1999年11月10日和11日上午，课程改革小组对当前大家特别关心的热点问题－－数学课程改革与发展的有关问题进行了热烈的讨论。由于大家对这个问题的高度重视与关注，参加讨论的人数达60余人，超过了会务组的预料，会议室满座，中途再来参加的同志络绎不绝。

　　下面，将讨论中提到的观点、看法作客观的简要的归纳，向大会汇报。不准确之处请有关同志补充或指正。

　　一、对中国历来特别是50年来数学教学体系、数学教材和数学成就的估计

　　人民教育出版社蔡上鹤回顾建国以来的改革，指出1963年和1992年两次取得两次转折性成果。要在这两次基础上继承和发展。

　　东北师大沈呈民先生在提出课程改革要处理好继承和发展的关系，指出既要考虑到我国的国情，又要考虑到"三个面向"，客观地实事求是地评价过去，地才能成为发展的基础。他分析了课程的四个性，即目的性、存在性、过程性、可控性，指出：我国的课程发展经历了"一纲一本"到"一纲多本"，到21世纪初应进一步实行"多纲多本"或"一组多分纲"，他认为俄罗斯大纲有不变部分和可变部分的做法可以借鉴。

　　北京师大章建跃先生指出：对中国数学教育的历史和现状的评价要客观公正，不能凭感觉。对中国数学教育持否定态度是不能接受的。我们的"双基""三大能力"是有中国特色的，应该充分肯定。肯定成绩不等于故步自封。正确的做法是肯定成绩，找出不足。

　　人民教育出版社张玺恩先生指出，历史是一面镜子，实践是检验真理的唯一标准。他深情回忆了50年来我国数学教材建设和改革历程，从恢复国民经济时期借用苏联教材，到文革的破坏，最后是小平同志抓教材建设，20多年来取得的成绩后，指出"课程教材改革，超前了要吃大亏，滞后也不行。他的观点是：好的要保留，不足的要改，需要的要增加。

　　北京师大孙瑞清先生提出三条：第一，什么都不能简单化；第二，要继承发展创新，不能割断历史；第三，思辩与实证相结合，才是科学的方法。

　　二、对数学内容的取舍及其作用的认识

　　这个问题的讨论十分热烈。

　　蔡上鹤认为，数学课程改革的矛盾不在知识点的多少。我国数学教材的知识点在世界上是最少而考试是最难的，就是证明。

　　山西省教研室朱长盛认为，简单地砍不能解决负担过重问题。如射影定理，几何证明中很有用，砍了反而增加负担，又如平移，体现转化思想，砍了，砍的是精华。总之，不赞成砍大纲，而是要理清脉络，化难为易，使学生有章可循。

　　发言和讨论中谈的是最多的主要是平面几何问题。大家充分肯定了几何学习的必要性。张玺恩说，平面几何请出去，不知是部分请出去还是全部请出。我看一定要试验，不要一刀就砍了平面几何。平几必须改革，不要那么多难题证明，是对的；但平几对思想方法训练大有补益，也应该肯定。

　　成都教育学院陈志清老师，北京师大王申怀老师，都从不同角度讲述了几何教育的重要性，认为几何一定要。陈老师说：平几难学，这是个处理问题。数学三个功能－－双基、思维、文化。几何也是这样。学会推理，说话要讲道理，这是人人要的文化。

　　王申怀老师说：50年代提出欧几里德滚蛋的钬东尼，80年代又充分肯定了几何对增进数学理解、导致发现和检验等方面的作用，因此，几何改革要反思功能：一是获得理解，二是导致发现，三是用来检验。进一步说明了几何教育的重要。

　　张孝达同志认为，从他了解的情况看，没有听说要不要几何。几何不是要不要的问题，而是怎么要、要多少的问题。

　　人民教育出版社颜其鹏详细分析了初中数学教学内容的体系、特点和不足，提出了初中几何、代数改革的基本思路：一要重视双基，二要精选内容，三要打破分科，四要重视体系的过程化，五要加大选学内容。对于过去的大纲教材，北京师大王申怀、贵州符美瑜等认为，96年搞的高中大纲教材，不要另起炉灶。教材有缺点，要加以完善。

　　湖南朱美军、河南王永福等老师对改革教材的内容和叙述语言提出了建议，认为教材要增加时代气息，要增加新的内容，教材的例题和习题太旧，也要更新，特别要注意结合实际。

　　三、对改革的行动的建议

　　讨论中大家一致认为，课程教材改革有其必要必和重要性。方明一先生认为，课程改革的应该有一个统一的原则，这就是体现小平同志的话：第一"发展是硬道理"，第二"稳定压倒一切"。蔡上鹤先生说："改革的速度应该是递增的，改革的进行一定是连续的。破坏了这个原则，改革是无法取得成功的。

　　江苏郑君威先生提出：一要充分认识课程教材改革的必要性、紧迫性和复杂性，很多问题有不同意见是正常的，也是改革复杂性的体现；二是对课程教材改革要"先立后破"的精神要广泛宣传。"破"，要慎重；"立"，应遵循"实践是检验真理的标准"的原则。三是数学课程的改革方案，正在多渠道征求意见，集思广益，体现了先进性和民主性，但征求意见的渠道要做到畅通、有效、有反馈。

　　张玺恩先生说，课程标准的制定，首先必须按国家的根本需要制定教学计划，然后订出教学大纲，至于教材的编写，可以见仁见智。他建议搞一个统一要求的下限，编写相应的教材，然后编写不同层次的补充教材，机动灵活。

　　北京四中教师李建华博士从数学的两重性分析了数学的应用价值和心智训练价值，提出数学教材改革要把形式训练和实用性相融合。他认为，搞课程教材改革一定要有科学试验，要进行前测、后测，用数据说明，不能凭感觉。

　　首都师大方运加先生建议教研会搞一个"课程标准的研究小组"。先把思想搞清楚，再提出课程标准的设想。

　　四、对一些提法的讨论

　　1．关于数学是什么，"是序和模式的科学"。蔡上鹤指出，原著中"序"用的是"order"，一般说，用作"秩序"是伦理上的词汇，"序"是数学的词汇。但译者在修订时将"数学是关于序和模式的科学"中的"序"字删了，可见还需要研究。

　　2．关于"大众数学"。蔡上鹤和章建跃认为，这里有个翻译的问题，国外用"mathematicsforall"，意思是为大众的数学，没有"大众的数学"这种关于学习内容的意思。张孝达先生指出，大众数学不是从国外来的，毛泽东早就提出"大众哲学""大众文化"。数学要不要大众化？我国正在普及九年义务教育，大城市很快就要普及高中，数学要教给所有人，怎样搞法，值得研究。

　　3．关于"有用的数学"。蔡上鹤指出，数学必须传授知识，而知识一旦作为知识，就已经是有用的。无非是有用的时空，社会的变化发展使"有用"加强或减弱。他赞成提"长期起作用的知识"的提法。"人人学有用的数学"这句话与不讲差不多。新疆石河子大学数学系毕成良先生提出，对"有用"要作分析，要看到现在有用、生活中有用，也要看到将来长远的各方面的"有用"，不能实用主义。

　　4．关于学习目标分类。蔡上鹤认为，布鲁姆提出的三领域还是基本准确的，有人提出"发展领域"，由于发展也是模糊的，不能用模糊的概念定义清晰的概念。故不赞成这个提法。

　　以上归纳，很不全面，也一定有不正确的地方，如有重大错漏或歪曲，请有关同志补正。谢谢大家！

　　（中国教育学会中学数学教学专业委员会秘书处根据讨论整理，未经本人审阅）