内容提要：本文分三个部分阐述对中学数学校本教学研究（文中简称数学校本教研）理论与实践的思考。第一部分论述了数学校本教研的理念和实施途径，强调数学校本教研要有利于教研组建设，有利于教师队伍建设，要建构研究共同体，以及数学校本教研要注重开放性。第二部分从4个方面分析了数学校本教研的内容和方法，包括：数学校本教研要加强针对性、注重实效性，要研究课堂教学、变革教学方式，要注重教科研课题研究，要注重在行动研究中的反思。第三部分以北京市示范高中（前些年为重点中学）多年数学教学研讨活动为载体，通过示范高中数学校本教研的典型性、导向性、拓展性，阐明数学校本教研模式的创新。

主题词： 数学 校本教研 创新

学科教学研究是校本研究工作的重要内容，以校为本的教学研究要以新课程为导向，以课程实施中学校所面对的各种具体问题为对象，是一种理论指导下的实践性研究。要结合本校的实际和需求，研究并确定学科教研工作的内容和重点，实施的步骤和方法，体现的特色和目标。研究要立足课堂教学，突出“研”字，为了教师和学生的发展，在不断探索中总结新鲜经验，力求创新。

一、数学校本教研的理念与实施途径

（一）数学校本教研的理念

以校为本的教学研究，是以学校作为教学研究的基地，教师作为教学研究的主体，促进师生共同发展作为教学研究的主要目的。建立学科校本教研制度，针对有意义的“问题”有效地开展学科教研活动，对于提高学科教学质量，促进教师的专业发展，提升学校的课程建设与实施水平具有重要意义。

1．教师是研究的主体

就数学校本教研的机制而言，必须是教师群体的研究，只有广大教师参与研究，才能形成一种研究的氛围，一种研究的文化，一种共同的生活方式。数学校本教研以教师为主体，能够激发教师研究与创造的激情，使教师更具活力，学校更快发展。数学校本教研是将学校教师的教学实践活动与研究活动密切结合在一起，以行动研究作为主要研究方法的。正是由于教学行动研究注重教师的参与和实践，注重解决教学中的实际问题，所以研究有利于提高学校的数学教学水平，推进数学教学改革的深入进行。

2．数学校本教研要针对问题开展

数学校本教研的目的，是要解决学校教师在数学教学中所面临的困惑和疑难问题，还要解决适应教学改革的深入发展、在新课程实施中产生的新问题和带有方向性的问题。也就是说，选择作为数学校本教研活动中研究的问题，一般是直接与学校数学教学改革密切相关的那些问题。数学校本教研强调解决教师自己的问题、真实的问题、实际的问题。也只有这样，才能使研究务实求新。

例如，许多学校针对问题：如何把新课程理念渗透在教学中？如何加强教研组建设？用什么衡量教师教科研水平的提高？数学知识应用与建模的教学有哪些教学模式，应该遵循怎样的教学原则？等等，开展校本研究。

3．数学校本教研要有利于教研组建设

要深化教育教学改革，教研组的建设有着重要的作用，加强数学校本教研工作的一个重要目的，就是要推动数学教研组建设。要建设一个素质高、团结协作、勇于创新的教研组，就要研究开展教研活动的内容和重点，步骤和方法，达到的效果和目标，研究加强教研组建设的途径和方法，总结典型经验。

数学教研活动应锐意改革、不断创新。要注意教师的知识更新，通过参加继续教育、业务进修、学术研究，提高理论和教学水平。要注意学习交流，了解全国各地教育改革的信息，掌握现状和发展趋势，把教学与教改、教研与科研有机地结合起来。深入开展教科研活动，是深化教学改革的需要，它的成果不仅能够丰富教育教学理论，而且能够更好地指导教学实践。同时，专题研究能够最大限度地激发每个人的参与意识，充分发挥个人与集体的智慧和才能，是增强教研组凝聚力的有效手段。

