摘要：在数学学习中，如何调动学生学习的积极性；如何在学习中体现学生的自信心及自我价值；如何提高学生应用知识解决实际问题的能力，这是长期以来人们关注的问题。本文通过在课堂教学中引入：“提出问题──学生探究解决问题的方法──实践收集数据──解决问题”这些环节，使学生在动手实践、自主探索与合作交流中获得知识，并积累数学学习的有效经验。

关键词：探索 实践

建议思考的问题

● 如何体现学生具有自主探索学习的能力

● 如何在学习中体现学生的自信心及自我价值

● 怎样使学生在动手实践，合作研究中获得知识

● 如何提高学生应用知识解决实际问题的能力

有效的数学学习过程不能单纯的依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动的从事观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，使学生在动手实践、自主探索与合作交流中获得知识。从而培养学生的实践能力，发展学生的个性与创新精神。这是新《课标》大力倡导的学习方式，为了落实这种教学新理念，我在数学课上作了新尝试，并受到力很好的效果。

电视新闻引发的思考

在电视新闻中看到了这样一则新闻：某市为了解决交通状况，在主要道路实施绿波带工程，通过调整信号灯的开启时间使车辆按一定速度行驶。从第一个路口遇绿灯开出，每到一路口都正好赶上绿灯，这样形成一条全程无阻的绿色通道。看了这则新闻，使我收到了很大的启发，这样的问题不是正好可以拿到课堂上让学生去利用所学的知识来解决吗？我想，这个问题对于习惯于做那些有已知条件、有固定模式的行程问题的学生是一个新的挑战，也是对教师如何落实新《课标》提出的一个新思路，于是我决定上一节这样的探究课。

意想不到的课堂效果

上课了，我并没有讲形如：“A、B两地相距160千米，甲每小时行驶60千米，乙每小时行驶……”这样的行程问题。而是提出了使学生没有料到的数学应用题：“近年来，我国经济呈稳步发展的良好态势，汽车等交通工具步入家庭，随着交通工具的增多，给我市的交通带来了沉重的压力，给市民的出行带来了诸多的不便。为了解决交通拥挤问题，请你对市区主要道路设计实施绿波带工程的方案。要求：当你从道路起点（或中途某一路口）驶入，通过第一个是绿灯的路口，按照你骑自行车的速度行驶（或汽车按某一速度行驶）当达到第二、三……个路口时都正好赶上绿灯，从而形成全程无阻的绿色通道。”请你利用所学的数学知识通过测量、计算，提出一个合理可行的实施方案。

问题提出后，学生感到有些茫然。一位同学问：这道数学题目没有已知数据，没有求解的问题，怎么做呀？于是我又补充道：我们学习数学知识的目的不是只会计算已设计好的数学题，而是要能够利用这些知识解决实际问题。上面问题中的数据，求解的方法就掌握在你自己手中。这时，全班同学才恍然大悟。于是，我把全班分成若干小组并要求：本节课以小组为单位，讨论如何解决上面的问题，要有实施细节，过一会儿各组之间研讨，然后大家确认切实可行的实施方案。

二十分钟后，研讨开始了。通过发言，大部分组没有争议的是：要解决这个问题，我们首先要得知两个数据，即：1.每个路口之间的距离。2.每个路口红绿灯的变化时间。这样知道了交通工具的运动速度，就可以利用公式s=vt算出它从一个路口到达另一个路口所需的时间，然后，通过调控红绿灯的开启时间，就能达到我们的目的。问题是怎样测出这两个数据，不同的组则有不同的看法。

有的小组代表发言说：“路口间距离的获得可以通过米尺等测量长度工具的测量。信号灯变化时间可以用记时器或钟表测得。”

有的小组代表听完这个设计方案后，发表进行了反驳：“用测量长度的工具测量虽说可以测的路口间距离，但比较繁琐，浪费时间还受测量工具的限制。”因此有些组不赞同这个观点。

大家又进行了讨论，这时另一组代表发言说：“我们组设计方案是这样的-首先找一个同学测量他的步长，让他从这一路口到下一路口走去并数着走路的步数。用得出的步数乘以他的步长即为该路口之间的距离。至于信号灯变化时间我认为可用记时器测得。”他的发言似乎给课堂增加了催化剂。课堂气氛出现了转机。这次大家进行了举手表决2/3的同学认为这个方案可行，但他们都忽略了设计方案的合理性和实际性。

这时又有一个组的代表站起来进行了反驳：“这个方案应该较为可行。”他顿了顿，继续道“但是，我们都忽略了方案的合理性与实际性，测步长不难，关键是数步数，想想看，这一路段有多少路口，约几千米？让一个同学徒步测完需要多长时间？”他的发言使得那一部分同意该观点的同学哗然。

