一、目的要求

1．从绝对值的意义出发，掌握形如|x|＝a的绝对值方程的解法。

2．对比绝对值方程的解法，掌握|x|a(a>0)型不等式的解法。

3．通过本课的学习，了解数形结合，分类讨论的思想。

二、内容分析

1．本节课的重点是|x|a（a>0）型的不等式的解法，关键是对绝对值意义的理解。

2．教科书是先考虑含绝对值的方程|x|＝2的解，由此出发，根据绝对值的意义，结合数轴表示，就得到了含绝对值的不等式|x|<2与|x|>2的解，进而，给出|x|a(a>0)型的不等式的一般解。在初中，虽然没有学习过含绝对值的方程解法，但是，解方程|x|＝2是不成问题的。

3．在高中，含绝对值的不等式主要应用是在高三学习微积分的时候。

三、教学过程

提出问题：

商店出售的标明500g的袋装食盐，按商品质量规定，其实际数与所标数的差不能超过5g，如果设实际数是xg，那么，怎样表示这个数量关系呢？

组织讨论：

一种是用不等式组表示：

另一种是用绝对值不等式表示：

|x－500|≤5。

这说明含绝对值的不等式是解决实际问题所需要的，本课我们就学习含绝对值的不等式的解法。

复习提问：

1．绝对值的意义是什么（代数意义与几何意义）？

代数意义

几何意义|a|是数轴上表示a的点到原点的距离。

2．绝对值是2的数有几个？各是什么？

（有两个，2与－2）

新课讲解：

1.含绝对值方程的解法：

|x|=a(a>0)x=a或x=－a。

|x|=a(a<0)x不存在，即φ。

2.含绝对值不等式的解：

(从直观，即从绝对值的几何意义入手)

对于|x|0)，

从数轴上看，它的解集是－a与a之间部分，即

－a

对于|x|>a(a>0)，

从数轴上看，它的解集是－a左侧与a右侧两部分，即

x<－a,或x>a。

课堂练习：

教科书1.4节练习第1题。

归纳总结：

不等式|x|0)的解集是

{x|－a

不等式|x|>a(a>0)的解集是

{x|x>a，或x<－a}。

拓广引申：

上面是从绝对值的几何意义入手，解含绝对值的不等式，是不是可以从绝对值的代数意义入手求解呢？

看不等式|x|<2。

当x≥0时，|x|=x,|x|<2转化为即0≤x<2；

当x<0时，|x|=－x,|x|<2转化为即－2

也就是说，|x|<2的解集是

{x|0≤x<2}∪{x|－2

想一想，|x|>2呢？

四、布置作业

教科书习题1.4第1题。