4．数学校本教研要有利于教师队伍建设

要全面推进素质教育，深化教育教学改革，教师队伍建设是重要的保证，建设教师队伍、培养青年教师也是数学校本教研工作的重要内容。如何通过有效的教研活动，提高青年教师的教学水平，培养出有业务专长、教学特色、研究能力的教师队伍，是值得努力探索和认真总结的。

加强对青年教师的培养，搞好梯队建设，是保证教学质量持续稳步提高的战略措施。通过教学研究活动，组织青年教师认真学习新课程理念和教育理论，虚心学习老教师先进的教学思想、丰富的教学经验，并经过个人的内心体验，化为自己的心理品质，以形成自己的风格。在数学校本教研活动中，要重视为青年教师搭建成长的平台，为他们提供展示才能的时空，鼓励他们脱颖而出。新老教师互相学习，共同发展。

（二）数学校本教研的实施途径

1．建构研究共同体

数学校本教研常常体现为学校数学教研组中教师的集体研究，体现为研究者之间的协同合作，是靠集体的智慧和力量进行研究的。所以，研究者之间实际上构成的是一个研究共同体。

以学校数学教研组为基本组织，教师为研究主体，教师个人研究与集体研究相结合，学校领导支持保证，教研人员组织沟通、服务指导，形成数学校本教研的网络，是实施数学校本教研的有效途径。

从专业引领的层面来看，教研人员的参与是数学校本教研可持续发展的重要因素。数学教研人员要加强理论修养、提高自身素质，经常自觉地反思自己的教研工作，使自己跟学校教师、学科教研组、学校领导在研究中的合作符合时代的要求和教育的发展。

2．数学校本教研要注重开放性

以学校与教师发展为目的的校本教学研究，不应只局限于校内。也就是说，不仅在校内是开放的，而且应该与校外资源建立起联系，构建更广阔的研究平台。只有与校外的资源组成研究的共同体，才能拓展校本教学研究的深度和广度，更好地推进学校与教师的发展。

教研人员应该在帮助学校形成研究氛围中，在组织校际之间合作交流、形成群体优势、推出新鲜经验的过程中充分发挥作用，使数学校本教研持续深入开展，永远保持旺盛的生命力。

二、数学校本教研的内容与方法

要实现教学的规范化、科学化、现代化，全面提高学生的素质，就必须加强以校为本的教学研究和教改实验，深化学科教学改革。

1． 数学校本教研要加强针对性、注重实效性

加强针对性，就是从学校教师与学生的实际情况出发，针对教学中存在的问题，以及教学改革中面临的问题，决定教研活动的内容，确定教学研究的内容。

例如，有的学校为了促进学生主动学习，进行了“以学生为主体”的教学研究与实践；为了求得课堂教学的高效益，进行了教法最优组合实验；为了有效地减轻学生的课业负担，开展了对作业的研究。

2． 研究课堂教学，变革教学方式

课程改革是教育改革的核心内容，课程改革正在实践中不断深化。在推进课程教材改革中，应该十分重视教学方式的变革，并且把它们有机地结合起来。现代教育理念不仅要在课程教材中得到体现，而且要在课堂教学中得到落实。研究课堂教学是数学校本教研的重要内容。

结合课堂教学中存在的问题，例如：教师照本宣科，刻板的讲授，机械的训练，学生紧张拘束，课堂气氛压抑沉闷；教师满堂灌，重结论轻过程，视学生活动于不顾；注入式的教学，课堂没有活力，没有个性和创造；教师的提问缺乏思维价值，学生的参与流于形式，“填空式”的问答等等。带着对“如何进行有效的教学？怎样教学才有利于学生的发展？如何在课堂教学中实施素质教育？”等问题的思考，许多学校数学教研组都在进行研究。

为促进教学现代化，要注重在教学实践中实施现代信息技术与数学教学的整合。应着力研究，如何通过“整合”变革教师的教学方式、学生的学习方式、师生的互动方式、以及教学内容的呈现方式。还应注重研究计算机网络教学，探索在教师指导下，让学生运用现代信息技术，相对独立地去进行再发现与再创造，促进学生积极主动的学习。