“大家听我说一句，如果让多个同学同时测多个路口的距离，各自测步长，同步测步数，不就解决了时间问题？”同学们有一阵哗然“对呀！”“就是嘛！”“那么，我问你，让你和其他同学测，你说累不累，不累死才怪呢！”“哈，哈……？”全班被这一幽默地反驳逗笑了。

“同学们，你们听一下我们组的意见。大家想必都坐过记价出租车吧！”“嗯！”全班有人点头。“那么，出租车上的计价器不都有行使路程吗？不知大家是否留心过，那上边还都有记时器呢？在路口还可以测信号灯变化时间呢！一举两得，何乐而不为呢？”

然后，又有人提出了方案，这个方案是测量每一段路旁护栏长数个数，再乘以护栏长度即为路口间的距离。这个方案又被反驳了。因为护栏个数是有限的，毕竟不能整段路全有护栏，难免有短缺，因此这个方案同样不符合实际。

突然，一个组的代表发言提出了一个新方案：“我是根据公式v=s/t想出来的，再加上那个步行方案的启示设计的。首先我们大家都知道学校操场一圈的长度250米那么我们可以这样，我们用跑步用的秒表计量时间，让某一同学骑车一圈，这样可以由v=s/t得出该人骑自行车的平均速度，为了减小误差，我们也可以多测几次取一个平均值。这样我们可以通过那个公式计算路口之间的距离，路口间距离是一定的，只要测得我们以同一个速度（原速度）行使全程的时间，便可得知我们所要的数据，同样还有信号灯变化时间也可以用秒表。我之所以选用秒表，是因为他可以尽可能的减小误差，使数据更准。”这个同学的发言，掀起了整个探究课的高潮，大家都认为这个方案还是比较可行和实际的。大家又一次为这个具体细节进行了讨论和完善，分别简化了方案的具体步骤，终于设计出了一套合理可行的方案。

争论的另一个问题是：在设计方案时，原有各路口的信号灯变化时间是否可以改变？有的同学认为可以。因为这样可以方便设计。大部分同学则认为：不可以。因为，原来各路口信号灯的变化时间是根据车流量定的，不能顾此失彼。时间过得很快，一节课就这样轻轻松松的上完了。然后我有布置了实测的时间和安排。从同学们的表情看出，通过这节课的学习，真正体现出了他们的自我价值。使我意想不到的是：参与的面之广是以往课上不曾见到的。就连平时数学成绩不太理想的同学都积极出谋划策，各抒己见。这使我感到了无比的欣慰和自豪。

令人满意的设计方案

在各组都制定了本组需测量的数据及方案后。我又提供了测量工具，利用课外时间分别带各组进行了实地测量。然后他们整理数据，通过计算、设计、得出了他们的方案。

对东风路实施“绿波带工程”的方案

小组成员：孙宇、周思阳、康云娇

说明：“绿波带工程”是指当起点为绿灯时，车辆以一定的速度行驶通过第一、第二、第三……个路口全是绿灯，从而形成以起点贯通于终点的全程无阻的波带，从而解决市区道路交通拥挤问题，使市区主要道路畅通，为人们出行节省时间，带来方便。

（一）数据的测量

被测路线：起点：前卫路口→法医医院路口→小北门市场路口→东风桥路口→话剧院路口→时代商厦路口

（二）实测数据：

（三）设计方案

原有信号灯设定的时间不变，从起点A出发，以12.5千米/小时的速度行驶至B用2.6分钟，B处的信号灯每0.5分钟变化一次，在2.6分钟内变化5次，当A为绿灯B同时开启红灯时，从A出发依此速度行驶至B处正好变为绿灯。同理可以顺利通过C、D、E、F路口。（各路口同时开启的信号灯的颜色如示意所示）

（四）汽车以60千米/小时的速度行驶通过上述道路实施“绿波带工程”的方案计算数据如下表：

方案：从A出发以60千米/小时的速度行驶至B用0.5分钟时间，因B处的变灯时间为0.5分钟，所以当A为绿灯，B处同时亮红灯时，到达B处变为绿灯可顺利通过。同理可顺利通过C、D、E、F路口。（各路口同时开启的信号灯的颜色如示意所示）

通过上述活动，全体同学体现出了极大的热情，尤其是平时数学成绩很一般的同学都充当了主角作用，他们出谋划策，测量、收集数据一马当先，对自己设计的方案视若珍宝，还提议向有关部门推荐自己的方案。从此活动中他们得到了成就感，同时也激发了他们学习数学的积极性。在实际的生产和生活中,像这样的实例有很多,只要我们教师用心去搜集、整理。将他们转化成数学问题应用于教学，才能使素质教育不再成为一句口号，同时也能收到很好教学的效果。

作品

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