮助学生调整问题解决策略的设计．

6．关于信息技术对学生数学学习的影响

从对比两个样本总体以及对比同一样本总体不同时期的统计分析情况看，经过三年的课题实验，信息技术对学生的数学学习产生了深刻的影响，并且这种影响还带来了积极的后果．这种影响是广泛的，主要表现在通过改进学习方式进而对学生的数学学习造成的影响；作为一种认知工具对加强学生理解数学概念的影响，特别是通过信息技术实现的多元联系表示对学生数学学习造成的影响．

7．关于信息技术与教师的专业化成长

从课题实验的过程和结果可以看到，三年来教师伴随着课题实验在成长，说明信息技术与教师的专业化成长有关．云南实验区的成果表明，教师的信息技术学习应该与教材研讨同步进行；教师的课堂教学要与案例分析紧密结合；教师的课题研究要与学校的教研相互促进；教师的发展应正确处理局部与整体的关系．

8．关于校本课程的开发

从云南实验区的情况看，从一开始就要有意识地将课题实验与校本课程的开发结合在一起．在通过课题实验的过程中，注意积累信息技术的资源和符合学校实际的教育教学的资源，以及盘活这些资源的人才培养．

9．关于搞好课题实验的经验

通过对不同实验学校课题实验的比较，我们感到，学校开展课题实验，领导的重视是前提，教师的工作投入是关键，学校的实验环境是保障．

（二）需要进一步研究的问题

1．由于影响实验的因素很多，我们的课题实验主要是研究教学方式和学习方式对教学和学习的影响，上述课题成果和结论只限于云南实验区的六所实验学校这个较小的范围，至于是否能说明其他学校和地区等大范围的情况，还需要与其他实验区作对比分析，并作进一步的研究．

2．从改进教学方式和学习方式，以及课题获得的成果上看，不同的学校存在着差异．实验之前我们预想，可能这种差异会产生，因为所选择的学校办学条件不同．但实验结果表明，办学条件相对差的学校成效并不比办学条件好的差，同等办学条件的学校也存在着差异．在实验过程中，我们认为，教师的信息技术水平可能是造成差异的主要原因，但随着教师信息技术水平的普遍提高，差异仍然存在．所以目前我们更倾向于认为，地区差异、办学条件的差异可能不是主要因素，教师和学生个体的差异才是原因所在，其中教师的专业化水平是造成差异的关键．这一问题还有待于进一步的研究．

3．随着课题实验的推进，各所学校都不同程度上遇到了瓶颈，原因之一就是我们使用的信息技术主要关注的是如何通过改进教学方式和学习方式来影响数学课堂教学，而教育教学是普遍联系的，如果我们使用的技术没有影响到学校的整个课程结构，那么对课堂教学的影响就很有限．但是，如何对整个课程体系进行重新设计呢？

4．在教师的教学设计中常常发现，教师由于看不到信息技术所能提供的解决问题的方式和实际，所设计的教学就没能体现信息技术在知识建构上的作用，错过学生思维训练的机会．但是，要让教师在教学设计中能妥善解决这个问题，可能是一个漫长的专业发展过程．我们关注的是，有行之有效的办法吗？

5．在针对信息技术的教学设计中，教师们更多地关注了学科知识中的一些细节，而对学科结构的关注不够，使得学生没能对数学概念引起足够的重视．这一方面，在今后的实践中还需要进一步的研究．

6．随着信息技术的发展，可提供教师和学生使用的技术会越来越多，而每一种技术的出现都会带来教学方式和学习方式的变化，如何让技术成为教师、学生、教学内容之间的一种互动工具，对技术的选择将是一个漫长而复杂的过程．

本课题之所以能够圆满结题，离不开教育部课程教材研究所在理论、教材、资金等方面的支持，特别是章建跃博士高瞻远瞩的专业引领；离不开美国德州仪器（TI）公司在技术、资金上的支持；离不开云南省教育科学院给学校和老师创造实验和展示的平台；离不开陶维林、桂思铭、郭慧清、李海东、张劲松、白涛等专家精心细致的指导．在此，云南实验区课题组对这些单位和个人表示最衷心的感谢！