3．要注重教科研课题研究

开展课题研究是深化教学改革的重要途径。一方面，将数学教学中发生的真实问题概括、提炼、升华为有价值的课题；另一方面，选准带有方向性的教改课题与科研课题，积极开展教科研课题研究。课题由研究的目的、解决的问题、具备的条件决定。力求每项教学研究和教改实验都做到有理论、有实践、有反思、有总结、有论文，使数学校本教研能够多角度、多层次地体现素质教育的目的和特征，有利于新课程的实施。

有条件的学校之间还可以成立课题研究协作组，以教科研促进教学改革的深化，培养研究型的教师。

4．在行动研究中注重反思

校本教学研究常用行动研究的方法研究课程与教学的问题，是结合教学中的实际问题，在教学设计──教学行动──教学反思……的过程中开展研究的。

主动反思是积极的研究。在校本教学研究中，教师主动地、持续不断地反思，有利于在教学实践中总结经验，探索规律。首先，要注重教学“反思”，包括教学前、教学中、教学后的反思。反思是对教学实践的积极回顾与思考，是确定研究的方向、研究的问题的依据，也是探索和解决教学过程中存在问题的必要条件，具有明确的研究性质。反思能够对自己和他人的行为与观念有更深刻的认识，是数学校本教研中最经常、最普遍的活动形式。

教师由经验型向科研型转化，就离不开学习。对于数学校本教研中教师的学习，我们提倡反思性的研究学习，也就是带着问题学习，在学习过程中反思自己实践活动的成功与不足，从而提升自己的理论水平，探索解决问题的新思路和新策略。

三、数学校本教研模式的创新

1．示范高中的数学校本教研要体现典型性、导向性、拓展性

示范性普通高中学校，不仅要完善自身教学水平，还要在教育教学改革方面为周边其他学校树立榜样，带动其他学校教学水平的发展，并实现优秀教育资源共享。现在，我市许多示范高中都在深入开展数学校本教研，已经取得了很多成果。

例如，对教学过程的研究。教学过程必然伴随着交流过程，教师与学生交流，学生与学生交流，以及学生与教材、教学媒体(如计算机)的交流等等。新课程关注学生在学习过程中表现出来的与人合作的态度、表达与交流的意识和探索精神。有的示范高中教师，结合体现新课程理念的案例，对作为教学方式的“数学交流”进行了研究。从“数学交流”作为教学方式的角度，论述了“数学交流”的类型主要有数学知识的交流、数学体验的交流和数学思想方法的交流，在此基础上探讨了“数学交流”进入课堂教学的策略，总结了“数学交流”实施的原则。通过研究作为教学形式的“数学交流”，使数学课堂教学更加自然有趣、生动活泼，丰富了课程论和教学方法的内容。他们还在教学实践中对“数学交流”的障碍进行了分析，并探讨了突破的对策，很有参考价值。

2．创设校际交流平台，创新教研活动模式──北京市示范高中（前些年为重点中学）数学教学研讨活动

示范高中的数学校本教研应在各校研究的基础上，充分体现开放性，才能通过展示交流，既发挥示范作用，又能促进研究的深入，不断推出新鲜经验。因此，如何搭建开放的研究平台是值得教研人员思考的问题。

随着课程改革的不断深入，每一所学校、每一位教师都会面临一些新的矛盾和新的问题。虽然自己学校存在的问题可能具有特殊性，所面临的困境与其它学校也有所不同，但是毕竟同处于教学改革的大环境中，有许多问题是大家共同关注的，希望共同探讨的。因此，需要校际间的广泛交流与合作研究，这是深入开展校本教学研究的强劲动力。

