《教育部关于推进教师教育信息化建设的意见》教师〔2002〕2号文件中指出：信息化是当今世界发展潮流，是国家社会发展的趋势，信息化水平已成为衡量一个国家现代化水平和综合国力的重要指标。积极推进国家信息化是我国国民经济和社会发展的重要战略举措。提高国民的信息素养，培养信息化人才是国家信息化建设的根本，教育信息化是国家信息化建设的重要基础。

目前信息技术与课程整合的定义分为“大整合论”和“小整合论”。大整合论主要是指课程是一个较大的概念。这种观点主要是指将信息技术融入到课程的整体中去，改变课程内容和结构，变革整个课程体系。“大整合论”观点有助于从课程整体的角度去思考信息技术的地位和作用。“小整合论”则将课程等同于教学。这种观点将信息技术与课程整合等同于信息技术与学科教学整合，信息技术主要作为一种工具、媒介和方法融入到教学的各个层面中，包括教学准备、课堂教学过程和教学评价等。这种观点是目前信息技术与课程整合实践中的主流观点。本文中信息技术与高中数学整合即是指后一种而言。

信息技术与高中数学整合有以下几方面的功能：1.丰富学科知识,激发探索热情。2.创设教学情境,营造良好氛围。3.优化学生认知,掌握思维规律。信息技术与课程整合,改变了传统的“重结果不重过程、以教师的灌输代替学生的思维”的教学观念和方法。现代课堂教学,不仅要在课堂上给学生提供展示聪明才智的机会,还要培养学生良好的思维方法,培养创新思维和创新能力。4.优化课堂教学结构,启发学生主动参与。但是，信息技术与高中数学整合应通过什么样的方法与途径，才能实现以上几方面的功能，却是没有定论的，各地各校的教师们也在通过自己的实践进行这方面的尝试和探索，总结着这方面的经验。鉴于此，作为广东省首批九所实验学校之一，我们天河中学课题组把探索“信息技术与高中数学整合的方法与途径”作为本校的子课题，用三年的时间对此子课题进行了实验和论证，取得了一定的成果。下面就我们课题组的实验情况作一个总结。

一、课题研究分析

课题研究的必要性：我们学校建校仅十几年的历史，知名度及生源都没有任何的优势，仅用传统的教学方式不可能在短期内使学生的学习兴趣和学习效果有一个较大的提高。而且高中数学对普遍的学生来说都感到吃力和畏惧，如何扭转这一状况，亟需改变传统的教学理念和教学方式。我们学校近几年也在探索开发自己的校本教材（尤其是数学科），信息技术与高中数学教材的整合作为校本教材的特色之一，也需要我们对这一课题作全面、深入地探讨研究和实验。

课题研究的可行性：我们学校很早就开始计算机辅助教学的尝试，近几年又在高中部扩建、新建了两个功能齐全的电脑室，各功能室也安装了电脑及投影，学校还定期对全校教师进行电脑培训考核并配备了个人电脑。就数学科而言，陈杰等多位教师早在九七年就接触并尝试将几何画板、TI图形计算器应用于课堂教学，并取得了较好的效果。学校领导对这一课题非常重视，迅速组建了以陈宜强副校长为负责人、崔海友书记和陈杰老师为实验教师的课题组，组织开展了课题的各项实验工作。

课题研究的主要内容：通过文献检索、编制实验班等形式，采取文献法、行动研究法和准实验法，对信息技术与高中数学整合的方法与途径做长期的、深入的探索与研究，理论研究和实验研究相结合，定性分析和定量分析相结合，探索出一套适合本校实际并具有推广价值的信息技术与高中数学的整合的方法与途径。

二、课题研究过程

2002.7-2002.8为子课题的启动阶段，成立课题组，确定课题负责人、课题实验教师以及实验班，确定子课题及实验研究的方向；

2002.9-2005.5为子课题的实验研究阶段，依据实验教材和学校实际，对信息技术与高中数学整合的方法与途径进行实验探索，定期参加广东省及全国的课题实验会议，交流并总结上一阶段的实验研究情况，并对下一阶段的课题实验作必要的调整；