北京教科院基教研中心中学数学教研室，以示范高中学校为龙头，充分开掘优秀教育资源，组织我市示范高中数学教学研讨活动。在研究中，注重理论上探索与实践中创新，既有一个学校数学教研组中教师之间的合作研究，又有不同学校的教师、教研组之间的合作研究，还有教学研究人员、学校教师、教研组之间的合作研究。研究群体是开放的，研究者之间是民主、平等、合作的。

下面，对北京市示范高中（前些年为重点中学）数学教学研讨活动的主要特点概述如下。

上个世纪八十年代，北京市确定了25所中学为北京市重点中学。北京市重点中学是我市教育教学的重要资源，是培养高质量人才的重要基地。为了充分发挥市重点中学在深化数学教育教学改革中的重要作用，作为市（省）级教研部门，我们结合北京市中学数学教育教学的特点和需要，从1989年12月起，组织全市25所重点中学开展以观摩研究课、经验交流、专题研究等多种形式的校本教学研究活动。16年来，共举办了27届研讨会。现在，此项校本教研活动已经形成制度。在活动中，各校展示教学特色，交流教学改革的作法和经验，经过研讨形成共识，为全市数学教学改革探索了道路，总结了新鲜经验。参加此项活动的，有各重点中学的数学教研组长和众多数学教师，还有许多普通中学的教师；有我市数学特级教师和学科带头人；有我市各区县教师进修学校（教科研中心）的中学数学教研室主任和教研员代表；许多校长还亲自带队参加。北京师范大学、首都师范大学及教育科研单位的专家学者等也积极参加了此项活动。

多年来，此项举措得到了原北京市教育局及教学研究部的领导，北京市教委、北京教科院及基教研中心领导的大力支持和充分肯定，在全市引起了较大反响。此项活动每年举办1──2届，老师们感慨地说：“这样的教学研究观点高、有深度，每次活动都有新的收获”，“这样的研讨活动很有特色，应该长期坚持”。现在，许多示范高中的校长和数学教研组都在积极申办这样的研讨会，呈现了主动深入开展校本教学研究的大好局面。

（1）“研”有主题、“展”有特色，注重准备过程

我市重点中学每届数学教学研讨会都有明确的主题，突现研讨的重点内容。结合主办校的教育教学特色，展示体现新的教育观念、新课程理念的教学和教研成果，交流在课程建设和课程实施中的作法、体会和经验，充分体现示范性、群众性、探索性。

每届研讨会都要准备一年的时间，在此期间，市教研员多次去主办学校，与校领导及数学教研组的老师们一起反复研究、平等交流，共同确定研讨会的主题，共同探讨新的教育观念。在此基础上，主办校数学教研组全体教师都投入准备过程，人人参与研究，人人付诸实践，边学习、边研究、边实践、边总结、边改进，使准备研讨会的过程成为促进教科研的过程，促进教研组建设的过程，促进教学改革的过程。这样推出的研究课、研究成果能够充分体现先进性和导向性。

如，2001年11月28日，在北京四中召开了主题为“培养学生的学习策略，让学生学会探索”的第二十一届研讨会。四中数学组的17位教师全部登上讲台，为大会展示了23节研究课，营造了开放的氛围和广阔的平台，提供了极为丰富的研讨素材。他们还展示了有关理论学习与研究、教学实践与探索方面的教科研论文30篇，如“中国数学课程改革的问题与思考”、“全面数学教育观与知识形成过程的教学 ”等。四中数学教研组代表发言，就这次研讨会为什么要确定这样的主题，为什么要开这么多研究课，以及在准备过程中的认识和体会进行了交流：“我们将这次研讨会看成是推动我们提高教学整体水平的强大动力，准备这次研讨会研究课的过程就是我们对教育观念、理论和实现方法不断深化理解的过程，也是我们对数学教学内容不断加深理解、不断挖掘教学内容的教育价值的过程，还是我们不断更新对教学的评价标准与方法的过程”。

如何面向全体学生，因材施教，使有天资的学生、大批基础较好的学生入校后水平进一步提高，是各校都在研究的问题。通过研讨会，进行了广泛的交流。一些学校采用了分类教学，并加强学法指导。许多学校通过多年实验班的教学实践，已经摸索出一套比较完整的、行之有效的培养尖子生、特长生的经验。人大附中校中有校，实验班教学特色鲜明，成绩突出。北大附中、人大附中、实验中学等校的实验班学生不仅在国内的各种竞赛中名列前茅，而且多次在国际重大比赛中摘牌夺冠，为祖国争得了荣誉。北京八中创办的少儿班为高等院校输送了优秀的人才。

我们还把北京市重点中学的数学教学研讨活动与北京市数学学科带头人的研讨活动相结合，编写了《北京市高中数学补充教材》，体现新课程理念，注重过程与方法，突出探索与应用，对各类学校的学生学好中学数学课程发挥了积极的作用。

（2）促进教研组建设和教师队伍建设

在研讨活动中，充分交流与展示了我市重点中学在加强数学教研组建设、培养青年教师等方面的作法和经验。北京市重点中学数学教学研讨活动表明，每个学校各具特色，各有所长，而他们在数学教育教学改革中取得显著成绩的共同原因是，都有一个团结协作、奋发向上的教研组。实践证明，无论是重点中学，还是普通学校，要全面完成数学教育教学的各项任务，就必须着力建设具有战斗力的数学教研组，开展教研工作要有利于教研组建设。

我市各示范高中在数学校本教研活动中，教研组内每位教师既充分发挥自己的优势和特长，又有很强的整体协作意识。大家不闭关自守，不故步自封，互相切磋，互通有无，合作交流，资源共享。老中青密切配合，团结协作，使教研组呈现了很强的战斗力和生命力。潞河中学在研讨会上交流了他们加强青年教师培养，搞好队伍建设的作法和经验。

教育改革的深入发展要求教研活动要锐意改革、不断创新，要求教学由经验型向科研型转化。1993年10月，我们组织了北京市重点中学数学教研组长赴浙江、江苏等地学习考察活动，观摩研究课，与兄弟省市的教师、教研员广泛交流，共同探讨教育教学改革的问题。

（3）改革课堂教学，努力探索有利于学生主动学习的教学方式

北京市《加强与改进中学数学教学的意见》是我市数学教学改革多年经验的总结，在研讨活动中，各校以新课程理念为指导，以《意见》为依据，以课堂为主阵地，着眼于提高学生的素质，大面积提高数学教学质量，围绕什么是一节好课、怎样上好一节课，进行了深入的研究和探讨，并通过研究课进行交流与展示。

2005年4月15日，在中国人民大学附属中学召开了《北京市示范高中数学教学研讨会》。大会以“新课程下课堂教学方式的研究与实践”为主题，充分展现我市示范高中在数学教育教学改革和教科研工作、努力实施新课程改革、推动校本教学研究工作的深入开展、以及全面推进素质教育等方面的示范作用，全面展示教师与学生共同发展的风貌。

研讨会上推出了10节高中研究课供大家观摩。这些研究课采用了新课程下有利于学生学习的探究学习、合作学习、体验学习、启发式讲授等多种教学方式，展现了以教科研促进教学改革，提高课堂教学质量的做法和成效。人大附中还做了题为《求实创新，建设有特色的数学教研组》的经验介绍。

每次研讨会在观摩研究课以后，与会人员都要进行深入探讨和剖析，在开放的氛围中从理论到实践进行广泛交流。北京五中用理论指导教学，在通过激发学生的学习兴趣培养能力方面作了有益的探索，积累了宝贵的经验。北京二中扎扎实实抓教材教法改革，积累了丰富的经验。实验中学狠抓基础坚定不移、坚持创新培养能力，他们制定了《中学数学知识与能力大纲》，使能力培养具体落实在教学中。北大附中用“控制论、信息论、系统论”三论的思想指导数学教学，形成了独特的风格。