2005.6-2006.7为子课题的结题阶段，按照广东省课题组的要求及自己学校课题组的实验情况，收集整理实验成果，撰写结题报告，参加结题总结交流大会。

我们学校安排了2002级的高一（1）班及高一（4）班为实验班，在这两个班任数学课的崔海友及陈杰老师为实验教师，陈宜强副校长为实验负责人，两个控制班为高一（2）班及高一（3）班。重点班1、2班是按入学成绩均匀分班，普通班3、4班也是按入学成绩均匀分班，这样就保证了实验班与控制班之间除了参不参加实验之外，不论是生源、师资、教学环境还是评价考核，都有同样的水平和标准，这样就减少了非实验因素的干扰，使实验数据反映的是实验的实际效果，可信度很高。

数据的收集分析一方面是通过实验学校定期的统一测试或天河区教研室组织的区统一测试来收集分析实验数据，从而从面上来了解整个的实验效果，确定需要做出哪些相应的调整和改进；另一方面是通过制作某些特定问题的调查表，了解掌握实验的具体情况及学生的实验效果，从而更有针对性地得到具体详细的数据。

三、研究成果与讨论

（一） 成绩与调查数据反映出来的情况：

下表为本届学生高一高二时的数学成绩，由于高三时重新打乱分班，因此未统计高三成绩。

从上表可以看出，（1）两个重点班的实验班与控制班之间的成绩差距较小，而两个普通班的实验班与控制班之间的成绩差距却较大。我们觉得这主要因为：对于重点班学生而言，数学思维和数学能力是决定他们数学成绩的主要因素，控制班即使没有信息技术的帮助，也能一定程度上因为良好的数学思维和数学能力而在成绩上不会落得太远。对于普通班学生而言，数学兴趣和学习态度是决定他们数学成绩的主要因素，实验班因为信息技术的引进而大大地提高了学生学习的兴趣，进而提升了他们的学习态度，因此成绩要比控制班的好得多。（2）实验的效果是逐渐显现出来的，开始时实验班和控制班的成绩差距较小，随着时间的推移和实验的深入，实验班和控制班的成绩差距越来越大。这也和后面的学习内容有关，说明信息技术在三角函数、解析几何、立体几何方面有更大的优势。

又如某次测试第12题：双曲线的两个焦点为、，P为左支上一动点，则的内心M的轨迹方程为（ ） A) y=-x B) x=-2 C) x=-1 D) y=-0.5x。（原题无图）

此题难度较大，如果仅仅画图就从图中观察是很难确定正确答案的，因为徒手画图很难画成非常精确的图形（上左图）；若先设M(x,y)再想办法列方程化简或者先求M的参数方程再转化为所求方程也有难度。据统计，两个实验班108人中答对的人数为50人，两个控制班108人中答对的人数为25人，实验班的答对率远比控制班的要高。在对答对的学生所作的调查发现，实验班答对的人中有40人用的是运动变化的观点（上中图）：即当点P运动到与点A重合时，点M也与它们重合，因此点A(-1,0)在M的轨迹上，代入备选项检验马上可知选C)，占80%；控制班答对的人中只有9人用了这种方法，占36%，大多数人用的是求轨迹方程的一般方法，计算量较大，占用了很多考试时间。从中可以看出信息技术特别是几何画板（上右图为对M点的追踪）对于培养学生的运动变化等数学思维非常有效。

（二）我们认为，信息技术与高中数学整合的方法大致有：

1. 信息呈现法

信息呈现法是教师利用现成的计算机辅助教学软件，或者是一些多媒体制作工具，综合各种教学素材，制作有关教学内容的演示文稿和多媒体课件。此外，由于教学中有些内容不便于讲解和演示，有些演示实验做起来很难驾驭或是效果不理想，这时通过多媒体模拟实验可以达到这种直观的效果。