为促进教学现代化，各校普遍重视现代教育手段的应用。师大附中自1989年起就开始计算机辅助教学的研究与实践，总结了宝贵的经验，并提出了带有方向性的问题。首师大附中研讨会的主题是“开展计算机辅助教学的研究，提高课堂教学的质量和效率”。北京二中在研讨会上介绍了“中学数学图形程序库（MMGPL）”，受到关注。有的学校在研究课上，还展示了计算机联网教学。人大附中数学教师自己制作网络课件，在网上与学生、家长、教师进行交流，学校还于2001年与日本大阪成功开通了中日远程数学教学，由学生给学生讲数学，极大地促进了学生自学能力的培养。

（4）注重教科研课题研究

我们在前八届研讨会注重形成群体、展示特色、交流经验的基础上，要求各校结合实际选准带有方向性的教改课题与科研课题，发动广大教师制定研究方案，确定课题研究的目的意义、途径方法，并积极投入实践。于1992年5月，我们在密云二中召开了以课题研究为主题的第九届研讨会。会上，我市重点中学共提出研究专题40余个。这些专题以时代对中学数学教育的要求为出发点，结合我市与各校数学教学改革的特点和需要，内容从宏观到微观，从理论到实践，涉及到数学教育的各个领域。其中，关于培养能力与发展思维、数学教学中的德育渗透、现代化教学手段的应用、因材施教等方面是许多学校确定的专题研究内容。如，在能力培养方面：有的研究在数学各分科的教学中如何培养能力，有的探讨如何对不同水平的学生进行能力培养，还有探索如何评估学生数学学习能力的课题。实验中学研究的总课题是“知识与能力有机结合的理论与实践”，他们还从不同角度确定了一组子课题──“数学教学概念的理论研究” “数学教学本质的研究”等。在因材施教方面：不仅有“数学实验班的教育教学方法” “非智力因素在数学尖子生成长过程中的作用”等课题，还有“中等生的思维特征和对策”的研究，景山学校开展“面向全体、打好基础；因材施教，发展数学思维”的教改实验，北京八中进行多项课题的研究与实验。

各届研讨会上，广泛交流研究过程，展示研究成果，并推出多本论文集，撰写教科研论文200余篇。现在，许多学校正在进行“现代信息技术与学科教学整合” “基础教育课程实施中的学科教学方式”等国家重点课题的研究。

5．积极探索新课程实施，提升课堂教学质量

2004年4月14日，我们在北京十五中召开了《北京市示范高中数学校本教学研讨会》，有180所高中学校的300多位教师参加了大会,研讨会的主题是“中学数学校本教学研究的理论与实践”。

十五中数学组为研讨会推出了高一、高二、高三共8节研究课，积极探索课程改革。这些研究课教学内容丰富、教学方式多样：有数学应用与数学建模课，有研究性学习课题教学课，有新课程内容的教学，还有试卷讲评课；有论文研读，还有网络环境下的学生自主探究。这些内容突现了研讨会的主题，也为深入开展校本教研，研究新课程的实施提供了广阔的平台。

北京市示范高中数学教学研讨活动，展示体现新的教育观念、新课程理念的教学和教科研成果，交流在课程建设和课程实施中的作法、体会和经验，充分体现了典型性、导向性、拓展性。

我们将继续深入地组织开展我市示范高中数学校本教学研讨活动，不断总结新鲜经验，努力在校本教研工作中求实、探索、创新。

参考文献

1．叶澜主编，郑金洲等著：《学校教育研究方法》，教育科学出版社，2003年1月第1版．

2.吴刚平等主编，刘良华著：《校本教学研究》，四川教育出版社，2003年9月第1版．

3.郑金洲著：《校本研究指导》，教育科学出版社，2002年8月第1版．

4．毕田增等著：《走进校本学习与培训》，开明出版社，2003年7月第1版．

5．朱慕菊主编，教育部基础教育司组织编写：《走进新课程》，北京师范大学出版社，2002年4月第1版．

作品

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