例如充分挖掘TI图形计算器的强大的字母运算功能的“点到直线的距离”的教学中，把教材及许多课外资料上引用的各种旨在降低运算和变形难度却不得不迂回曲折从而导致思路不直接的方法放在课外活动或研究性学习中，在课堂上仅仅呈现直接法：运用TI图形计算器来求出垂足的坐标、从而代入两点间的距离公式立即推导出来，思路非常简单而自然，繁复的运算过程由TI图形计算器轻易完成。

又如一些计算机模拟实验：

“Z+Z智能教育平台”为配合“可能性”的教学，提供了四个课件，它们分别是“三色四分转盘”、“五色八分转盘”、“随机停止的指针”和“数字转盘”。“可能性”的基本教学目标是要使学生积累大量有关概率的感性认识，在此基础上，了解生活中充满了不确定性的事件，知道并且会比较可能性的大小，以便为以后学习概率做好充分的铺垫。这样就需要通过掷硬币、摸球等实验来充实教学活动，感悟随机现象。但是像这种需要大量重复进行的实验，由于受到时间、场地和实验条件的多种限制，用传统手段就难以保证实验的效率和准确性。 “Z+Z”的这几个课件为大家提供了方便操作的计算机模拟实验环境，从而有效地支持了教学。下面以“随机停止的指针”课件为例作一简要介绍。

此图是利用课件“随机停止的指针”进行实验时的一个时刻。

“随机停止的指针”可用于进行动态模拟实验。通过实验，观察记录的数据，分析各颜色所占角度的百分比与频率之间的关系，可以让学生深刻感受频率与概率之间的关系，即大量重复实验后的频率可以作为概率的估计值。由于转盘各颜色所占的角度大小可以改变，这样，进行完一次实验后，改变角度，再进行实验。多次不同实验更充分地显示出频率与概率的关系。让学生进行实验的同时，要引导学生观察什么，更要恰当设疑，引发学生的深入思考，如观察数据与圆心角关系，提出质疑：为什么表格统计的频率与面积的比值相近但又有差距？

又如下面是来自国外某数学网站的Java程序，模拟掷骰子试验，红色为按照概率应达到的值。

可以选择每轮掷1个、2个、6个还是9个骰子，以及每次掷1轮、10轮、20轮还是100轮。

88math.csusb.edu/faculty/stanton/m262/intro_prob_models/intro_prob_models.html

2. 实验探究法

实验探究法是指学生在教师的指导下运用多媒体、计算机的工具型软件进行探究性学习以及对学习过程中的一些规律或现象进行实验研究。在这种方法中，具有初级人机交互性的信息处理设备是学生对话的对象，学生通过机器展现自己的思维，教师通过机器的运行再现学生的思维过程，从而进行评价。很多工具型软件如“Z+Z智能教育平台”、“几何画板”、“TI图形计算器”都可以为这种教学和学习提供很好的支持。例如，几何画板就给学生自我动手、探索问题提供了一个很好的平台。当面对问题时，学生可以通过几何画板进行思考与协作，提出自己的假设，然后用几何画板进行验证。此外，学生还可以使用几何画板自己做实验来发现一些规律和现象。实验探究法的特征是教学方式、学习方式发生了变化，特别是学习方式，学生由原来只是听、看多媒体呈现的信息转变为自己运用多媒体动手操作、探究学习，并且在教学过程中学生进行合作学习，它有利于培养学生的探究能力和动手操作能力。

例如在实验学校现场交流课《正方体在的线与面》中，把它设计成了学生动手探索课，学生根据教师精心设计的问题（下图为其中之一），自己动手在电脑上进行尝试和探索，教师只起穿针引线的组织作用和画龙点睛总结作用，真正解放了学生的思维、促进了学生的交流与合作，课堂气氛非常活跃，收到了很好的效果，得到了听课教师和专家的好评。

又如例题延伸课《抛物线中的“直角弦”》，整个教学设计从教材的一道例题（1、P130例2）证明直角弦发散开去，先进行逆向思维安排了两个求直角弦的问题（2、3），再突然一转安排了一个探讨直角弦存不存在的问题（4），挑战学生的思维。值得一提的是，每个问题学生都可以先在几何画板上进行动手操作，直接得到最终的答案，然后再思考为什么是这个答案、如何解出这个答案，也就是说，让学生经历一个由感性思维向理性思维转变的提高过程。最后设疑：这个“直角弦”问题可不可以推广到任何的抛物线中？由学生总结为抛物线的一个教材上未涉及的性质：经过点P(2p,0)的弦与抛物线y2=2px的顶点张成直角，使学生体验到一种超越经典的成就感。

3. 网络互动法

网络互动法是教师与学生在多媒体、网络环境下所进行的互动教学，由教师将教学要求、教学内容、以及教学评测等教学材料或者是一个专题研究材料通过网络的方式呈现给学生，学生通过网络查找相关的信息，对所获得的信息进行加工、分析、处理，并经过自主探索或与伙伴之间的合作交流，使问题得以解决。

例如在研究性学习《黄金分割与美》中，学生通过互联网查找资料、组员间通过联网互相沟通交流、指导老师通过互联网进行定期指导，使学生对黄金分割所蕴藏的数学知识以及与其他学科及日常生活的联系有一个全方位的研究和掌握。下面是教学设计的片段：

任务及过程：

你将和志同道合的同学一起组成3~6人的小组，组员间分工合作，完成以下任务：

1、组员一起通过国际互联网搜索与黄金分割的各种信息。（推荐搜索引擎：http//88google88，填入关键词“黄金分割”进行搜索；或在数学词典，趣味数学，生活中的数学、工艺美术设计类搜索）

任务：弄清楚“黄金分割”的数学知识（它涉及到方程、数列、几何、极限等许多方面的知识）、历史来源，在经济（如炒股、投资等）、建筑、审美（如理想的人体比例及面部比例、盆景、产品设计）等方面的应用。如果发现了“黄金分割”在其它方面的应用，也一起探讨一下。

2、制作黄金分割课题调查表，并实地调查人们潜意识中有没有觉得黄金分割比例最协调。

3、在周围生活及环境中发现各种与黄金分割有关的例子，并互相交流。如产品外观设计、书籍纸张开本大小、电脑显示屏向宽屏发展、自己身体及面部比例等。可到电脑城、商场、购书中心等地实地考察。

4、各组制作一份精美的PowerPoint演示文稿，注意多插入一些有关的漂亮的图片，向其他组的同学介绍你们组的研究成果。可含理想的人体比例图、面部比例图（注意体现出“黄金分割”的比例之美），有能力的组员可以用塑泥制作一个匀称的人体模型或面部模型。

（三）我们认为，信息技术与高中数学整合的途径大致有：

1、通过课堂教学主阵地，将信息技术应用在培养、体现学生的数学高级思维的关键点上。

例如无穷与极限思想：

（1）代数方面：

设AB=2，A₁是AB的中点，某人第一次从A₁走了AA₁的一半到达A2处，第二次从A₂再走A₁A₂的一半，……，依此类推，则第几次时此人能走到B处？

利用几何画板的迭代功能的直观演示及数学极限知识的理论分析可知：此人在有限次内，无法走到B处；但距离B处会越来越近，在无究次后才“到达”了B处。

即。

（2）几何方面：

作圆的内接正多边形，当边数越来越多时，这个正多边形就越来越接近一个圆形，古代祖冲之测算圆周率所用的“割圆术”利用的就是这个原理。

类似地，一个正棱锥当棱数越来越多时，就越来越接近于一个圆锥；一个正棱柱当棱数越来越多时，就越来越接近于一个圆柱。

2、通过研究性学习及课外活动，将信息技术应用在提高、发展学生的钻研数学的兴趣点上。

例如在研究性学习《不赚白不赚──银行存款的种类及利率》中，抓住广州学生大多有小金库的特点，紧扣学生喜欢花钱因此希望悭钱的兴趣点，鉴于学生刚刚掌握了必需的指数及数列等相关数学知识的实际情况，选择了这个课题，而且有很多这方面的相关网上资源。学生可以自行调查研究，也可以利用网上资源进行收集整理，殊途同归，最后都对这方面的知识了若指掌，并能把它马上应用在自己的理财上。

3、通过课后的资源共享、网上交流，将信息技术应用在促进师生、生生之间的交流与合作上。

现代教育理论十分强调合作学习，而合作学习有多种方法，有交流、有讨论、有辩论、有角色扮演等等。在信息技术与高中数学整合的研究和探索中，我们十分注重利用信息技术的优势，创设不受时空限制的资源共享、快速灵活的信息获取、丰富多样的交互方式、打破地域界限的交流协作的环境。例如：把要交流和讨论的问题，提前交给学生（实验班的同学分6个小组），先由同学们上网搜集资料，探索，然后组内交流、研讨，形成统一的意见，由小组推选代表，做成电子稿，在班上交流。建立班级QQ网站，把交流和讨论延伸到课外，实验班的同学，能主动把自己的意见、独到见解或好的解题方法、遇到的问题，以电子邮件发给其他同学和老师，或挂在网站的论坛上，与他人交流和分享。陈杰老师2004年6月成为广东省教育厅组织的第一批前往上海接受全国Intel未来教育培训的十名骨干之一，并于7月参与培训指导广东省首批未来教育学科教师。在实验班教学中贯穿未来教育理念，尝试任务驱动型小组分工合作的教学模式，将信息技术应用到教学的每个环节之中。

以上是我们天河中学子课题组在《信息技术与高中数学整合的方法与途径》课题研究和实验中的一些心得，由于水平有限，不当之处还望能得到同行和专家的批评指导。

四、相关附件

1、陈杰基于TI图形计算器的说课《点到直线的距离》获广东省首届高中数学说课比赛一等奖，

陈杰基于TI图形计算器的教学设计《点到直线的距离》获全国创造性学习教学设计比赛优秀设计奖；

2、实验班部分学生受邀到穗港澳现代化教育交流现场，演示利用TI图形计算器进行数学学习；

3、陈杰于2002年荣获由中国教育学会中学数学教学专业委员会颁发的年度全国“数学教学改革运用TI手持技术”一等奖。

4、陈杰的论文《专一与花心──简评两个基于网络的数学互动课例的教学设计》在全国中小学计算机教育研究中心指定刊物《信息技术教育》2004年第6期发表；

5、崔海友、王素芳合写的论文《创设情境，搭建舞台》于2003年在天津举行的“中国教育学会中学数学教学专业委员会” 第十一届年会上交流；

6、崔海友、陈宜强、陈杰2004-2005年参与《几何画板与教学整合的实践和创新》一书的编写，此书即将作为广州市继续教育培训用书；

7、指导学生参加2004年广州市首届“卡西杯高中数学知识应用竞赛”，共获得一等奖一名，二等奖二名，三等奖五名，陈杰老师获“优秀指导教师”称号；

8、崔海友、陈杰2004年参与编写由人民教育出版社出版的《高考数学目标解析》一书；

9、陈杰在2004年3月广东省实验学校天河中学会议上的交流课《正方体中的线与面》获得成功，得到听课专家与教师的一致好评。

10、陈杰2004年6月成为广东省教育厅组织的第一批前往上海接受全国Intel未来教育培训的十名骨干之一，并于7月参与培训指导广东省首批未来教育学科教师。

11、崔海友参与《课程教材衔接读本──高中数学》的编写。

参考文献

1．徐晓东，信息技术与课程整合的方法与实践[J] ，中小学信息技术教育，2003第1，2合刊。

2．唐文和 刘向永 徐万胥，信息技术与课程整合的内涵[DB/OL] ，

88edu88/20030910/3090631.shtml。

3. 李克东，信息技术与课程整合的目标和方法[DB/OL]，2004年8月。

4. 黄宇星，信息技术与课程整合策略[J]，电化教育研究，2003年第一期。

5. 孙杰远, 信息技术与课程整合的模式[J]，广西教育，2003年第二期。

6. 马宁、余胜泉，信息技术与课程整合的层次[DB/OL]，2004年8月。